需求價格彈性對銷售收入和利潤的影響分析*

山東理工大學商學院 周 濤

財政部財政科學研究所 蘇春江

中國農村技術開發中心 王敬華

需求價格彈性對銷售收入和利潤的影響分析*

山東理工大學商學院 周 濤

財政部財政科學研究所 蘇春江

中國農村技術開發中心 王敬華

一、問題提出

根據需求規律，正常商品的需求量與價格之間存在反方向變化的關系。降低價格將增加商品銷售量，提高價格將減少商品銷售量，而商品銷售收入的高低取決于價格與銷售量的乘積，要實現商品銷售收入的最大化，應采取怎樣的價格策略呢?

因為企業銷售收入等于價格乘以銷售量，即R=PQ。要實現銷售收入的最大化，可求解銷售收入關于價格的一階導數。

根據以上定理可知，如果商品富有彈性，降低價格將增加其銷售收入;如果商品缺乏彈性，提高價格將增加其銷售收入。商品需求價格彈性對銷售收入是否真的存在如此影響關系?商品需求價格彈性對企業銷售利潤影響又是怎樣的呢?

對此國內許多學者進行了一定研究。王曉靜、萬太平運用實例證實傳統需求價格彈性與銷售收入關系理論存在問題，并對該模型進行了修正，指出企業降價后還要進行跟蹤調查，根據效果再采取相應的措施。［1］馬衛東等將成本策略引入需求價格彈性與利潤的對應關系模型中，提出了企業在以保利潤為目標時，臨界需求價格彈性的計算方法。［2］伍希采用數學模型討論需求價格彈性理論在商品價格調整中的應用，指出商品定價時，既要遵循商品的需求價格彈性特性，又要根據實際的經營活動加以適當調整。［3］朱波針對需求價格彈性、商品價格變化對品牌市場份額的非對稱效應進行了研究。［4］本文在已有研究成果的基礎上，指出了傳統需求價格彈性與銷售收入關系模型存在的缺陷，并修正分析了需求價格彈性對銷售收入和利潤影響的區間變動范圍，對企業制定價格策略具有一定的指導意義。

二、需求價格彈性對銷售收入的影響分析

(一)需求富有彈性時應采取的價格策略。

根據以上定理一，商品需求富有彈性，即λ＞1時，要增加銷售收入，應采取降價策略。

令p1為商品降低后的價格，根據需求規律，銷售量增長為Q1，則p1=a+bQ1。所以:

討論:(1)當 λ-1-k＞0，即 λ ＞1+k時，ΔR＞0，應采取降價策略。

(2)當λ-1-k＜0，即1＜λ＜1+k時，ΔR＜0，不應采取降價策略。如果采取提價策略，企業銷售收入是否有所改善呢?

商品提價后，銷售量將減少，令銷售量增長率為k'(k'＜0)，推導過程同上，可得:

綜上所述，當1＜λ＜1+k時，既不宜采取降價策略，也不宜采取提價策略，應保持價格穩定。

(二)需求缺乏彈性時應采取的價格策略。

根據以上定理二，商品需求缺乏彈性，即λ＜1時，要增加銷售收入，應采取提價策略。

討論:(1)當 λ-1-k＜0，即 λ ＜1+k時，ΔR＞0，應采取提價策略。

此時，因為0＜λ＜1+k＜1，所以-1＜k＜0。

(2)當1+k＜λ＜1時，ΔR＜0，既不宜采取降價策略，也不宜采取提價策略，應保持價格的穩定(證明同上)。

三、需求價格彈性對利潤的影響分析

設商品利潤函數為Z=pQ-C0-cvQ，其中Z代表商品利潤，C0代表商品固定成本，cv代表商品平均變動成本。

(一)需求富有彈性時應采取的價格策略。

根據以上定理一，商品需求富有彈性，即λ＞1時，采取降價策略，銷售收入將增加，而銷售利潤是否會增加呢?

計算降低價格后，商品利潤的增加量ΔZ。

如果采取提價策略，則銷售量增長率為k'(k'＜0)，推導過程同上，可得:

(二)需求缺乏彈性時應采取的價格策略。

如果商品需求缺乏彈性，即0＜λ＜1，商品采取提價

策略，銷售量增長率為k(k＜0)，證明同上。

四、總結

由以上分析，構建需求價格彈性對銷售收入和利潤影響表，如表1所示。

表1 需求價格彈性對銷售收入和利潤影響表

由上分析可知，需求價格彈性對銷售收入和利潤存在一定的影響關系，可得出以下幾點結論:

(1)傳統需求價格彈性與銷售收入的關系存在弊端，需要對模型進行改善。

［1］王曉靜、萬太平:《企業降價與總收益關系的新認識》，載于《技術經濟與管理研究》2011年第10期。

［2］馬衛東等:《需求價格彈性、銷售收入和企業利潤的關系研究》，載于《經濟研究導刊》2010年第4期。

［3］伍希:《需求價格彈性在商品定價中的應用研究》，載于《商場現代化》2011年第8期。

［4］朱波:《需求價格彈性及非對稱效應下的價格決策》，載于《中國物價》2009年第3期。

［5］高鴻業:《西方經濟學》，中國人民大學出版社2003年版。

國家社科基金項目(13BJY130);山東省社會科學規劃研究項目(12CJJZ03);山東理工大學青年教師發展支持計劃(4072-112026);山東理工大學人文社會科學發展基金項目(4083-110018);山東高校人文社科研究項目(J10WG16)。