基于FRA的發電機轉子繞組匝間短路故障仿真研究

龐小峰，劉 浩，歐小波，喇 元，彭發東，朱葉葉，汲勝昌

（1.廣東電網公司電力科學研究院，廣州 510600；2.西安交通大學高電壓技術教研室，西安 710049）

0 前言

同步發電機是電力系統中重要的發電設備，其正常運行對整個電網的安全性和穩定性具有重要意義。有關資料表明[1]，在已運行大型汽輪發電機發生故障的統計中，轉子繞組匝間短路故障占較大比重，故障發生率為11.46%。輕微的匝間短路對發電機運行不會產生太大影響，如果故障進一步發展，將會使定轉子繞組及齒槽氣隙中的電磁故障特征變得明顯，嚴重時還會引起機組振動，甚至導致重大事故。

近幾十年來，國內外一直在探尋有效的發電機轉子繞組匝間短路故障診斷方法。文獻[2]利用探測線圈來診斷匝間短路故障，文獻[3]利用雙脈沖信號發生器產生的高頻脈沖信號診斷匝間短路故障。傳統診斷方法如開口變壓器法、交流阻抗和功率損耗法、直流電阻法、空載及短路特性試驗法等已經廣泛應用于現場測試，但是容易受到干擾，靈敏度較低。隨著研究不斷深入，新的診斷方法如勵磁電流諧波分析[4]，定轉子振動特性分析[5]，定子并聯支路環流特性分析[6]等不斷被提出，然而這些新方法還只是停留在理論階段，短期內無法應用在工程上。

目前，頻率響應法（FRA）大量應用于變壓器繞組變形診斷中。同變壓器繞組相似，發電機轉子繞組也可等效為由分散電容和電感組成的二端口網絡，本文采用有限元軟件計算某1000MW汽輪發電機轉子繞組正常工作及不同故障形式下的分布電容、電感參數，再利用ATP仿真軟件搭建繞組二端口網絡模型，研究不同情況下繞組的頻響曲線特點，為頻響法應用于發電機轉子繞組匝間短路故障檢測提供依據。

1 頻率響應法理論

發電機轉子繞組可以看成由電阻、電感和電容組成的無源線性二端口網絡，該網絡頻響特性可由傳遞函數描述。當繞組發生匝間短路時，網絡分布參數改變，傳遞函數也會相應變化，FRA正是利用傳遞函數的頻響曲線來診斷繞組故障。圖1為FRA檢測原理圖。

圖1 FRA檢測原理圖

圖1所示二端口網絡的輸入電壓Us為正弦電壓，輸出阻抗為Rs。L、C和K分別表示導體電感、對地電容和匝間電容，R為匹配電阻。U1、U2分別表示激勵電壓和響應電壓。該網絡頻率響應曲線用對數式表示：

式中，ω是交流電源的角頻率，|U2(jω)| 和 |U1(jω)|為峰值電壓。

2 轉子繞組的分布參數計算

2.1 汽輪發電機轉子結構

汽輪發電機由于轉速較高，轉子多為2極隱極式結構。轉子本體表面沿圓周銑有許多軸向槽，用于嵌入同心結構的轉子繞組。除此之外，在磁極軸線上的大齒部分還銑有橫向月牙槽，避免轉子因剛度不均勻而發生雙頻振動。圖2為轉子橫截面示意圖。

圖2 轉子橫截面示意圖

考慮到轉子結構的對稱性，將線槽編組為 1-1′、2-2′等，嵌入其中的繞組分別為1號、2號等。

為了計算轉子繞組分布參數，從而研究其二端口網絡頻響特性。以1000MW水氫氫系統汽輪發電機為仿真計算對象，其結構參數如表1所示。

表1 1000MW水氫氫系統汽輪發電機轉子結構參數

2.2 轉子繞組電容計算模型

轉子繞組分布電容包括對地電容和匝間電容兩部分。為了詳細描述轉子繞組結構，準確計算其分布電容參數，采用三維有限元方法建模，并根據轉子的對稱性結構進行適當模型簡化。圖3為汽輪發電機N極1-1′線槽中的轉子繞組模型。模型從上往下共7層即7匝繞組，層與層之間以及繞組與轉子鐵心之間均為環氧玻璃絕緣材料。其余線槽的繞組模型和圖3一致，只是尺寸和位置有所區別。

圖3 1-1′線槽繞組模型

計算電容時，每匝繞組具有相等電位，該電位與絕緣材料接觸面電位一致。因此，計算電容時并未對繞組建模，而是通過耦合絕緣材料表面等效相同電位的每匝繞組。由于僅對絕緣材料建模，模型尺寸差異巨大，因此選用Solid122單元類型進行映射剖分，并由宏命令CMATRIX計算繞組分布電容。

