抽水蓄能機組的加速功率型PSS的參數整定研究

楊曉霞，王紅宇

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抽水蓄能機組的加速功率型PSS的參數整定研究

楊曉霞，王紅宇

（華北電力大學電氣與電子工程學院，北京102206）

由于以電功率信號為單輸入的傳統PSS存在嚴重的無功反調現象，該文研究了加速功率型PSS在抽水蓄能機組中的應用及其參數整定方法，分別在發電和抽水工況下，以及工況轉換過程中，對附加PSS前后的系統響應進行了仿真及對比分析，結果表明該方法的正確性和有效性。加速功率型PSS在提供良好的阻尼的同時，可以有效地抑制無功反調。

無功反調；加速功率型PSS；抽水蓄能機組；參數整定

0 前言

隨著我國電網的不斷擴大，對電力系統運行穩定性和可靠性的要求不斷提高。抽水蓄能電站可以起到削峰填谷的作用，同時其起動靈活、迅速，負荷跟蹤性能好，可作為緊急事故備用，并具有調頻、調相的功能，是保證電網安全穩定運行和供電質量的有效手段之一。

低頻振蕩的穩定性是保證電力系統安全穩定運行的先決條件之一，為抑制低頻振蕩，目前最有效的措施是采用電力系統穩定器（PSS）。但采用電功率作為單輸入信號的電力系統穩定器，會使得系統的無功功率出現不被容許的反調；而以轉速偏差作為輸入信號的PSS，理論上不存在“反調”，但轉速信號不易得到，且對發電機扭振極為敏感，使軸系扭振現象更加嚴重，故未得到廣泛應用。為了改善這種情況，提出了加速功率型PSS，其不但具有良好的阻尼特性，而且對無功反調的抑制作用顯著[1]；但目前，關于參數整定方法的文章大部分都是針對以電功率為輸入的PSS[2]，對于加速功率型PSS的研究較少[3]，更鮮有文章是詳細討論將加速功率型PSS應用于抽水蓄能電站時的參數整定方法。文獻[4]通過分析運行工況對Phillips-Heffron模型各系數及阻尼系數的影響，針對抽水蓄能電機工作的特點，得到其PSS的參數選擇方法，但該文獻未考慮無功反調的問題，且也未涉及參數具體的計算方法。

PSS參數的整定是影響其性能好壞的主要因素，而抽水蓄能機組與普通發電機組相比，運行工況多，工況轉換復雜。本文在MATLAB/Simulink環境下建立了系統仿真模型。根據抽水蓄能機組的運行特點，運用單點最優法和兩點最優法對加速功率型PSS的參數進行整定，并與功率方向器件相結合，最后分別在發電工況和抽水工況下，尤其是工況轉換過程中，對附加PSS前后的抽水蓄能機組和系統穩定性進行詳細地仿真和討論分析。

1 加速功率型PSS模型及工作原理

目前，在國內，以－Δe為輸入的PSS得到了比較廣泛的應用，但其缺點是存在無功反調現象，尤其是在大型水電機組中，由于其機械功率變化快速，無功反調現象更加嚴重[5]。為了防止這種無功反調現象，應用于大型水電機組時，可采用加速功率型PSS，除有功功率外，還附加轉速信號，其原理框圖如圖1所示[6]，輸入信號的獲取方法在文獻[7]中有較為詳細的闡述。

圖1 加速功率型PSS結構

根據轉子轉動方程，有

采用標幺值表示，且在轉速變化較小時，可以用功率代替轉矩，

寫成偏差形式，對其進行拉氏變換并移相，得到

為了濾除噪聲信號和軸系扭振，將該信號通過低通濾波器(S)，

其中，低通濾波器的表達式為

該信號可以近似跟蹤機械功率的積分。則加速功率的積分為

式中，Δa、Δm、Δe分別表示電機的加速功率、機械功率和電功率的偏差信號，為電機的慣性時間常數。

直接以轉速信號作為PSS的輸入信號，會使得電機的軸系扭振現象嚴重，而加速功率型PSS對轉速信號進行高頻濾波后再作為輸入量，即可消除軸系扭振的影響。另外，由于以加速功率作為輸入信號，計及了機械功率變化的影響，從而可以有效地抑制有功功率增減時的無功反調[7]。

