直驅式永磁同步風電系統控制算法研究

侯文寶，周 鑫，龐晴晴

(1.江蘇建筑職業技術學院，江蘇徐州221116;2.中石化徐州管道技術作業公司，江蘇徐州221008;3.中國礦業大學，江蘇徐州221008)

0 引 言

永磁同步風電系統的優勢可概括為無勵磁裝置、質量輕、效率高、系統可靠性好等。與其他風力發電系統相比，永磁發電機和風輪機之間無需減速箱，可以實現直接耦合，大大降低了發電機的維護成本，同時有利于改善系統噪聲。因此去掉齒輪箱的直驅式風電系統成為目前的發展趨勢［1－2］。

在額定風速下運行時，變速恒頻風力發電系統相較于恒速恒頻風力發電系統，可以獲取更多的能量［3］。為了達到這個目的，需要發展先進的最大功率跟蹤控制技術，目前常用的有［4］功率信號反饋法和爬山搜索法。但在使用功率信號反饋法時，需要模擬仿真得到最大功率曲線，實現起來相對麻煩［5］;爬山搜索法需要步長的設置，定步長算法中，步長設置過大或過小都有其不好的一面，而變步長算法增加了計算量。永磁同步電機的控制方法最常用的是矢量控制方式，使用最多的是［6］零d 軸電流控制、最大轉矩電流比控制、單位功率因數控制和恒定子磁鏈控制。零d 軸電流控制以及最大轉矩電流比控制，在低速時能保持較高的效率，但是高速時無功功率增加，功率因數降低。單位功率因數控制方式中電樞電流不是線性關系，控制比較麻煩。

本文選用葉尖速比控制法實現最大風能跟蹤，基于恒定子磁鏈控制實現永磁同步發電機的高性能控制。該控制方式直接明確，在變風速時也能保持風能最佳利用率，功率因數高，適用于大功率系統中。MATLAB/Simulink 仿真及基于dSPACE 的變速恒頻風力發電實驗平臺實驗，驗證了所述方法的正確性與可行性。

1 永磁同步電機的數學模型

為了簡化永磁同步發電機的基本電磁關系，通常忽略渦流和磁滯損耗及鐵心磁飽和影響，并假設永磁材料電導率為零，定子三相繞組對稱安放，定子中感應電動勢為標準正弦波，轉子無阻尼繞組等［8－9］。

圖1 為三相永磁同步發電機的結構分布圖。圖中定子三相繞組的軸線呈對稱分布，在空間中按逆時針順序排列，每相繞組之間互差120°電角度。永磁同步電機轉子上只安放永磁體，不存在繞組線圈，由永磁體提供磁鏈。對應于某一特定電機，永磁體磁鏈的最大值為一定值ψf，并正弦分布于定轉子氣隙中。在外力作用下，轉子以角速度ωe旋轉時，由于定轉子之間的相互運動，定子繞組將切割轉子磁鏈，從而在定子繞組中產生三相電壓。當運動方向為逆時針時，定子中三相電壓為正序電壓。

圖1 永磁同步發電機結構簡圖

圖1 中，θe為ψf與A 相繞組間的夾角;θ0為電機的初始相位角，有θe=ωet+θ0。

永磁同步電機在d、q 坐標系下的數學模型［10］如下:

定子磁鏈方程:

定子電壓方程:

由式(1)、式(2)得:

式中:usd、usq為交直軸等效電壓;ωe為轉子旋轉電角度;Rs為永磁同步電機定子每相電阻。

電機的電磁轉矩表達式:

式中:p 是發電機極對數。

2 風力機最大功率跟蹤的葉尖速比控制法

在風力發電機系統中，風力機的輸入機械轉矩特性曲線是實現風力機的最大功率跟蹤的基礎。因此首先需要獲得風機的輸出機械功率和轉速的特性曲線。需要取多組風速，分別計算出每組風速下風機的輸出機械功率。先選取某一風速，調節風機轉速，計算不同葉尖速比分別對應的功率，繪制該風速下的功率和風機轉速得關系曲線，找到最大功率點時的風機轉速，此時對應的葉尖速比即為最佳葉尖速比λ*。為了得到風機功率和轉速的特性曲線，需要多組不同風速下的功率轉速關系。改變風速，按上述同樣方法，得到不同風速下的功率－轉速特性曲線，如圖2 所示。連接不同風速對應的最大功率點得到的曲線即為最佳功率曲線Popt［11－12］。對于某一特定的風速，最大功率點對應風機的某一特定轉速。

