初速跳動量對單兵火箭彈引信定距精度影響

洪 黎，張 合，李豪杰，唐玉發

（南京理工大學智能彈藥技術國防重點學科實驗室，江蘇 南京 210094）

0 引言

進入21世紀以來，世界形勢和作戰對象的變化，反恐戰爭、特種部隊作戰、地區性局部沖突己經成為重要的戰爭形式。單兵火箭彈由于體積小、重量輕、攜帶方便，非常適合這些作戰模式［1-3］。

單兵火箭彈炸點精度直接影響其作戰效能，而影響單兵火箭彈炸點精度因素包括初速、射角、地面溫度、風向與風速等［4］。由于單兵火箭彈，以計時作為炸點依據，所以初速變化直接影響引信定距精度。單兵作戰距離較近，彈丸接近直射發射，所以射角影響炸點精度較小。地面溫度，主要影響發射藥溫度，從而影響初速變化。由于單兵火箭彈作用時間短，所以風對彈丸炸點影響較小。綜上所述，各影響因素中，彈丸初速是炸點精度的主要影響因素之一。

文獻［5-7］指出由于每發彈的發射藥、發射環境等的不同，造成彈丸實際初速與標定初速之間存在偏差，這個偏差導致彈丸實際炸點偏離由標定值計算得到的理論炸點。文獻［8］研究了初速跳動對榴彈的定位精度的影響，指出要保證榴彈的殺傷效果，應盡可能減少初速跳動量。而單兵火箭彈同樣存在初速跳動量大的問題，國內外關于初速跳動量對單兵火箭彈引信作用時間的準確性的影響，即初速跳動量對引信定距精度的影響，未見相關報道。為此，本文分別研究未測速修正引信在不同射程上初速跳動量對定距誤差的影響以及測速修正引信在不同射程上初速跳動量對定距誤差的影響。

1 彈道模型與定距精度影響因素

1.1 彈道模型

1.1.1 火箭彈彈道方程

該火箭彈采用肩扛發射，定射程引爆，射程范圍30～700m，炸高距地面2m 左右實現空炸，速度約為170m／s，轉速低于60r／min。為建立六自由度彈道方程，特作以下假設［9-11］：

1）地表面為平面，忽略地球曲率影響；

2）彈體為剛體，忽略彈性；

3）地面坐標系為慣性坐標系；

4）攻角時刻為0。

以上各式中：f 表示彈丸在飛行中所受到的空氣阻力，V 表示彈丸運動速度，表示彈丸射角，t表示彈丸飛行時間，x 表示彈丸射程，y 表示彈丸高度，其他變量表示可參考文獻［10］。

由空氣動力學：

式中：ρ表示空氣密度；V 表示彈丸質心相對于空氣的速度；Sm表示彈丸最大橫斷面面積；M 表示馬赫數；Cx0（M）阻力系數。

用雷達測出模擬彈外彈道，測算出該彈丸的阻力系數為0.45，則：

1.1.2 方程求解

求解外彈道方程的初始條件，由火箭彈的初速V0、射角θ0確定，應用數值方法求解常微分方程組，可計算出該單兵火箭彈在不同初速、不同射角和各種氣象環境參數下外彈道參數的數值解［8］。當取f=7.308×10-4V2、初速V0=170m／s，所得到的外彈道有關參數分別列于表1。表中：x表示射程，θ0表示射角，tr表示飛行時間，h表示火箭彈炸高。

表1 射角、飛行時間、炸高與射程的關系Tab.1 The relationship between fire angle，time of flight，burst height and range

1.2 測速原理

彈丸及火箭筒示意如圖1所示，在非金屬發射筒上軸向布置兩組磁鐵，通過彈上感應線圈測得速度［6-7］。

圖1 彈丸及火箭筒示意圖Fig.1 The schematic diagram of projectile and rocket launcher

1.3 修正原理

當引信測得速度V 后根據射程相等的原則，用彈丸的飛行時間與速度的倒數成正比進行修正，修正公式為式（6）［12-13］，引信根據修正后的飛行時間點爆彈丸，從而實現精確擊中目標。

式中：V0為彈丸理想初速，V 為彈丸實際初速，tr為引信理想初速時彈丸飛行時間，t為修正后彈丸飛行時間。

1.4 測速精度對炸點的影響

由于彈丸出炮口的速度是由兩組磁鐵之間的距離L 和彈丸飛經這段距離的時間t，通過公式V =L／t求得，所以測速精度分析設計涉及這兩個參數，測速精度影響因素主要包括：磁鐵磁場分布、磁鐵安裝精度、測速計時誤差等。由于彈丸實際作用時間是根據測得速度對理論作用時間進行修正后所得［13］，所以測速精度是炸點散布大小的關鍵因素之一。

2 初速跳動量對定距精度的影響

該單兵火箭筒用激光火控系統對目標測距，彈道計算機根據目標距離、設計初速V0及氣象條件，解算出火箭筒的射角θ0及飛行時間tr，射手根據解算出的θ0調整火箭筒的射角，飛行時間tr裝定計時引信，發射后引信根據測得速度對飛行時間進行修正，引信計時到修正后的飛行時間即點爆彈丸。因此，該火箭彈定距精度影響因素包括：瞄具精度、引信計時精度、初速跳動量、彈道模型等，初速跳動量是影響定距精度的關鍵，假設其他因素不影響彈丸定距精度，火箭彈發射時的初速是設計初速，則按照表1所列的射角發射，無論有沒自適應測速修正，引信都能保證彈丸在裝定的射程處爆炸。然而在實際發射時，各發火箭筒發射藥及燃燒狀態存在差異，使火箭彈初速在一定的范圍內跳動，以下利用MATLAB仿真分析初速跳動量對未測速修正和測速修正單兵火箭彈引信定距效果的影響。