2 PSS參數整定方法

由于高階電力系統不易進行分析和計算，現選取其起主要作用的兩個環節，將高階電力系統簡化為二階模型[2]，簡化后的系統結構圖如圖2所示。

圖2 電力系統二階簡化模型

通過Matlab的LTI viewer和sisotool工具箱進行分析，可以很方便地得到該電力系統的Bode圖（如圖3所示），其傳遞函數為

故可知，系統的固有頻率為：=(167.4)1/2=12.94rad/s=2.06Hz。由于系統的阻尼比較小，故有≈=2.06Hz=12.94rad/s。

2.1 單點最優法

在Matlab環境下進行參數整定，可通過系統的Bode圖，直觀地得到系統的滯后角g和需要整定的補償角度d。若PSS的補償環節數為，需要的補償角度為θ，則每個補償環節的補償角度為d=θ/。

設1=2，且每個相位補償環節在=d時需要整定的超前角度為，根據文獻[3]有

進一步可以得到，

由圖（1）可知，加速功率型PSS在進行相位補償前的信號為轉速的偏差信號，為了確保0.1~3Hz內，PSS都能起到相位補償的作用，選擇以中心頻率=2.06Hz=12.97rad/s作為整定點，以120o為所需的補償角，根據式（8）、式（9），可以得到其相位補償環節的參數為1=0.021s，2=0.292s。

單點最優法是計算PSS參數較為傳統的方法，計算方法簡單，但適用性較差，當系統結構變化或運行工況變化，從而導致振蕩模式變化時，可能需要重新整定PSS參數。

2.2 兩點最優法

設PSS在1時所需的補償角度為1，在2時的補償角度為2，且同樣有1=2，則可得到

求得后，可以得到

選擇振蕩頻率附近的點可以更好地抑制系統振蕩[3]，故選取1=2Hz=12.56rad/s，2=2.4Hz=15.7rad/s為整定點，以1=(87.9o+30o)/2=58.95o，2=(101o+30o)/2= 65.5o為整定的目標相角，則可得到超前滯后環節的參數為1=0.153s，2=0.006s。

兩點最優法相對于單點最優法適用頻帶寬。同時，與四點最優法和六點最優法相比，其有明確的計算公式，參數整定方法也較為直觀有效。

2.3 其他參數的選擇

（1）發電工況

加速功率型PSS選擇隔直環節的時間常數1=2=3=4s，電功率積分時間常數和補償系統分別為7=4s，s2=7/=0.7，3為功率匹配系統，通常取3=1。軸系扭振信號頻率通常為7~45Hz，而低頻振蕩信號頻率為0.1~3Hz。高頻濾波器應保證軸系扭振信號被阻斷，而低頻振蕩信號可以通過。本文中采用典型參數8=0.6s，9=0.12s，=5，=1。PSS增益取為1=3。

（2）抽水工況

抽水蓄能電機在電動機狀態下也可能出現負阻尼功率振蕩，若此時PSS仍采用發電機狀態下的參數，則其不但不能提供正阻尼，反而會降低系統阻尼，加劇系統振蕩。在不改變PSS模型的前提下，通過將PSS控制環取反即將增益乘（－1）的方法，使得電動機狀態比發電機狀態下。PSS增加180o的相位補償角[8,9]，則可實現在兩種工況下，PSS都能夠加強機組的正阻尼，達到抑制低頻振蕩的效果。綜上所述，在抽水工況時，應保持PSS其他參數不變，而增益設為s1=－3。

在抽水蓄能電站中，可通過采用功率方向型PSS來實現這一要求。功率方向型PSS通過判斷功率的正負，相應地改變增益的符號。在常規PSS上附加功率方向器件即構成功率方向型PSS，如圖1所示。

