四象限電機控制器直流側PWM 整流器變系數控制策略

姜衛東，李王敏，佘陽陽，吳志清

(合肥工業大學，安徽合肥23009)

電壓外環的傳遞函數為式(6)，PWM 整流器輸出電壓與輸入電流之間的傳遞函數:

0 引 言

目前，能源短缺已成為人類面臨的重大難題之一。據統計，我國電動機的年用電量約占全國總發電量的65% ～70%。常規的電機驅動器的電源是由不控整流得到的，不能實現能量的回饋，也不能實現電機的四象限運行，同時對電網產生污染。因此研究電機節能系統具有重大的現實意義和深遠的可持續發展的意義。

電壓型PWM 整流器不僅能實現AC/DC 的電能變換，而且具有實現能量雙向流動、低輸入電流諧波含量、功率因數可控、輸出電壓可控等優點，是一種“綠色能源變換器”，得到越來越多的應用［1］。PWM 整流器控制策略一直是學術界關注和研究的熱點，其控制策略主要包括基于電流閉環的矢量控制［2］、負載電流前饋控制［3］、直接功率控制策略［4］等。其中，基于同步旋轉d－q 坐標系的電流－電壓雙閉矢量控制具有控制簡單、穩定性和快速性較好等優點，因此得到了廣泛的應用。

PWM 整流器在基于同步旋轉d－q 坐標系的電流－電壓雙閉環矢量控制中，雙閉環多采用PI 調節［5－7］，傳統的PI 調節器存在穩定性和快速性相互制約的問題。增大PI 調節器中的比例系數可以提高系統的快速性，但系統的穩定性會受到影響。

本文介紹了三相PWM 整流器的數學模型和電流－電壓雙閉環控制［8］，在此基礎上提出了變系數的PI 調節器。最后將此種控制方法實驗，實驗結果驗證了此種控制算法的正確性和有效性。

1 PWM 整流器的控制模型

圖1 三相電壓型整流器主電路拓撲圖

圖1 為三相電壓型PWM 整流器的拓撲圖。其中ea、eb、ec為三相交流輸入電網相電壓;L、R分別為三相交流側輸入電抗的電感值和寄生電阻值;udc為直流側電壓;C 為直流側電容;RL為直流側負載;iL為負載電流;ia、ib、ic為整流器交流側輸入電流。Sk(k=a，b，c)為橋臂k 開關管開關邏輯。定義單極性二值邏輯開關函數:

假設三相交流電壓對稱，并忽略三相交流線路中電阻、電感的不對稱性，根據基爾霍夫電壓、電流定律和三相對稱電壓、電流之間的關系，得到三相電壓型整流器在三相靜止坐標系上的開關函數模型:

通過Clarke 變換和Park 變換，得到整流器在同步旋轉d、q 坐標系下的數學模型，實現對三相電流的無靜差跟蹤。即:

式中:ed、eq為在d、q 坐標系下的電網電壓;id、iq為在d、q 坐標系下的電網電流;Sd、Sq為在d、q 坐標系下的單極性二值邏輯開關函數;ud、uq為在d、q 坐標系中交流側輸入電壓;ω 為電網電壓的角頻率。

2 PWM 整流器解耦控制算法

選取d 軸與電網電動勢重合，則d 軸為有功分量參考軸，q 軸為無功分量參考軸。通過獨立控制d軸與q 軸電流，實現有功和無功的獨立控制。

在d、q 坐標系中，有功電流與無功電流相互耦合，任何軸上電流的變化都會引起另一軸上電流的變化。所以一般的PI 調節器很難達到理想的控制效果，為此將檢測到的電流進行前饋，實現電流的解耦控制。忽略式(3)中的電阻，采用PI 調節，得到如下控制方程:

式中:kiP和kiI為電流PI 調節器的比例系數和積分系數分別為d 軸和q 軸電流給定值;有功電流給定值與負載電流成正比，其值為電壓外環調節器的輸出與功率因數φ 有關，d、q 軸電流給定值:

式中:φ 為功率因數角;kuP，kuI為電壓PI 調節器的比例系數和積分系數;u*dc為直流側電壓給定值。圖2為PWM 整流器的電流解耦控制圖。通過設置有功、無功電流比率來控制三相電壓型整流器的功率因數，當PWM 整流器在單位功率因數下工作時=0。

