層次分析法在醫療設備購置進度控制中的應用

欒笑笑 許 鋒* 劉曉華 劉振臨

層次分析法在醫療設備購置進度控制中的應用

欒笑笑①許 鋒①*劉曉華①劉振臨①

目的：運用層次分析法(AHP)縮短醫療設備購置時間，滿足臨床工作的迫切需要，解決需要迫切性與醫療設備購置周期長之間的矛盾。方法：建立AHP模型，列出可能影響購置時間的因素，并利用層次分析法構建兩兩比較判斷矩陣，計算矩陣的最大特征值，最終得出制約進度的因素排序，針對排序靠前的關鍵因素采取節省時間的對策。結果：將對策運用到實際采購流程中，既滿足了醫療設備購置流程的要求，又能夠在最短的時間內完成醫療設備采購項目，滿足臨床工作需求。結論：采用AHP系統指導設備購置的各個環節，可顯著提高醫療設備購置的效率，達到事半功倍的效果，提高設備購置管理質量。

層次分析法；醫用設備；購置；進度控制

[First-author’s address]Department of Biomedical & Engineering, Peking University Third Hospital, Beijing 100191, China.

醫療設備購置流程繁雜，且影響因素眾多，其技巧運用得當則可提高項目執行效率，縮短執行周期，反之將影響項目的完成甚至給醫院帶來無法挽回的損失。本研究以醫療設備采購項目為例，運用層次分析法建立模型，分析在購置項目管理中的關鍵環節和影響因素，有的放矢地抓重點環節把握醫療設備采購全局。

1 層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)

AHP是美國運籌學家T.L.Saaty教授于20世紀70年代初期提出，是一種管理學中的較為實用的管理方法。AHP是將與決策有關的元素分解成目標、準則和項目等層次，在此基礎之上進行定性和定量分析的決策方法[1]。

1.1 AHP適用范圍

AHP適用于多目標決策，用于存在多個影響指標的情況下，評價各方案的優劣程度。當一個決策受到多個要素的影響，且各要素間存在層次關系，或者有明顯的類別劃分，同時各指標對最終評價的影響程度無法直接通過足夠的數據進行量化計算的時候，就可以選擇使用層次分析法[2]。AHP法的主要特點是定性與定量分析相結合，將人的主觀判斷用數量形式表達出來并進行科學處理，更適合社會科學領域的復雜情況。該方法多用于選址和決策[3-5]。

1.2 AHP模型結構

決策者通過將復雜問題分解為若干層次和若干因素，通常分為3個層次，依次為目標層、準則層及項目層，層次分析法系統框架如圖1所示。在各因素之間進行簡單的比較和計算，就可以得出不同方案的權重，為最佳方案的選擇提供依據[6]。

圖1 層次分析法系統框架圖

1.3 AHP的3個步驟

(1)分析系統中各因素間的關系，對同一層次各元素關于上一層次中某一準則的重要性進行兩兩比較，構造成對比較矩陣[7]。將半定性半定量問題轉化為定量計算[8]。比較第i個元素與第j個元素相對上一層某個因素的重要性時，使用數量化的相對權重αij來描述。設共有n個元素參與比較，則A=(αij)n×n稱為成對比較矩陣。成對比較矩陣中αij的取值可參考下述標度進行賦值。αij在1～9及其倒數中間取值[9]。

αij=1，元素i與元素j對上一層次因素的重要性相同；

αij=3，元素i比元素j略重要；

αij=5，元素i比元素j重要；

αij=7，元素i比元素j重要得多；

αij=9，元素i比元素j極其重要；

αij=2n，n=1，2，3，4，元素i與j的重要性介于αij=2n-1與αij=2n+1之間；nn==11，，22，，......，，99，，當當且且僅僅當當αji=n。

式中當i=j時候，αij=1。

(2)由判斷矩陣計算被比較元素對于該準則的相對權重，并進行判斷矩陣的一致性檢驗。從理論上分析得到：如果A是完全一致的成對比較矩陣，應該有αijαjk=αik，1≤i，j，k≤n.但實際上在構造成對比較矩陣時要求滿足上述眾多等式是不可能的。因此退而要求成對比較矩陣有一定的一致性，即可以允許成對比較矩陣存在一定程度的不一致性[10]。

由分析可知，對完全一致的成對比較矩陣，其絕對值最大的特征值等于該矩陣的維數。對成對比較矩陣A的一致性要求，轉化為要求：A的絕對值最大的特征值和該矩陣的維數相差不大。

檢驗成對比較矩陣A一致性的步驟為：計算衡量一個成對比較矩陣A(n＞1階方陣)不一致程度的指標CI(公式2)。

從有關資料查出檢驗成對比較矩陣A一致性的標準RI：RI稱為平均隨機一致性指標，它只與矩陣階數n有關，RI系數見表1。

表1 RI系數表

按公式3計算成對比較矩陣A的隨機一致性比率CR。

式中當CR＜0.1時，判定成對比較矩陣A具有滿意的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否則就調整成對比較矩陣A，直到達到滿意的一致性為止。此時A的最大特征值對應的特征向量為ξ，通常要將該向量標準化，經過標準化后這個向量稱為權向量ω。