3 仿真實例

以響水澗抽水蓄能電站為例，由抽水蓄能機組與變壓器、輸電線路、負荷、標準電壓源等構成單機-無限大系統，在Matlab中建立模型如圖4所示[10,11]。

同步電機參數為：N=250MVA，N=15.75kV，N=50Hz；d=1.132，d'=0.291，d''=0.227，q=0.731，q''=0.218，l=0.118；d0'=12.065s，d0''=0.189s，q0''=0.493s；s=0.00198；=3.01s，極對數=12。勵磁調節系統參數：a=100；a=0.05s。

3.1 發電工況

3.1.1 功率變動

（1）以－Δe為輸入的傳統PSS

圖（5）為加裝以-Δe為輸入的傳統PSS的抽水蓄能機組輸入功率由0.4p.u.增大到1p.u.時，輸出有功和無功功率的響應曲線。從圖中可以看出，未附加PSS時，系統有功功率經過五個周波的振蕩后方達到穩定，而在加入PSS后僅需一個周期即可達到穩定，但卻導致系統無功出現較嚴重的反調問題，機組端電壓下降，對系統的正常運行產生不良影響，嚴重時甚至可能引起發電機進相運行或失磁，以及保護裝置的誤動作等。

圖（6）為發電機輸入功率發生同樣變化時，附加加速功率型PSS時的系統響應。加速功率型PSS在加快有功功率穩定的同時，對無功反調也起到了良好的抑制作用，如表1所示，無論是反調的峰值還是最終的穩態值都得到了良好的改善，有效地減少了對機組和系統的不利影響。另外，在有功功率增大的始端和末端兩點，由于機械功率的變化率Δm相對較大，故存在兩處略為明顯的無功波動。

圖4 抽水蓄能機組仿真模型

3.1.2 電壓擾動

圖（7）是在=1s時電壓小擾動（10%）下電功率e的響應曲線。在裝有PSS后，系統的正阻尼得以加強，從而系統振蕩時間大大縮短，振蕩幅值也明顯下降。

圖7 加速功率型PSS

系統穩定判斷條件為：abs(e(+Δ)－e())/Δ≤c，其中，Δ=0.1s，在得到首個滿足條件的時間點后，再判斷之后的1s是否也滿足該條件，若仍滿足，則認為該時間為系統達到穩態所需時間。由于不同工況下，功率變化幅度區別較大，故選擇不同的值，在該工況下，取=5*10-4。

圖（8）為=1s時電機機端發生三相接地短路故障，在=1.1s時將故障切除的系統響應曲線。穩定判斷依據同上，但該工況下=2*10-2。系統達到穩態所需的時間如表2所示，可見，加速功率型PSS對短路故障引起的振蕩也起到了良好的抑制作用，從而使機組可以更快地恢復正常運行，減輕短路對機組和系統產生的不利影響。

圖8 加速功率型PSS

3.2 抽水工況

3.2.1 功率變動

（1）以－Δe為輸入的傳統PSS

圖（9）為抽水工況下附加傳統PSS的抽水蓄能機組，電機參考功率由－0.4p.u.變化至－1p.u.時系統的響應曲線，無功功率亦存在明顯的“反調現象”，與不加裝PSS時相差最大達到約0.195p.u.。且與發電工況對比可以得到，在發電機發出功率和電動機消耗功率增大時，無功反調的趨勢基本一致，不同之處在于，未加裝PSS時，發電機有功功率增長前后，無功功率變化較小，而電動機的無功功率則出現較為明顯的增大。

（2）加速功率型PSS

圖（10）為抽水工況時采用加速功率型PSS后系統的響應曲線。同樣，無功功率反調也得到了良好的抑制，同時系統的穩定性也得到了明顯的改善，在有功功率變化至1p.u.后，僅需原來一半左右的時間即可達到穩定?？梢?，功率方向型的PSS，在發電工況和抽水工況下都能提供良好的正阻尼。此時，有功功率的穩定判斷依據中，取=4×10-3。

