淺談如何學(xué)好數(shù)學(xué)

摘要：數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的基礎(chǔ)科學(xué)，有人把數(shù)學(xué)對于人類的意義比作鹽對于我們?nèi)粘Ｉ畹淖饔谩ｋx開了數(shù)學(xué)，人們的生活將寸步難行。所以，世界各國都把數(shù)學(xué)教育列為國家基礎(chǔ)教育的重要課程，筆者在充分認(rèn)識到了數(shù)學(xué)的重要性的基礎(chǔ)上，對如何學(xué)好數(shù)學(xué)提出了幾點(diǎn)見解，希望能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)；認(rèn)識

數(shù)學(xué)是一種應(yīng)用最廣泛、最直接、最及時、最富創(chuàng)造力的實(shí)用技術(shù)。在歷史上，受技術(shù)條件的限制，依據(jù)數(shù)學(xué)推理和推算所作的預(yù)見往往要在多年之后才能得到驗(yàn)證。而在當(dāng)前，隨著電腦應(yīng)用的普及以及信息的數(shù)字化和信息通道的大規(guī)模聯(lián)網(wǎng)，數(shù)學(xué)理論的研究與其在實(shí)際生活中的應(yīng)用之間的時間差已大大縮短，依據(jù)數(shù)學(xué)所作的創(chuàng)造設(shè)想已經(jīng)達(dá)到可即時試驗(yàn)、即時實(shí)施的地步。數(shù)學(xué)在人類文明的發(fā)展中起著非常重要的作用，推動了很多重大的科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步。

一、數(shù)學(xué)的重要性

現(xiàn)實(shí)世界中的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始終都在運(yùn)動和變化著。因此，我們?nèi)绻跀?shù)學(xué)中引入變量的概念，就有可能將運(yùn)動現(xiàn)象用數(shù)學(xué)來加以描述。這也正說明了如果不懂得數(shù)學(xué)這門語言，我們就無法表達(dá)自己，更無法去認(rèn)知自然，征服自然。由于每個階段的數(shù)學(xué)研究的具體內(nèi)容是十分明確的，因此每個時期數(shù)學(xué)的發(fā)展也就具備了不同的意義，從而也體現(xiàn)出了它對科學(xué)發(fā)展的不同的積極作用。自古以來，各位偉人對數(shù)學(xué)有著自己不同的見解，亞里士多德認(rèn)為：“數(shù)學(xué)研究的對象是數(shù)量，數(shù)學(xué)是離散的數(shù)量，量是具有共同邊界的連續(xù)的數(shù)量?！睙o論其看法是否全面，但都指導(dǎo)著數(shù)學(xué)的發(fā)展。同時，或許在數(shù)學(xué)巨人的眼中，正是由于對數(shù)學(xué)認(rèn)識的不全面性才導(dǎo)致了數(shù)學(xué)研究的腳步從未停止，即使是在數(shù)學(xué)發(fā)展面臨巨大危機(jī)時，它的發(fā)展腳步也依然在向前艱難卻堅(jiān)定地邁進(jìn)著。

在科學(xué)發(fā)展的進(jìn)程中，數(shù)學(xué)也同樣展現(xiàn)出它舉足輕重的一面?？茖W(xué)界一直流傳著這樣一句話：“每一位偉大的科學(xué)家都是一位了不起的數(shù)學(xué)家”，無數(shù)科學(xué)家的研究之路無不驗(yàn)證著這句話的正確性。那至今都難以企及的科學(xué)高峰——相對論的產(chǎn)生和發(fā)展正是在數(shù)學(xué)的幫助下不斷地進(jìn)行著，我們很難想象起初的愛因斯坦會因?yàn)槿狈δ承?shù)學(xué)知識的了解而陷入研究的困境。

數(shù)學(xué)是物理學(xué)，天文學(xué)等重要科學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)為它們提供了豐富的語言和研究工具。沒有數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)，各門學(xué)科的學(xué)習(xí)都只能是窺其一斑，而難以觸及深層的內(nèi)涵。在經(jīng)濟(jì)騰飛、科技發(fā)展迅猛的現(xiàn)今社會，認(rèn)真學(xué)好數(shù)學(xué)不僅可以培養(yǎng)我們對事物的判斷能力，而且可以幫助我們分析和解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問題。數(shù)學(xué)無論是在古代還是如今，它的作用都是不可估量的，它的地位也是不可代替的，正如華羅庚先生所說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之變，生物之謎，日用之繁，無能離開數(shù)學(xué)。”

數(shù)學(xué)應(yīng)用之廣泛，小至日常生活中柴米油鹽醬醋茶的買賣和利率、保險、醫(yī)療費(fèi)用的計算，大至天文地理、環(huán)境生態(tài)、信息網(wǎng)絡(luò)、質(zhì)量控制、管理與預(yù)測、大型工程、農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)、國防科學(xué)、航天事業(yè)等均能看到數(shù)學(xué)的蹤影。例如，你可以用黃金分割的知識來審視一樣事物，看它美不美，或美在哪里；或者你可以運(yùn)用簡單的數(shù)學(xué)知識來分析你家一年的收入與支出，每年各增長多少。只要你想得出，數(shù)學(xué)在生活中就無處不在。

