掌握對稱規律 玩轉地球運動

黃曉明

（九江市九江第一中學, 江西 九江 332000）

掌握對稱規律 玩轉地球運動

一、地球自轉中的對稱性

黃曉明

（九江市九江第一中學, 江西 九江 332000）

在中學階段大多數情況下，為簡化起見，我們把地球假設為一個正球體，自轉角速度為勻速，由此產生了自轉意義中的對稱性。

1.同一日中日出、日落時刻關于正午時刻對稱

時間標準要統一，三者同為地方時或區時，即上、下午時間等長，或者正午經線平分晝半球，子夜經線平分夜半球。

【例1】①北京（116°E）某日日出地方時為5∶50，日落地方時為_____ ；②北京某日日出北京時間為5∶50，日落北京地方時為______ 。

【析1】時間有地方時和區時兩個標準，北京正午時刻為地方時12∶00時，區時（北京時間）為12∶16，①條件與所求均為地方時，對稱時刻取地方時12∶00即可；②已知時間為區時，所以對稱正午時刻取區時12∶16，得出日落區時為18∶42，再將其轉化為地方時得18∶26。

【答案】①18∶10 ②18∶26

2.同一日中的日出、日落方位關于經線（南北向）對稱

推而廣之，關于正午對稱的兩個時刻太陽高度相等（日影等長），且太陽方位（日影）關于經線（南北向）對稱。

【例2】（2012年安徽卷)圖1為我省平原地區某中學的操場和行道樹示意圖（晴天8∶00前后，東操場大部分被行道樹的樹蔭覆蓋）。為充分利用樹蔭遮陽，6月某日16∶00～16∶45該校某班同學上體育課的最佳場地是（ ）

A.① B.② C.③ D.④

圖2

圖1

【析2】安徽某地6月的太陽視運動圖（圖2），由東操場樹蔭覆蓋推知太陽位于正東左右，即太陽位于E′，使得E′在地平面的射影落在OE即正東方。現在我們作出E′在太陽視運動軌跡中關于正午B點對稱的W′，當太陽位于W′點（正西方向）時，此時時刻即為8∶00關于正午的對稱時刻。我國生活中用時標準為北京時間，所以8∶00為北京時間即區時，為統一標準，正午也應以北京時間計。安徽由東至西經度跨119°37′E～114°54′E，所以其正午時刻（由東至西）約為12∶00～12∶20（北京時間）不等，然后作8∶00關于12∶00～12∶20的對稱時刻，可得16∶00～16∶40（北京時間），此即為安徽省各地太陽正西時刻。若取小值16∶00，則16∶00～16∶45這段時間太陽過了W′，位于西北，則②處庇蔭條件最好；若取大值16∶40，則16∶00～16∶40太陽位于西南，16∶40～16∶45太陽為西北，所以①、②均非完美庇蔭地，但總體①處庇蔭條件好。綜上①、②均可能成為最佳庇蔭地。另外，本題用語模糊（如左右、大部分等詞及時間標準不明確），對經度識記嚴苛給考生帶來不便。本題與2013年高考四川卷所問6月8日中緯度地區15∶00太陽方位頗為相似，較多地體現了生活立意，而非能力。

【答案】A、B

3.同一日中，同緯度、不同南北半球的兩地晝（夜）長關于赤道的晝（夜）長12小時對稱

即北半球某地的晝長等于南半球同緯地區的夜長。例如，6月22日時，40°N的晝長14h51min，則40°S的晝長約為9h9min。

【小結】：一日中時刻計算多涉及正午（子夜）的對稱，方位判斷則多關于經線東西對稱，或關于赤道南北對稱。

在運用對稱原則時應注意赤道半徑＞極半徑、赤道周長＞經線圈、赤道周長＜60°N(S)晝長×2等，當然在模糊計算中我們可取等號。

【例3】（2013年山東卷）氣溫的日變化一般表現為最高值出現在14時左右，最低值出現在日出前后。圖3示意某區域某日某時刻的等溫線分布，該日丙地的正午太陽高度達一年中最大值。下列時刻中，最有可能出現該等溫線分布狀況的是

圖3

A.6時 B.9時 C.12時 D.14時

【析3】由題意知，該地處于北半球，一日中14時和日出時該區海陸溫差最大，海陸間等溫線傾斜最厲害且彎曲方向相反，日出時海陸間等溫線大體呈“/”狀，14時呈“”狀，由此我們可推測等溫線呈圖中所示的“—”狀為日出時刻與14時的中間時刻，也即對稱時刻。又由于太陽直射丙地（約20°N），該地晝長約為13h，日出時刻為5∶30，（5∶30+14∶00）/2即為理想答案。

【答案】B

二、地球公轉中的對稱性

公轉中的對稱性的假設條件除自轉的假設條件外，還假設太陽直射點在南北回歸線之間的回歸運動是勻速的，為4天/1緯度。

圖4

1． 同一年中，除赤道外，某地日出、日落時間相同的A、B兩日，關于冬（或夏）至日對稱，太陽直射同一緯線。也即除赤道和寒帶地區外，一地晝長相等的兩日期關于冬（或夏）至日對稱。

