《概率論》教學中的四個重點

李華燦，李群芳，吳克晴

(1. 江西理工大學 理學院;2. 贛州師范高等專科學校 數學系，江西 贛州 341000)

，求Y=sinX 的概率密度。

《概率論與數理統計》是一門研究隨機現象［1，2］統計規律性的學科，與《高等數學》、 《線性代數》一起構成理工科學生大學數學［3］的三大塊，已廣泛應用于經濟管理、工程技術、金融、生物、環境、國防等領域，是一門應用性很強的學科。該課程以《概率論》為基礎，強調《數理統計》的應用。下面就教師在《概率論》教學中需要突出的四個方面的知識點加以敘述，以便引起重視。

1 事件與事件獨立性的本質

事件［4］的本質是集合，概率的本質是集合所對應圖形的面積。事件是樣本空間的子集，故事件的本質是集合。對于集合，學生們都知道，它有包含、相等、交、并、差、互不相容、互補七種運算，那么事件也相應地有這么七種關系，只是集合的互補運算在《概率論》稱為事件的互逆或稱對立。同理，集合所包含的運算律如交換律、結合律、分配律以及對偶律也同樣適用于事件。一般來說，在中學的時候，對于一個復雜的集合，習慣用文氏圖來表示，圖形很顯然是有面積的，如果在這里規定樣本空間Ω 的面積為1，則事件的概率就是樣本空間所對應子集的圖形面積(事件是樣本空間的子集)。因此，圖形的面積所具有的性質和公式也可以搬到事件的概率上去，如可列可加性、兩事件和的概率與單調不減性等。

獨立的本質是互不影響。獨立，顧名思義，互不影響，故兩事件A 與B 相互獨立……