2.3 轉子繞組電感計算模型

與電容計算模型不同，電感計算模型需要添加鐵心單元和空氣單元。為了減少運算量，建立轉子N極1-1′線槽1/4模型如圖4所示，模擬轉子抽出發電機的情況。選用Solid117單元類型對繞組和空氣進行映射剖分，轉子鐵心自由剖分，最后由宏命令 LMATRIX計算繞組電感。轉子繞組分布電感包括自電感L和互電感M兩部分，在二端口網絡中等效為一個電感Le。

圖4 轉子N極1-1′線槽1/4模型

2.4 分布參數計算結果

計算分布電容時，發電機轉子鐵心接地，表2列出了1號繞組和2號繞組的自電容和匝間電容值。

表2 電容計算結果

從表2的數據可以看出，位于上下兩端的導線由于對地面積大，自電容較大，中間導線的自電容幾乎相同，相鄰導線匝間電容值也很接近。而1號和2號繞組的結果差異說明了繞組尺寸對電容值有很大影響。需要補充說明的是，間隔一匝或多匝的導線匝間電容值很小，可以忽略。

分布電感計算時，在正常繞組上施加電流密度載荷，發生匝間短路的繞組兩端耦合 VOLT為 0。表 3為不同情況下1號繞組和2號繞組的電感計算結果。

從表3數據可以看出，繞組發生匝間短路后等效電感計算結果明顯偏小，且短路越嚴重，電感值越小。這是由于短路匝繞組中的感應電流阻礙主磁通變化導致的結果。同時，由于繞組中部與回路相交鏈的磁鏈最多，因此位于中部的繞組電感值最大，而兩端繞組電感值較小。表中兩個繞組由于尺寸和位置差異，等效電感計算值不同，但都符合上述規律。

表3 電感計算結果

3 二端口網絡仿真

3.1 1號繞組頻響特性

根據仿真計算得到的分布參數，建立1號繞組的二端口網絡模型如圖5所示。

圖5 二端口網絡電路圖

二端口網絡電路中，電源電壓峰值為1V，輸出阻抗和匹配電阻都是50?。設置計算步長1000Hz，得到不同情況下二端口網絡在 0～300kHz范圍內的頻響特性曲線，如圖6所示。

該二端口網絡的諧振峰共 6個，集中在 150kHz附近。繞組發生匝間短路后，二端口網絡諧振峰向高頻方向移動。同時，各諧振峰幅值大小也隨故障嚴重程度不同相應改變，一、二、三諧振峰幅值略微增大，四、五、六諧振峰幅值明顯減小。

3.2 2號繞組頻響特性

2號繞組二端口網絡模型與1號繞組相同，如圖5所示。通過改變模型參數，得到不同情況下2號繞組頻率響應曲線，如圖7所示。

圖6 不同情況下1號繞組頻率響應曲線

圖7 不同情況下2號繞組頻率響應曲線

從圖7可以看出，2號繞組在不同情況下的頻響特性與1號繞組相似。為了橫向比較兩個繞組的頻響特性，選取無短路時的頻響曲線作圖8。

圖8 1、2號繞組無短路時頻率響應曲線比較

當轉子繞組無匝間短路時，由于分布參數不同，各線槽中繞組的頻響特性不同。圖8中，2號繞組諧振峰頻率位置比1號繞組相應諧振峰頻率位置小，約為9kHz。同時，第四、五、六諧振峰幅值明顯偏大。

4 結論

頻率響應法（FRA）對于發電機轉子繞組的匝間短路故障檢測來說還處于發展階段，需要積累大量數據以便制定故障診斷判據。

仿真發現，匝間短路后，轉子繞組分布參數（主要是分布電感）發生很大變化，繞組二端口網絡頻響曲線也隨之改變。分析繞組頻響曲線可知，匝間短路使諧振峰向高頻方向移動，同時前三個峰幅值略微增大，后三個峰幅值明顯減小。

不同線槽繞組頻響特性由于分布參數的差異，頻響曲線在諧振峰位置以及幅值上也有明顯不同。

[1] 李永剛, 李和明, 趙華, 等.基于定子線圈探測的轉子匝間短路故障識別方法[J].中國電機工程學報, 2004, 24(2): 107-112.

[2] Albright, D.R.Interturn Short-circuit Detector for Turbine Generator Rotor Windings[J].IEEE Trans on Power Apparatus and Systems, 1971, 90(2):478-483.

[3] Wood, J.W., Hindmarch, R.T.Rotor Winding Short Detection[J].IEE Pro., 1986, 133(3): 181-189.

[4] 孫宇光, 郝亮亮, 王祥珩.同步發電機勵磁繞組匝間短路時的穩態電流諧波特征研究[J].中國電機工程學報, 2010, 30(33): 51-57.

[5] 萬書亭, 李和明, 李永剛.轉子匝間短路對發電機定轉子振動特性的影響[J].中國電機工程學報,2005, 25(10): 122-126.

[6] 班國邦, 李永剛, 劉銳, 等.基于小波能譜的發電機轉子匝間短路故障分析[J].大電機技術, 2008,(4): 21-25.