光敏管陣列激光靶基于橫截面積分的體積估算

王 磊，趙冬娥，劉 吉，王占選，劉媛媛

（中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，山西 太原 030051）

0 引言

體積估算是靶場測試中一項重要的測試指標，精確地體積估算結果為分析被測物體動能提供了重要的數據支撐［1］。

在過去的國內靶場測試中對運動物體進行體積估算的研究并不多［2-3］，目前，最新提出的一種體積估算方法是：根據不同測量物體（長方體、柱體、球體）的形狀利用其體積計算公式進行體積估算［1］。這種體積估算方法涉及的參數多，估算過程較繁瑣。本文針對運動物體體積估算提出一種基于積分的體積估算方法。

1 光敏管陣列激光靶原理

光敏管陣列激光靶測試系統由起始靶和停止靶兩部分組成，兩靶平行且相距固定靶距，如圖1 所示。起始靶和停止靶的硬件構成完全相同，圖2為靶面的詳細結構，左下角的O 作為坐標平面的原點，水平方向為X 軸，垂直方向為Y 軸。在X 軸和Y 軸上各有一組平行激光光幕，兩組平行激光光幕交匯后到達對面與其平行的光敏管陣列，光敏二極管之間無間隙緊密排列。測試過程中，平行激光光幕開啟并保持穩定，光敏管陣列都處于工作狀態。沒有物體經過時，每個光敏管都能接收到對面發射的激光，當有物體經過光幕交匯區時，遮擋部分光，被遮擋的光無法被X 軸和Y 軸方向上的光敏二極管探測到，使得電平轉換電路的輸出電平發生跳變，采集的數字信號也隨之變化。

圖1 測試系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of the test system

圖2 平行光幕區Fig.2 Parallel screen area

最新提出的一種體積估算方法通過對柱體、雙椎體、球體進行體積公式的推導對物體進行體積估算。這種體積估算方法存在以下缺陷：1）估算方法涉及的參數多，估算過程較繁瑣；2）對運動物體規格要求較高，物體必須是柱體、雙椎體、球體等非常規則的形狀才能進行體積估算；3）當物體不是垂直入射時，該體積估算方法會產生較大誤差。

2 基于橫截面的體積估算

對于入射的規則形狀物體，利用公式構造數學模型涉及參數較多且過程繁瑣，通過在三維空間對每個采樣時刻運動物體橫截面進行積分可實現對物體體積的估算。

如圖3所示，物體斜入射經過二維激光光幕時會在X 軸和Y 軸方向遮擋到達光敏管陣列探測器的光（以長方體為例），采集系統將每個采樣時刻X軸和Y 軸上被擋光的光敏管的數量采集下來，根據遮擋的光敏管個數信息可得出物體遮擋激光光幕的橫截面的直角邊的長度（圖3中加粗的直線），經計算可得該采樣時刻下擋光截面的面積。

圖3 斜入射情況下物體與激光光幕相對位置圖Fig.3 The relative positions of the objects with Laserscreen in the case of oblique incidence

在某一采樣時刻，物體經過光幕時橫截面在X軸（Y 軸）的最大值l計算公式為：

其中n為被遮擋光敏管個數，l′為光敏管寬度。

如圖4所示，運動物體經過光幕時在X 軸方向遮擋4個光敏管的光，在Y 軸方向遮擋3個光敏管的光，每個光敏管寬度為4mm，則物體X 軸長度為16mm，Y 軸長度為12mm。

圖4 物體遮擋X、Y 軸示意圖Fig.4 Schematic diagram of object obstructing the X，Yaxis schematic

依據物體的X、Y 軸方向的尺寸，可以計算出該采樣時刻橫截面為橢圓（包括圓）和長方體（包括正方體）的面積S，以物體在相鄰采樣間隔的間隔位移dL 作為積分元對所有采樣時刻物體橫截面積進行積分運算可計算得到物體體積V：