2.1 初速跳動量對未測速修正引信定距誤差的影響

根據設計的初速和射程，取表1中的射角，當初速V0從160～180m／s變動時，可得到一系列火箭彈的實際飛行軌跡。再用表1中的飛行時間tr作為確定彈丸起爆依據，可以計算出實際起爆點的位置，并與設計射程比較即可得到未測速修正火箭彈偏離預定起爆點的定距誤差，如表2所示。

表2 不同射程時未修正單兵火箭彈定距誤差與初速的關系Tab.2 The relationship of distance error of shoulder-fired rocket with no correction and initial velocity on different range

2.2 初速跳動量對測速修正引信定距誤差的影響

假設自主式測速誤差為±2m／s（根據實際測速試驗結果所得），那么實際初速由測速值V1基礎上加上±2m／s以內的隨機變量所得，當測速值V1從160～180m／s變動時，根據設計射程和實際初速，取表1中的射角θ0，可得到一系列火箭彈的實際飛行軌跡。根據表1中的引信飛行時間tr，再根據修正公式（6）對tr進行修正，得到修正后的引信飛行時間t作為確定彈丸起爆依據，可以計算出實際起爆點的位置，并與設計射程比較即可得到測速修正后火箭彈偏離預定起爆點的定距誤差，如表3所示。

2.3 仿真結果分析

從表2、表3中列出的數據可見，由于初速的變化，未修正和修正后的火箭彈炸點位置誤差均存在，而該單兵火箭彈的破片殺傷半徑為10 m 左右，通過未測速修正和測速修正的定距狀況比較，可得出以下結論：

1）未測速修正引信炸點平均誤差隨著射程的增大和初速跳動量的增大而增大，在射程為800 m時，不同的初速跳動量下的平均炸點誤差達到了21.61m，在初速為160m／s和180m／s時，在不同的射程下的平均炸點誤差分別達到了23.45 m 和23.42m，超過了彈丸殺傷半徑，定距誤差較大；

2）測速修正引信在不同射程時的炸點平均誤差隨著初速跳動量的增大而幾乎保持不變，而不同速度跳動量時的炸點平均誤差隨著射程的增大而增大，在所有射程范圍內，在160～180m／s初速跳動量下炸點誤差隨射程和初速的變化均保持在很小的值，誤差范圍為-7.24～7.35m，定距誤差較小。

表3 不同射程時自適應測速修正后單兵火箭彈定距誤差與初速的關系Tab.3 The relationship of distance error of shoulder-fired rocket with adaptive correction and initial velocity on different range

3 試驗驗證

3.1 靶場測速試驗

實彈回收試驗共進行了5 發，通過軟件回讀回收彈丸引信單片機Flash中采集到的速度數據，整理后與激光靶測得的炮口速度進行對照，試驗結果如表4所示，速度散布在±2m／s以內，滿足引信系統測速精度指標。

表4 測速結果Tab.4 Velocity measurement results

3.2 靶場空炸試驗

3.2.1 試驗過程

靶場實彈試驗如圖2和圖3所示，圖2中試驗設備包括激光瞄具、火箭筒、發射架、激光靶等，圖3是測速修正彈丸炸點圖，圖中亮光表示火箭彈爆炸瞬間發出的火焰，圖中顯示4根標桿，標桿從左到右依次表示：390 m、395 m、400 m、405 m，炸點為397.1m。

試驗過程：射手根據激光瞄具及彈道計算機解算出的射角θ0調整火箭筒射角，將解出的飛行時間tr裝定引信，裝定成功后發射彈丸，未測速修正火箭彈根據裝定的飛行時間點爆彈丸，或測速修正火箭彈加速運動至兩組磁鐵時進行自主式測速，進而根據所測速度對引信飛行時間進行修正，引信根據修正后的飛行時間點爆彈丸，同時彈丸經過激光靶時啟動激光靶計時測速，得到各發彈丸實際初速。

圖2 試驗設備Fig.2 Trial equipment

圖3 實彈空炸Fig.3 Live air-burst

4 結論

3.2.2 試驗數據處理

空炸試驗共發射10發火箭彈，10發彈丸均定距在400m 位置處空炸，5發未測速修正彈丸結果如表5所示，5發加測速修正彈丸結果如表6所示，比較結果：未測速修正引信炸點均值396.44 m，標準差為12.34，總體散布在±5 m 范圍的概率為0.34；測速修正引信炸點均值399.48 m，標準差為2.25，總體散布在±5m 范圍的概率為0.97。說明初速跳動對未測速修正引信炸點誤差影響較大，而對測速修正引信的炸點誤差影響較小。

表5 未測速修正彈丸試驗結果Tab.5 Trial results of of shoulder-fired rocket with no correction

表6 測速修正彈丸試驗結果Tab.6 Trial results shoulder-fired rocket with adaptive correction

本文采用MATLAB仿真分析了初速跳動量對未測速修正引信和測速修正引信定距誤差的影響。得到初速跳動量對未測速修正引信炸點精度影響較大，而對測速修正引信的炸點精度影響較小，但是誤差隨著射距增大的規律不變的結果。實彈空炸試驗結果與仿真得出的規律相同。因此，為了保證火箭彈炸點精度，對于未測速修正引信彈丸，尤其針對遠距離目標應盡可能減小初速的跳動量；對于測速修正引信彈丸，可大大降低對初速跳動量的控制要求，而炸點精度仍可達到較高指標。由于該型單兵火箭彈初速跳動大，為了保證炸點精度，單兵火箭彈引信應當加測速修正。

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