圖2 風機轉速－功率關系曲線

圖3 是獲得最佳葉尖速比的控制原理圖。引入負反饋，改變發電機轉速以調節系統葉尖速比λ，逐漸接近并最終等于λ*，從而獲得最佳葉尖速比。由于風速具有隨機性和不確定性的特點，難以保證風速測量的精度，同時實際執行的難度和系統的成本也將大大增加［13］。

圖3 最佳葉尖速比法框圖

機組的最大功率跟蹤過程如圖2 所示。描述如下:假設某一時刻風速為v3，根據對應于此風速下的功率－轉速曲線，此時風力機獲得的功率等于發電機獲得的功率P1，系統工作于E 點，以轉速n3穩定運行。由于風速的不確定性，在某一時刻假設風速突然增大至v2，根據最佳功率曲線，風力機在A 點獲得最大功率，由于發電機的機械慣性和調節過程的滯后，發電機轉速不能跳變，仍然保持在E 點，此時電功率P1小于風力機輸出的機械功率P2，因此使轉速增大。風力機和發電機分別沿圖2 中曲線A→B 和E→B 增速，在此過程中，發電機和風力機之間的功率差值逐漸縮減，直到B 點功率再次達到平衡，此時不再加速，機組以轉速n2穩定運行。B 點為風力機功率－轉速曲線和最佳功率曲線的交點。若初始風速為v1，某一時刻減小到v2，v2對應的最佳功率點為D 點，同樣道理，風力機的工作點由C 點跳變到D 點，此時發電機工作狀態仍保持在C 點，由于電功率大于風力機的機械功率，轉速降低，曲線D→B 和C→B 分別為風力機和發電機轉速變化趨勢，到達功率平衡點B 點時，轉速停止下降，機組以轉速n2穩定運行。實現不同風速的最大功率跟蹤。

本文風力機的仿真參數:空氣密度1.225 kg/m3，風力機半徑為34 m，額定風速為13 m/s，風力機在靜態時，槳矩角β 為0。風速模型如圖4 所示，風速從0 開始增大，逐漸增大并穩定在11 m/s，直至0.8 s，在0.8 s 時，風速開始下降，并穩定在7 m/s，1.6s 時風速再次上升并穩定在額定風速13 m/s，直到仿真結束。通過調節風力機轉速與主導變速風速之間的比例系數，使其保持在最佳的比例系數。風力機處于最佳功率捕獲系數情況下，變速風力機可實現最佳的輸出轉矩和功率。風力機的輸出最佳轉矩曲線和最佳功率曲線如圖5、圖6 所示，圖7 為葉尖速比λ 和風能利用系數Cp波形。

從圖5 可以看出，輸出電磁轉矩隨輸入機械轉矩的變化而變化;從圖6 可以看出，輸出電磁功率跟隨輸入機械功率的變化而變化;從圖7 可以得到風能利用系數Cp為0.412，對應的最佳葉尖速比λ =6.02。仿真數據及仿真波形表明，當風力機以最佳葉尖速比運行時，即風機轉速與風速之間保持最佳比例系數，風力機可以實現風能最大功率的實時捕獲。

圖4 風速模型

圖5 輸入機械轉矩和輸出電磁轉矩波形

圖6 輸入機械功率和輸出電磁功率

圖7 葉尖速比λ 和風能利用系數Cp 波形

3 永磁同步電機的控制策略

恒定子磁鏈的控制思想是通過控制電機的交、直軸電流，使電機的全磁通在定子繞組中產生的定子磁鏈|ψS|恒為固定值，取|ψS| = |ψf|，其矢量圖如圖8 所示。

圖8 采用恒定子磁鏈控制時永磁發電機相量圖

恒定子磁鏈控制保持定子磁鏈為恒值，使得發電機在轉速一定的情況下，其端電壓不跟隨負載電流Is的上升而變大。由此得到定子磁鏈方程:

isd和isq間的關系:

可推得電流給定:

發電機定子電流d、q 軸分量受控制電壓與耦合電壓的雙重影響，解耦后，經PI 調節器可得:

4 仿真結果及分析

為驗證上述理論分析和系統設計原理，在MATLAB 進行仿真驗證，搭建直驅型風力發電機側仿真模型。采用最佳葉尖速比控制算法實現風力機最大風能追蹤，獲得的最大功率控制器是采用電流內環速度外環的控制算法來實現，機側變流器的控制框圖，如圖9 所示。永磁同步發電機參數:定子額定電壓為660 V，定子額定電流為1 750 A，額定轉速22.5 r/min，額定頻率11.25 Hz，額定功率為2 MW，定子繞組等效電阻Rs=0.006 65 Ω，Ld=1.3 mH，Lq=2.3 mH，p=30，ψf=7.8 Wb。圖10 為實際轉速和目標轉速的波形圖，圖11 為定子電流d 軸分量、q 軸分量，圖12 為發電機側輸出三相電流波形。

圖10 為發電機轉速和最優化的目標轉速，由圖10 可以看出，發電機轉速實現了對最優化的目標轉速的穩定跟蹤;圖11 為發電機定子側isq、isd的給定和反饋波形，isq、isd的給定和反饋值由給定的電磁轉矩根據恒定子磁鏈控制計算得到，可以看出，電流的跟隨性良好;圖12 為發電機側輸出電流波形，從圖12 中可以看出三相電流對稱，電流的正弦度良好，其頻率和幅值隨著風速的變化而變化。仿真結果證明了MPPT 控制方法是行之有效的，可以實現風能的最大功率跟蹤，體現了變速風力發電系統的諸多優勢:工作穩定且易于實現最大功率的捕捉。由仿真結果看出電流畸變率＜5%，系統具有良好的動穩態性能，符合實際要求。

5 基于dSPACE 實驗平臺的直驅式永磁同步發電機研究

由于仿真模型及其參數的非真實性和控制算法的非實時性，可能造成仿真結果不完全符合模擬系統的試驗。為了驗證該方法在實際中的可行性，本文基于永磁直驅發電機運行原理的理論分析，構建了VSCF 永磁直驅發電機控制系統的dSPACE 實驗平臺。鑒于實驗條件所限，沒有多級低速電機，故采用普通永磁電機作為驗證控制策略的對象。

本文的永磁直驅發電機控制實驗平臺建立在DS1103 單板處理器上的功率為30 kW 的交－直－交傳動實驗平臺，該平臺包括了全控器件組成的機側變流橋、網側變流橋。橋路由1 200 V、150 A 的IPM 組成，具備完整的電氣主回路控制和保護元件，以及完備的功率器件橋的驅動觸發、吸收和保護回路。功率器件橋的觸發控制PWM 脈沖為光纖接口。另外，平臺還設有必需的電壓和電流傳感器。另外系統還提供交－ 直－ 交傳動實驗平臺和dSPACE 仿真系統之間的接口電路。圖13 為系統結構框圖，圖14 為發電機側變流器板。

圖14 發電機側變流器板

根據基于永磁直驅式風電系統發電機側的控制算法的研究，利用基于dSPACE 的硬件實驗系統得到的實驗結果如下。實驗中系統初始給定轉速為300 r/min，電機能實現跟蹤給定并保持穩定運行。后將給定轉速增加到500 r/min。圖15 依次對應系統運行過程中發電機轉速響應曲線、轉矩響應曲線、轉子位置響應曲線以及定子三相電流波形。

圖15 永磁直驅式風電系統發電機側的控制試驗形

通過圖15 的實驗波形可以證明，基于dSPACE實驗平臺建立的永磁直驅式風電系統發電機側的控制系統的實驗效果與MATLAB 仿真結果一致，由此可見系統能夠較好地跟蹤實際轉速，在給定轉速突變的情況下仍能做到快速跟蹤實際值。系統起動平穩，超調小，調速性能較理想。實驗結果驗證了本方法具有較好的靜、動態性能。

6 結 語

本文闡述了風力發電系統中最佳葉尖速比實現最大功率跟蹤的原理，對該理論進行了仿真驗證。并基于永磁同步電機在兩相旋轉坐標系中的數學模型，分析了恒定子磁鏈控制方法實現永磁同步電機的矢量控制。搭建了基于MATLAB 的整個風電系統的仿真模型，并進行了仿真結果的分析，驗證了所提出的控制方法的有效性。最后構建基于dSPACE實驗平臺的永磁直驅式風電系統，進一步驗證了實際可行性。

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