3.2.2 電壓擾動

圖（11）為抽水工況下電壓小干擾時的系統響應曲線。在未附加PSS時，系統在經過9s后仍存在較小的振蕩，持續的低頻振蕩導致輸電線功率來回傳輸，影響系統的正常運行，嚴重時甚至會致使系統失步；而在附加PSS后，僅需2~4s就可以達到穩定，振蕩次數明顯減少，有效地減輕了對系統的不利影響。

圖11 加速功率型PSS

3.2.3 機端短路

圖（12）為在抽水工況下=1s時發生三相接地短路故障，在=1.1s時切除故障的系統響應。穩定判斷依據與發電工況時相同。在附加PSS前，系統經過9s后振蕩仍未完全平息，而在附加PSS后，僅需要3~5s系統就可以恢復穩定，明顯地改善了系統的穩定性能，有利于抽水蓄能機組和電力系統的安全穩定運行。

圖12 加速功率型PSS

表1 與未安裝PSS時系統無功功率的差值 （單位/p.u.）

3.3 工況轉換

抽水蓄能機組相對于普通發電機組而言，特點是運行工況多且工況轉換較為頻繁，因此工況轉換過程中機組穩定性能的分析尤為重要。

以抽水工況向發電工況轉換為例，從仿真結果可以得到，由于在工況轉換過程中，電機有功功率的數值經歷先減小后增大的過程，故無功的反調較單運行工況，波動次數多，且最大變化幅度幾乎達到0.5p.u.，勵磁電流和機組端電壓也產生較為嚴重的波動，對系統安全穩定運行產生較大的沖擊。而加速功率型PSS大大改善了這一現象（如圖14所示），有效地抑制了不可容許的無功反調；同時，由于與功率方向器件相結合，PSS在工況轉換的過程中也能正常地抑制系統的低頻振蕩，提高穩定性能。

4 結論

本文針對抽水蓄能機組在發電、抽水工況，分別采用單點、兩點優化方法研究了加速功率型PSS參數整定問題，結論如下。

（1）單點最優法的效果優于兩點最優法，其原因是仿真中的振蕩頻率與單點最優法的整定頻率很接近，單點最優法起到了最佳的效果。

（2）由于在電動機狀態時，抽水蓄能機組相當于一個巨大的集中負荷，加重了聯絡線負載，使得系統阻尼減弱，抑制低頻振蕩的能力降低。因此，機組在發電機工況比電動機工況具有更好的穩定性能。

表2 不同運行工況下系統所需穩定時間 （單位/s）

（3）抽水蓄能機組在發電工況時，PSS參數整定方法和一般發電機相同，在抽水工況時，PSS相位上必須增加180o的補償角，這樣既可加強系統正阻尼，抑制系統低頻振蕩。

（4）在工況轉換過程中，無功反調現象較單運行工況下更為嚴重；加速功率型PSS在為系統提供足夠的正阻尼的同時還可以有效地抑制無功反調。

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Research on the Parameter Setting Method of PSS Based on PSS2A Model Used in Pumped-storage Units

YANG Xiaoxia, WANG Hongyu

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electrical Power University, Beijing 10206, China)

The traditional PSS with electric power as single input signal has serious reactive power antiregulation problem, so the parameter setting method of PSS based on PSS2A model of IEEE is studied when it is applied to pumped storage units. The system responses are simulated respectively in generation and pumping conditions, as well as the conversion progress of working condition and the results before and after installing PSS are compared, it proves that the method is valid. PSS based on PSS2A model of IEEE can efficiently restrain the atiregulation problem while providing good damping effect.

reactive power antiregulation; PSS based on PSS2A model of IEEE; pumped storage units; parameter setting

TM312

A

1000-3983(2014)01-0072-09

國家科技支撐計劃：大型抽水蓄能機組發電電動機的機網協調運行研究（2011BAF03B02）。

2013-04-28

楊曉霞（1989-），主要研究方向為交流電機狀態檢測及故障診斷，碩士研究生。

審稿人：孫玉田