(3)計算各層次對于系統的總排序權重，并進行排序。將計算得出的成對比較矩陣的權向量ω按照各層次將權重加乘，最終得到各方案(項目)對于總目標的總排序。

2 醫療設備購置項目的AHP模型

醫療設備購置模型框架如圖2所示。

圖2 醫療設備購置模型框架圖

醫療設備購置模型顯示：①將完成項目A作為目標層的內容，在設定準則層內容之前應將實現目標層內容的影響因素進行歸納合并，經分析整合后形成了三方面內容，即準則層的內容，分別是工作效率B1、進展控制B2、工作積極性B3；②針對準則層中的每個內容還應制定完成其相應的項目管理目標的各項推進措施，即項目層內容，如在提高工作效率方面分解任務指C1將全院項目按照設備類型分解成不同類別，按照專業特長劃分設置不同崗位負責以提高工作效率；③審批程序C2指項目進行中需要向上級主管部門申請的部分，例如甲乙類大型設備審批以及采購進口設備審批、機電證辦理等環節；④避免差錯C3是提高工作效率的一種方式，面對資金巨大的項目，避免差錯可以防止重大失誤的產生；⑤項目進展控制B2方面，流程再造C4可以通過優化流程縮短項目執行周期，特別針對一些對執行進度要求嚴格的財政性資金項目；⑥節點考核C5可以直觀的評價出項目進展情況，進行量化考核；⑦專人負責C6是設立專人監督整體進展，并實行責任制管理，保證項目有序進行，為獎懲分明提供支持。在調動人員積極性B3方面，分別設有獎懲機制C7、學習培訓C8和休假制度C9三個內容。

2.1 構造兩兩比較判斷矩陣

選擇同行業的專家，并采用德爾菲法，匯總出下述兩兩比較矩陣。

A效率B 1進度B 2積極性B 3效率B 1 1 1 / 3 5進度B 2 3 1 9積極性B 3 1 / 5 1 / 9 1

避免差錯C 3分解任務C 1 1 5 1 / 3審批流程C 2 1 / 5 1 1 / 6避免差錯C 3 3 6 1 B 1分解任務C 1審批流程C 2

專人負責C 6流程再造C 4 1 1 / 3 1 / 8節點考核C 5 3 1 1 / 5專人負責C 6 8 5 1 B 2流程再造C 4節點考核C 5

休假制度C 9獎懲制度C 7 1 5 3學習培訓C 8 1 / 5 1 1 / 3休假制度C 9 1 / 3 3 1 B 3獎懲制度C 7學習培訓C 8

2.2 矩陣一致性檢驗最大特征值計算

若為手工計算各矩陣一致性則工作量巨大，因此利用MATLAB編程，建立數學模型，計算矩陣的特征向量ξ、向量ω、最大特征值λmax、一致性指標CI和一致性比率CR。以A矩陣為例，源代碼如下，其他矩陣同理。

[n，n]=size(A)；

x=ones(n，100)；

y=ones(n，100)；

m=zeros(1，100)；

m(1)=max(x(：，1))；

y(：，1)=x(：，1)；

x(：，2)=A*y(：，1)；

m(2)=max(x(：，2))；

y(：，2)=x(：，2)/m(2)；

p=0.0001；i=2；k=abs(m(2)-m(1))；

while k＞p i=i+1；

x(：，i)=A*y(：，i-1)；

m(i)=max(x(：，i))；

y(：，i)=x(：，i)/m(i)；

k=abs(m(i)-m(i-1))；

end

a=sum(y(：，i))；

w=y(：，i)/a；

t=m(i)；

disp(w)；

disp(t)；

%以下是一致性檢驗

CI=(t-n)/(n-1)；

RI=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59]；

CR=CI/RI(n)；

if CR＜0.10

disp('此矩陣的一致性可以接受!')；

disp('CI=')；

disp(CI)；

disp('CR=')；disp(CR)；

end

matlab結果輸出如下：

矩陣A：

特征向量ξ：

0.2654

0.6716

0.0629

最大特征值λmax=3.0291

此矩陣的一致性可以接受！

CI=0.0145

CR=0.0279

矩陣B1：

特征向量ξ：

0.2872

0.0780

0.6348

最大特征值λmax=3.0940

此矩陣的一致性可以接受！

CI=0.0470

CR=0.0810

矩陣B2：

特征向量ξ：

0.6370

0.1047

0.2583

最大特征值λmax=3.0385

此矩陣的一致性可以接受！

CI =0.0193

CR =0.0332

矩陣B3：

特征向量ξ：

0.1830

0.7418

0.0752

最大特征值λmax=3.0441

此矩陣的一致性可以接受！

CI =0.0220

CR =0.0424

矩陣一致性均可以接受，因此特征向量ξ(歸一化后)即為權向量ω。

2.3 計算總排序

計算結果見表2。

表2 特征向量計算表

為了使醫院設備購置進度控制管理更加科學合理，能切實抓住影響購置工作質量的重點因素，AHP得到的前數位因素必須得到重視。按照影響因素重要順序由大到小排序如圖3所示。