2． 同一年中，某地日出、日落方向相同的A、B兩日關于冬（或夏）至日對稱，兩日太陽直射同一緯線。

3． 相異兩地同時日出（或日落）的，A、B兩日（也就是晨昏線重合的兩日）關于夏至（或冬至）對稱。

4． 同一年中，（除赤道和寒帶外）某地A、B兩日，若A日晝（夜）長等于B日夜（晝）長，那么A、B兩日關于春分（或秋分）對稱?；蛘哒fA、B兩日太陽直射的緯線關于赤道對稱。

5． 寒帶地區某地極晝（或極夜）開始日期A日和結束日期B日關于冬（或夏）至對稱。

寒帶地區極晝開始日期A日與極夜結束日期B日關于春（或秋）分對稱；寒帶地區極晝結束日期A日與極夜開始日期B日關于春（或秋）分對稱。

【例4】（2013年江蘇卷）一艘海輪從上海出發駛向美國舊金山。當海輪途經圖5中P點時正值日出，圖中EF線表示晨昏線。讀圖回答1～2題。

圖5

1. 此時太陽直射點的位置最接近

A. 15°N，135°E B. 15°S，135°W

C. 23°26′N，0° D. 23°26′S，180°

2.下列現象發生時間與海輪途經P點的日期相近的是

A.江淮平原地區正播種冬小麥

B.長江中下游地區正值梅雨季節

C.北京一年中晝長最短

D.塔里木河一年中流量最大

【析4】由圖5可大致判斷晨線與赤道相交于與135°E，75°S為出現極晝的最小緯度，較易做出第1題。結合圖4，太陽直射15°S的兩個日期關于北半球的冬至日對稱，15°S與南回歸線相隔8°26′，根據回歸運動中4天/1緯度，得出該日大致是12月22日前、后34天的兩日，即11月19日或1月25日左右。A為秋季（9～11月），江淮地區且多為深秋或初冬；B為6月上旬到7月上旬，主要集中在6月；C為北半球的冬至日當天，12月22日前后一天內；D為夏季，主要是8月。當光照圖表示11月19日時，A項可選。

【答案】1．B 2．A

【例5】在廣東肇慶美麗的七星巖仙女湖畔，有一座長達1000多米酷似臥佛的天然石山。臥佛頭北腳南，頭部的五官和螺髻極易分辨。每年都有幾天，可見一輪紅日從臥佛口中徐徐落下，形成“臥佛含丹”的地理奇觀。該地主管部門據此將每年的10月3日定為“臥佛含丹”節。讀圖6，回答1～2題。

圖6

1.游客若想看“臥佛含丹”景觀，最佳方位是該山的

A.西南 B.東南 C.西北 D.東北

2.下列哪一中國節，最有可能觀賞到“臥佛含丹”景觀

A.植樹節 B.勞動節 C.教師節 D.元旦節

【析5】10月3日太陽直射點位于南半球，除有極晝、極夜現象地區外，全球日落西南，所以游客最佳方位是該山主體的東北；根據前述對稱規律日落同一方位的兩日應關于夏至（或冬至）對稱，10月3日關于6月22日（或12月22日）對稱的時間大約是3月12日，所以選植樹節。

【答案】1．D 2．A

【小結】在涉及公轉意義（如正午太陽高度、晝長時間和日落方向、日期）的題目，多需利用關于冬至（或夏至）對稱的兩日期太陽直射點的緯度相同的規律來解答。

利用對稱關系的實質，是利用物體在兩個極值之間變化是漸變或勻速的。由此我們還可推論比較北半球海洋A、B兩日哪個氣溫高，就看哪個月份更接近8月，其它類推；比較地球在公轉中A、B兩日哪個公轉速度快，就看哪個更接近1月初。南北半球的節氣、季節相隔半年，如12月22日約為北半球的冬至節氣，冬季，南半球的夏季，夏至。利用這點我們可以巧解題6。當然，在公轉的意義中運用對稱規律，要注意北半球的夏半年略長于冬半年，北極點極晝天數略長于極夜天數這些特殊點。

【例6】(2012年天津卷)讀亞洲部分地區四個季度平均氣溫分布圖，回答下題。

圖7

據圖7氣溫分布狀況判斷，四幅圖由第一季度到第四季度的正確排序是

A.①→②→③→④ B.①→②→④→③

C.③→④→②→① D.③→①→②→④

【析6】首先季度不同于季節，第一季度為1～3月，依次類推。由于溫帶內陸地區大陸性強，氣溫年變化明顯，7月溫度最高，1月溫度最低，從而得出7月所屬第三季度溫度最高（對應②），1月所屬第一季度溫度最低（對應③），這樣只剩下①、④與第二季度、第四季度對應關系待定。圖中①氣溫低于④，第二季度與第四季度氣溫的比較，時間跨度較大，我們取中間月代表季度來比較，即只需比較5月與11月的冷熱關系。由于陸地最高氣溫為7月，以7月的對稱點，易知5月氣溫高于11月，即第二季度氣溫高于第四季度。 第二季度對應④，第四季度對應①。