其中t0為物體進入激光光幕的時刻，t為物體離開激光光幕的時刻，dL 計算公式為：

其中v-為物體運動經過激光光幕時的平均速度，fs為采樣頻率。圖5 為采樣面積積分示意圖，如圖所示相鄰兩個采樣橫截面間的距離為物體的間隔位移dL。

圖5 采樣面積積分示意圖Fig.5 Schematic diagram of the sampling area integration

3 仿真驗證

根據基于橫截面的體積估算原理設計了基于LabVIEW 的數據處理系統，通過仿真驗證創新點。利用LabVIEW 虛擬儀器軟件編程生成一組驗證性數據，驗證性數據是模擬長方體斜入射通過光敏管陣列激光靶的情形設定的，通過將經過“體積估算”程序處理后的結果與預定結果進行比對，可以檢驗“體積估算”程序的正確與否［4-6］。

設長方體的長、寬、高分別為48mm、16mm、16 mm。如圖3所示，長方體以一定角度入射，經過起始靶在X 軸首先遮擋第4（以原點為坐標0點）路光敏管，接著遮擋第4、5 兩路光敏管，繼而第4、5、6路，最終遮擋了第4到7路光敏管，保持遮擋4、5、6、7路光敏管一定時間后又依次停止了對4、5、6、7路光敏管的遮擋，脫離起始靶；在Y 軸上，整個過程都遮擋了41、42、43、44路光敏管。與經過起始靶的過程相同，經過停止靶時，遮擋的X 軸光敏管路數依次為24、25、26、27；遮擋Y 軸情況與起始靶相同。系統的采樣頻率為2MHz，靶距為1m，光敏管的長度為4mm。

由驗證數據計算得到坐標結果為：

則物體經過起始靶的坐標為（20，168），經過停止靶的坐標為（28，168）。

物體斜入射的入射角

物體體積

利用LabVIEW 虛擬儀器對生成的驗證數據進行數據處理，得到對高速運動物體進行靶距修正和體積估算的結果，并利用修正后的靶距計算物體的運動速度、入射角度偏移量等測量參數。數據處理結果在LabVIEW 前面板的顯示如圖6所示。

從圖6的兩個坐標靶可以看出物體在起始靶的坐標為（20，168），在停止靶的坐標為（100，168）。經過LabVIEW 數據處理后的坐標與由驗證數據計算得到坐標相吻合。角度偏移量為4.57°，與由驗證數據得到的入射角相等。數據處理系統對體積估算結果為12 263.1mm3，驗證性數據得到的物體體積為12 288mm3，誤差約為0.2%。

通過和LabVIEW 生成的驗證數據相比較可以看出，基于LabVIEW 的針對物體斜入射體積估算系統實現了對物體體積的精確估算，測試結果精確到小數點后兩位，滿足一般測試的要求。很明顯，對于斜入射物體的靶距、速度、入射角、體積估算等數據處理上，新方法具有很大的優勢。

圖6 LabVIEW 軟件的數據處理結果Fig.6 Data processed by LabVIEW software

4 結論

本文提出了光敏管陣列激光靶基于橫截面積分的體積估算方法。該方法通過計算每個采樣時刻物體遮擋X、Y 軸的尺寸得到物體在該時刻的橫截面積，再以物體在相鄰采樣時刻內運動的間隔位移為積分元對所有采樣時刻物體的橫截面積進行積分完成對物體的體積估算。仿真表明基于橫截面積分的體積估算方法誤精確度較高，該體積估算方法對于提高靶場測試的效率、測試范圍和精確度具有重要作用。

［1］魯倩.飛行破片動能光幕測試技術［D］.西安：西安工業大學，2012.

［2］趙冬娥，周漢昌.基于大面積激光光幕的彈丸速度測試技術研究［J］.測試技術學報，2005（3）：416-419.

［3］黃智，趙冬娥.虛擬儀器和PCI總線在光彈測速中的應用［J］.探測與控制學報，2010（32）：68-71.

［4］侯鷹.虛擬儀器技術在常規靶場動態參數測試中的應用研究［D］.南京：南京理工大學，2001.

［5］陳 樹 學 .LabVIEW 寶 典［M］.北 京：電 子 工 業 出 版社，2011.

［6］高聰杰，李松巖，徐赫.基于LabVIEW 的信號輸出與數據采集系統［J］.微計算機信息，2008（721）：135-136.