圖3 影響因素重要順序排序圖

圖3 顯示，優先順序前3位依次為專人負責、避免差錯及節點考核，因此管理者可根據此排序結果，及時針對地采取相應措施，對癥下藥，專注于影響工作的主要因素，有的放矢，以達到事半功倍的效果，提高設備購置管理質量。

3 結論

通過AHP的計算結果分析，可將整個購置工作分解為若干項目來管理，建立項目專人負責制度，有利于各個環節的統籌安排和督促等管理工作。項目負責人是該項目的第一責任人，對項目質量、項目進度及項目所產生的經濟責任負責，進一步增加項目負責人的責任心，避免產生差錯。項目負責人也承擔組織實施采購工作中的溝通協調工作，調動負責人的主觀能動性，起到業務骨干帶動項目的效果。同時設立專人作為若干項目的進度把控負責人，主要監督各考核節點，督促各個項目負責人及時完成考核。上述方案可見，只有將采購工作拆解成若干專人負責，各負責人齊頭并進才能實現理想進度，有效避免差錯。

將AHP結果指導設備購置的各個環節經實踐后表明，醫療設備購置的效率顯著提高，以2012年國家級臨床重點專科為例，項目負責人僅有3人，但設備購置項目金額占項目總金額82.7%，項目數量169項，完成購置設備3441臺件，項目時間緊、任務重，常規情況下僅靠3人是無法完成的，但通過運用了AHP中總結的措施和方法使整體項目的各個考核節點均達標。

[1]沈劍.改進AHP法在大型醫療設備選購中的應用[J].價值工程，2007，26(1)：90-92.

[2]李翔.層次分析法在醫學工程領域中的應用研究[J].醫療衛生裝備，2011，32(3)：80-82.

[3]曹文瑞.醫學科技人才評價指標體系及綜合評價方法研究[D].南方醫科大學，2007.

[4]鄧旭東，王繼平.AHP在醫藥批發企業物流配送中心選址中的應用研究[J].科技創業月刊，2012(6)：28-29.

[5]于轉云.模糊層次分析法及其在醫療資源配置中的應用[D].山東大學，2010.

[6]鄉志忠.層次分析法在醫療高危模式與結果分析風險評估的運用[J].中國醫院管理，2009(29)：13-14.

[7]李瀟瀟，陶發勝，游海燕.簡化AHP法軍隊醫院衛勤信息化評價指標體系的建立[J].第四軍醫大學學報，2008，29(16)：1522-1524.

[8]畢穎斐，毛靜遠.基于層次分析法與Delphi法的冠心病中醫病因及危險因素調查[J].中醫雜志，2013，54(10)：825-828.

[9]于轉云.層次分析法在醫療資源配置中的應用研究[J].科技信息，2009(29)：10390.

[10]李斌.層次分析法分析醫療設備供應商評價指標權重系數[J].中國醫療器械雜志，2006，30(1)：53-54.

Research on progress management of medical equipment purchase based on analytic hierarchy process

LUAN Xiao-xiao, XU Feng, LIU Xiao-hua, et al// China Medical Equipment,2014,11(3):39-42.

Objective:By using the analytic hierarchy process (AHP) to shorten the time of purchasing medical equipment, to meet the urgent needs of clinical work, to solve the contradiction between urgent need of medical equipment and acquisition of long cycle.Methods:In order to solve this problem, need to build AHP model, list the factors that may affect the time of purchase, use AHP to establish comparison judgment matrix, computing the maximum value of the matrix, finally obtain the order of the factors, Take measures to save time for the key factors to the front.Results:Applying strategies to the actual procurement process, not only to meet the medical equipment purchase process requirements, and can complete the medical equipment procurement project in the shortest period of time.Conclusion:Using AHP system to guide the purchase of equipment of each link, can significantly improve the efficiency of medical equipment purchase. To achieve a multiplier effect, improve the quality of equipment purchase management.

Analytic hierarchy process; Medical equipment; Purchase; Progress management

10.3969/J.ISSN.1672-8270.2014.03.014

1672-8270(2014)03-0039-04

R197.324

A

2013-10-09

①北京大學第三醫院醫學工程處 北京 100191

*通訊作者：xusteven0@tom.com

欒笑笑,女,(1982- ),本科學歷，工程師。北京大學第三醫院醫學工程處，從事醫學裝備管理工作。