圖解法SVPWM 過調制控制

尹國慧，羅建武，王 杰，王洪濤

(東風汽車集團股份有限公司，湖北武漢100089)

0 引 言

新能源車載永磁電驅動系統(tǒng)通常采用的空間矢量脈寬調制(SVPWM)策略具有較高的系統(tǒng)效率和電流控制精度，且便于實現(xiàn)數(shù)字化;由于永磁同步電機系統(tǒng)輸入直流電壓的限制，導致電壓利用率的高低直接影響到永磁同步電機系統(tǒng)高速弱磁運行區(qū)間的寬度，限制了車輛調速性能。傳統(tǒng)SVPWM 控制電壓利用率有限，理論上最高調制比可以達到1，采用過調制控制策略后，可進一步提高新能源車載永磁同步電機電驅動系統(tǒng)的電壓利用率，從而提高永磁同步電機系統(tǒng)高速弱磁運行區(qū)間的寬度。文獻［1］提出了根據(jù)調制方式的不同，將調制區(qū)分成線性調制區(qū)、過調制Ⅰ區(qū)和過調制Ⅱ區(qū)，并推導出了各區(qū)的調制算法;文獻［2］分析推導了這種算法，但其實現(xiàn)過程繁瑣，難以操作;文獻［3］將整個控制區(qū)(包括線性調制區(qū)和過調制區(qū))統(tǒng)一為一種控制模式，算法更簡單，但輸出電壓的諧波含量比較高;文獻［4］提出了一種動態(tài)電壓過調制算法，但其實現(xiàn)復雜，對電機參數(shù)依賴程度高，不利于工程應用。文獻［5］中SVPWM 過調制控制I 區(qū)調制法，以相鄰矢量作用時間是否大于周期值為進入過調制控制的依據(jù)，對相鄰矢量的工作時間進行限幅，雖然算法簡單，應用較廣，但因輸出電壓基波幅值小于給定電壓矢量，從而引起的輸出電壓控制規(guī)律非線性，降低了電流環(huán)PI 調節(jié)器性能，造成定子電流不穩(wěn)定，甚至出現(xiàn)振蕩。

本文在簡要分析SVPWM 控制原理的基礎上，詳細推導了SVPWM 過調制控制方法，并結合ISG電驅動系統(tǒng)是閉環(huán)控制系統(tǒng)這一特點，給出閉環(huán)磁場定向控制下的SVPWM 過調制控制策略，該策略旨在使ISG 電驅動系統(tǒng)在閉環(huán)控制下電壓利用率最大。

1 SVPWM 調制原理

三相橋式電壓型逆變器如圖1 所示，以“1”表示任意橋臂的上管導通、下管關閉，則逆變器狀態(tài)(VT5、VT3、VT1)的開關組合［6］一共有八種不同的組合，即可以輸出八個基本電壓矢量，這其中有六個非零矢量(U1～U6)和兩個零矢量(U0、U7)，其定義如圖2 所示。

圖1 三相電壓型逆變器

圖2 SVPWM 矢量圖和區(qū)間劃分

SVPWM 調制的原則是一個PWM 工作周期內的電壓矢量平均值相等。即在一個扇區(qū)內，通過相鄰基本電壓矢量的組合工作，使合成電壓矢量平均值與給定電壓矢量相等。假定給定電壓矢量U，與其相鄰的兩個基本電壓矢量分別為Ui和Ui+1，則U可以用Ui和Ui+1組合得到:

式中:Ti為基本電壓矢量Ui作用時間;Ti+1為基本電壓矢量Ui+1作用時間;Ts為一個PWM 開關周期;U 為逆變器輸出電壓矢量。

在傳統(tǒng)的正弦調制方法中，合成給定電壓矢量的3 個基本電壓矢量的作用時間可由下式計算:

式中:T0為零矢量作用時間;θ 為Ur與Ui夾角;Udc為直流母線電壓;Ur為給定電壓矢量。

定義調制比M:

式中:Ui為給定電壓矢量;Udc為直流母線電壓。

在SVPWM 控制中，逆變器通過6 個開關管的開關組合，使合成電壓矢量在矢量空間中沿著以給定矢量為半徑的圓旋轉，逆變器輸出幅值相同，相位互差120°的三相正弦交流電。根據(jù)SVPWM 控制原理，合成電壓矢量軌跡必須要在U1～U6為頂點的正六邊形內，所以，采用正弦SVPWM 矢量控制時，合成電壓矢量的最大幅值為正六邊形的內切圓半徑，如圖2 中的圓所示，即采用上述調制算法時，最大調制比為1。