3 PWM 整流器的變系數PI 調節器的設計

PWM 整流器的變系數調節器的設計分為兩步，首先按照電流－電壓雙閉環PI 設計方法設計出調節器參數的基值，然后根據動態過程中誤差的大小對電壓外環比例系數進行調整。

3.1 電流內環的設計

圖3 PWM 整流器的電流內環控制框圖

圖4 簡化的PWM 整流器電流環控制框圖

式中:

3.2 電壓外環基值的設計

電壓外環的傳遞函數為式(6)，PWM 整流器輸出電壓與輸入電流之間的傳遞函數:

usm為網側相電壓幅值，ism為網側輸入相電流幅值。式(10)具體推導參考文獻［9］。

圖5 電壓外環控制框圖

式中時，求得:

3.3 變系數電壓外環PI 參數的設計

圖6 為外環采用變系數的系統控制框圖。設變

圖6 外環變系數系統控制框圖

通過設定η 的值，改變電壓外環在動態時的比例系數。

由圖7 看出，不同的比例系數，系統的響應特性不同。電壓誤差可以認為是在輸入側加上了一個擾動信號，當誤差較大時，誤差變化相對較慢，持續時間較長，可以認為是一個低頻輸入擾動。在誤差較小時，例如由于采樣等原因引起的干擾，實際上是一個高頻擾動。通過設計不同的PI 調節器來抑制不同頻段的干擾信號。

圖7 電壓外環不同比例系數下系統開環傳遞函數的Bode 圖

從圖7 中可以看出，采用較大的比例系數，系統的低頻開環增益較大，有利于系統快速跟蹤給定。系統對低頻誤差響應較快，但是在高頻段增益也較大，不利于抵抗高頻干擾。采用較小的比例系數，系統的低頻開環增益較小，在高頻段增益也較小，有利于抵抗高頻干擾。

變系數PI 調節器的比例系數是隨著誤差變化的，當誤差較大時，比例系數也較大，利用了系統的開環增益較大的特性，改善系統的快速性。當誤差較小時，比例系數也較小，利用了此時控制系統開環增益較小的特性，改善系統的抗干擾能力。實際上，變比例系數的PI 調節算法就是在這一組Bode 圖曲線中，根據誤差的大小實現自動查找相應的控制系統增益曲線。

4 實驗結果

為了驗證所提出算法的有效性，搭建了實驗平臺，樣機照片如圖8 所示。樣機主要參數如表1 所示。

圖8 試驗平臺實物圖

表1 樣機主要控制參數表

4.1 PWM 整流器空載起動試驗

圖9 為PWM 整流器由不控整流進入PWM 整流的試驗波形。圖9(a)為采用定系數PI 調節器的試驗波形，試驗中直流側電壓最大升高了118. 75 V，調節時間大于82.4 ms，直流側電壓存在超調量。圖9(b)為采用變系數PI 調節器的試驗波形，整流器由不控整流進入到PWM 整流的過程中電壓升高了92.5 V，調節時間小于28 ms，直流側電壓幾乎不存在超調。

圖9 PWM 整流器由不控整流進入PWM 整流的波形圖

4.2 PWM 整流器突加負載實驗

圖10 為PWM 整流器突加負載試驗波形，負載為100 Ω 的純阻性負載，進入帶載穩定后交流電流峰值為9.1 A。圖10(a)為采用定系數PI 調節器突加負載實驗波形，直流側電壓下降了約60 V，調節時間約為127.6 ms。圖10(b)為變系數的PI調節器突加負載實驗波形，直流側電壓下降了27.5 V，調節時間約60.2 ms。

圖10 PWM 整流器突加負載波形圖

4.3 PWM 整流器整流突減負載實驗

圖11 為PWM 整流器突減負載試驗波形。圖11(a)為采用定系數PI 調節器突減負載實驗波形，直流側電壓值波動為17. 5 V，調節時間為146. 8 ms。圖11(b)為變系數的PI 調節器突減負載實驗波形，直流側電壓沒有出現明顯波動，電流調節時間為51.8 ms。

圖11 PWM 整流器突減負載波形圖

5 結 語

對比試驗表明，采用變系數的PI 調節器獲得比傳統的PI 調節器更好的特性。采用變系數的PI 調節器獲得更好的快速性、更小的超調量、甚至可以達到消除超調量的目的。采用變系數的PI 調節器可以保證系統在穩定性的基礎上提高系統的快速性。

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