數(shù)學(xué)是一切再教育的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的重要渠道。從長遠(yuǎn)的角度看，數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，一切重大的科技進(jìn)展無不與數(shù)學(xué)的運(yùn)用息息相關(guān)。沒有了數(shù)學(xué)就沒有電腦，就沒有電視，就沒有航天飛機(jī)，也就沒有我們今天這么豐富多彩的生活。從現(xiàn)實(shí)的角度看，數(shù)學(xué)是一種工具學(xué)科，是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)，同時還是提高人的判斷能力、分析能力、理解能力的學(xué)科。

二、如何學(xué)好數(shù)學(xué)

課前預(yù)習(xí)可以使聽課的整體效率得到大大的提高，因此學(xué)生在平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中要做到課前認(rèn)真預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)的目的是為了更好地聽懂教師所講的內(nèi)容，學(xué)生通過預(yù)習(xí)，對知識的掌握程度要達(dá)到百分之八十。學(xué)生要帶著預(yù)習(xí)中遺留的問題再去聽教師講課，并在聽課的過程中來解答這種問題。預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)的方法：將課本中的題目做一遍，畫出知識要點(diǎn)，整個過程大約持續(xù)14-21分鐘。學(xué)有余力的學(xué)生，還可以將練習(xí)冊上的習(xí)題做完。

學(xué)生在數(shù)學(xué)課上還要做到學(xué)與練的結(jié)合。在課堂上光顧著聽是沒有多大作用的，當(dāng)教師讓學(xué)生去黑板上演算習(xí)題時，自己也要在本子上練。如果碰到難題，一定要當(dāng)堂解決，否則考試遇到類似的題目就可能不會做。聽教師講課時一定要全神貫注，要注意細(xì)節(jié)問題，否則就會“千里之堤，毀于蟻穴”。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，對于背景、問題、概念、定理、應(yīng)用以及它們之間的聯(lián)系，都需要自己思考，從而讓它們自然地留在我們的頭腦中。同時，在做習(xí)題時，我們也需要獨(dú)立完成，必要時可以請教別人。課后學(xué)生一定要及時復(fù)習(xí)，寫完作業(yè)后要對當(dāng)天教師講的內(nèi)容進(jìn)行梳理，可以適當(dāng)?shù)刈鰩椎勒n外題，來鞏固學(xué)過的知識。同時需要注意的是，學(xué)生要根據(jù)自己的知識水平選擇適合自己的課外題，不能追風(fēng)，一定要選擇與所講內(nèi)容有關(guān)的課外題。單元測驗(yàn)是為了檢測短期內(nèi)的學(xué)生的基本學(xué)習(xí)情況，在這一過程中，學(xué)生對于分?jǐn)?shù)不必過于重視，其實(shí)分?jǐn)?shù)代表的是過去，關(guān)鍵的是總結(jié)和吸取每次考試的教訓(xùn)，從而實(shí)現(xiàn)長期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師經(jīng)常會在沒通知的情況下進(jìn)行考試，所以學(xué)生要及時進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。溫故而知新，說得就是這個道理。

數(shù)學(xué)作業(yè)一定要自己做，這樣才能在上課時總是等待教師講自己不懂的部分，從而做到專心聽講。教師在講題時要讓學(xué)生注意做好筆記，因?yàn)榧词箤W(xué)生認(rèn)為自己已經(jīng)聽懂了，等課后自己再做一遍的時候會發(fā)現(xiàn)沒思路了，因?yàn)榻處煹乃悸穼W(xué)生還沒有完全吸收。同時學(xué)生還要整理一個錯題集，在錯題集中要寫明做這道題的思路，而對于類似的題型不要重復(fù)記錄。對于數(shù)學(xué)公式學(xué)生一定要熟悉，即使不會背概念，但一定要會用，這很重要?？吹揭坏李}，要知道該用什么公式。而對于自己做不出的題，不要一直抓著不放，問問同學(xué)或教師，這樣不僅可以提高做題效率，還可以加強(qiáng)與同學(xué)和教師之間的交流。

興趣是最好的老師，而數(shù)學(xué)是實(shí)用性和趣味性的結(jié)合。因此，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)在培養(yǎng)學(xué)生自身學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上逐步推進(jìn)。首先，學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)對一些基本概念和公式的理解尤其是那些最基本的定義（像書上的一些黑體字），然后在理解的基礎(chǔ)上找相關(guān)的題型去做，把基本的題型弄懂，慢慢地再接觸一些較難的題目，這樣數(shù)學(xué)水平就會逐步提高。