2 SVPWM 過調制控制原理

當調制比超過1 時，就進入SVPWM 過調制狀態(tài)。此時，給定電壓矢量Ur的幅值超出正弦SVPWM 調制矢量的最大值，超過了六邊形內切圓邊界(如圖3 中圓c)，此時，逆變器實際輸出的電壓矢量會比給定的電壓矢量小，因此需要采用SVPWM 過調制控制，使逆變器輸出的電壓矢量與給定電壓矢量相等。SVPWM 過調制控制以輸出電壓基波相等［7］為原則，在正六邊形范圍內對給定電壓矢量進行調整，在一個扇區(qū)內，保證調整后的電壓矢量平均值與給定矢量相等。

圖3 過調制方式矢量圖

當調制比M 較小時，僅通過對超過正六邊形邊界的給定電壓矢量幅值進行截短，不改變其頻率及相位，便可實現(xiàn)調整后的電壓矢量平均值與給定矢量相等，此區(qū)間定義為過調制方式Ⅰ區(qū);當調制比M較大時，要同時調整給定電壓矢量的幅值和相位才能調整后的電壓矢量平均值與給定矢量相等，此區(qū)間定義為過調制方式Ⅱ區(qū)。

過調制方式Ⅰ的空間電壓矢量如圖3(a)所示。圖中曲線b 為給定電壓矢量，對給定電壓矢量Ur超出正六邊形部分的區(qū)域進行調整，減小其幅值，使其落在正六邊形的邊界上，增大未超過正六邊形邊界的給定電壓矢量Ur的幅值，保證在一個扇區(qū)內逆變器輸出合成電壓矢量平均值和給定電壓矢量Ur相等。在一個扇區(qū)內與給定電壓矢量相鄰兩個基本電壓矢量Ui和Ui+1及零矢量的作用時間分別:

式中:Ti為Ui作用時間;Ti+1為Ui+1作用時間;Ts為逆變器的開關周期;U 為輸出電壓矢量;T0為零矢量作用時間。

采用過調制控制后，給定的電壓矢量由Ur變?yōu)檎{整后的給定電壓矢量U，調整后的電壓矢量運行軌跡為圖中的折線ABCD，逆變器輸出電壓矢量U平均值與Ur相等，在整個調制過程中U 和Ur始終同頻同相。

過調制控制方式Ⅱ的空間電壓矢量如圖4 所示。在一個扇區(qū)中，調整后的電壓矢量U，先保持為基本電壓矢量Ui;當α≤θ ＜時，U 以小于ω 的轉速旋轉，沿正六邊形邊沿移動;當π 6 ≤θ ＜－α 時，U 以大于ω 的轉速旋轉，沿正六邊形邊沿移動;當－α≤θ ＜時，電壓矢量U 保持為扇區(qū)另一基本電壓矢量Ui+1。各基本電壓矢量Ui、Ui+1及零矢量的作用時間:

式中:Ti為Ui作用時間;Ti+1為Ui+1作用時間;Ts為逆變器的開關周期;U 為輸出電壓矢量;T0為零矢量作用時間。

在該過調制控制區(qū)域內，給定電壓矢量調整矢量U 與給定電壓矢量Ur的頻率與相位均不同，在正六邊形各頂點會處于停頓狀態(tài)。隨著過調制程度的加深，最終逆變器依次輸出六個非零基本電壓矢量，處于方波輸出(純六拍)狀態(tài)，其電機定子磁鏈矢量按正六邊形旋轉［8］。

3 圖解法SVPWM 過調制控制方法

采用過調制控制后，各基本電壓矢量作用時間的運算變得復雜，而其中關鍵的是控制角α 的準確計算。根據(jù)SVPWM 調制原則，逆變器輸出電壓矢量平均值應該與原給定電壓矢量相等，且在過調制區(qū)間，對于同一扇區(qū)，U 與Ur的平均旋轉速度相同，即實際電壓矢量U 圍成的多邊形面積與Ur圍成的扇形面積相等。

過調制方式Ⅰ區(qū):

結合式(3)得:

式中:Ur為給定電壓矢量;Sr為圍成的扇形面積;SOABCD為U 圍成的多邊形面積。

過調制方式Ⅱ區(qū):

結合式(3):

式中:Ur為給定電壓矢量;Sr為Ur圍成的扇形面積;SOABCDEF為U 圍成的多邊形面積。

以上論述的SVPWM 過調制控制方法，可保證輸出電壓基波值與給定電壓值相等，從而保證逆變器從正弦調制線性過度到過調制，最終實現(xiàn)六拍運行。

在實際應用中，可按式(9)、式(10)預先在CPU中存儲過調制控制角α 與調制比M 的映射表，過調制區(qū)間Ⅰ與過調制區(qū)間Ⅱ中M 與α 的曲線如圖4、圖5 所示，采用查表法來確定當前調制比M 對應的過調制控制角α，就可以按上述的過調制控制方法進行控制。

圖5 過調制Ⅱ區(qū)M與α 的映射曲線

圖4 過調制Ⅰ區(qū)M與α 的映射曲線

4 SVPWM 過調制仿真分析

電機模型為Y 型三相永磁同步電機，極對數(shù)為6，額定電壓144 V，額定功率10 kW，額定轉速2 500 r /min;采用RMxprt建立的永磁同步電機本體模型與Simplorer 建立的ISG 電機控制系統(tǒng)進行聯(lián)合仿真。電機轉速2 500 r/min，當控制系統(tǒng)的調制比M從1 變化到1.154 時，電機相電壓線性由正弦波過渡到方波，如圖6 所示。對傳統(tǒng)SVPWM 矢量控制與SVPWM 過調制控制下的ISG 電驅動系統(tǒng)外特性進行對比仿真，仿真的扭矩外特性如圖7 所示。

圖6 M 由1 變化到1.154 時U 相電壓波形

圖7 不同控制方式下的扭矩外特性

5 結 語

本文提出的SVPWM 過調制控制方法僅需在CPU 中預先存入過調制控制角α 與調制比M 的映射表，就可以控制逆變器從傳統(tǒng)正弦SVPWM 調制線性過渡到SVPWM 過調制，最終實現(xiàn)六拍運行。仿真數(shù)據(jù)說明，對于相同的永磁同步電機模型，在高速弱磁運行區(qū)間，本文提出的SVPWM 過調制控制方法相對于傳統(tǒng)SVPWM 控制的優(yōu)點是:SVPWM 過調制控制的電壓利用率從1 提高到1.154;峰值輸出扭矩提高了3 ～7 N·m，大大提高了永磁電驅動系統(tǒng)的調速運行區(qū)間寬度;缺點是SVPWM 過調制控制的扭矩脈動和系統(tǒng)噪聲加大，系統(tǒng)效率也相應下降，對系統(tǒng)的散熱能力要求提高。

［1］ Holtz J，Lotzkat W K，Hambadkone A M.On continuous control of PWM inverters in the overmodulation range including the six－step mode［J］. IEEE Transactions on Power Electronics，1993，8(4):546－553.

［2］ Dong－Choon L M，Young L G.A novel overmodulation technique for space－vector PWM inverters［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，1998，13(6):1144－1151.

［3］ Bolognani S，Zigliotto M. Novel digital continuous control of SVM inverters in the overmodulation range［J］. IEEE Transactions on Industry Applications，1997，33(2):525－530.

［4］ Bon－Ho B，Seung－Ki S.A novel dynamic overmodulation strategy for fast torque control of high－saliency－ratio AC motor［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2005，41(4):1013－1019.

［5］ 全恒立，張鋼，陳杰，等.一種SVPWM 過調制算法的數(shù)字化實現(xiàn).電氣傳動，2010，40(5):44－48.

［6］ Arulmozhiyal R，Baskaran K.Space vector pulse width modulation based speed control of induction motor using Fuzzy PI controller［J］.IEEE International Journal of Computer and Electrical Engineering，2009，1(1):1793－8198.

［7］ 張立偉，劉鈞，溫旭輝，等.基于基波電壓幅值線性輸出控制的SVPWM 過調制新算法［J］.中國電機工程學報，2005，25(19):12－18.

［8］ 梁振鴻.PWM 過調制技術在電動汽車用永磁同步電機控制中的應用［D］.北京:中國科學院研究生院(電工研究所)，2002.