淺淡估算與精算能力的教育差異

摘 要：精算能力與估算能力是個體計算能力的兩種基本形式。一般而言，計算能力主要指個體依靠數字運算符號，遵循一定的運算規律，按照一定的演算步驟，得出較精確的計算能力；而估算能力則指在利用一些估算策略的基礎上，通過觀察，比較，判斷，推理等認知過程，獲得一種概略化結果的能力。

關鍵詞：精算能力；估算能力；教育差異

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）31-244-01

精算能力與估算能力是個體計算能力的兩種基本形式。一般而言，計算能力主要指個體依靠數字運算符號，遵循一定的運算規律，按照一定的演算步驟，得出較精確的計算能力；而估算能力則指在利用一些估算策略的基礎上，通過觀察，比較，判斷，推理等認知過程，獲得一種概略化結果的能力。

盡管估算能力與精算能力同為計算能力的重要成分，但二者在許多方面表現出明顯的分離性特點。從二者的表現特點來看，計算能力主要是一種程序化，精確化，相對更外部化的認知能力，其認知過程 表現出較強的線性特點各步驟之間具有嚴格的時間順序，個體往往需要運用紙筆或語言幫助計算，所得結果較為精確；估算能力的認知操作則更類似一個并行式的加工過程，表現出較強的直覺化，跳躍化與內隱化特點，其所得結果也只是在一定范圍內對答案的估算。從二者在個體工作，學校中的作用來看，精算能力是以精確，定量為特征的現代數學知識體系的認知基礎 ，同事也是個體數學知識與技能的基礎成分，精算能力的形成對于個體有效解決抽象數學問題，形成嚴格的邏輯思維不可或缺，也一直是學校教育與個體數學學習的基本目標；而估算能力則在個體解決實際問題的過程中發揮著重要作用，利用估算能力，個體不但可以節約認知步驟，提高問題解決的效率，并可以幫助個體探索問題解決策略，估算結果的合理性與正確性，形成恰當的認知決策，因此在日常生活中使用較為頻繁，具有很強的實用性和廣泛性。

估算能力與精算能力在起源上的差異還會進一步影響其認知機制。一些認知心理學的研究成果指出，精算能力更多受到個體語言功能的影響，估算能力則相對獨立語言功能。估算能力與精算能力可能分別使用了不同的內部編碼。精算能力主要采用的是語言編碼，因此與語言區別聯系密切，而估算能力的編碼則可能基于對視覺—空間信息的認知加工，因此更多地運動，空間知覺，軀體知覺的有關區域有著較密切的聯系。

當前，我國正在深入開展素質教育，全面推進新一輪的基礎教育課程改革，做為個體素質的組成部分，兒童數學能力的培養無疑是素質教育實踐中的一個重要課題。我國目前的數學教育與課程改革計劃強調從兒童的數學經驗出發，重點發展解決實際問題的能力，全面培養兒童的數學素質已經成為改革的目標。但是，如何正確理解兒童的數學素質，如何才能夠有效促進其數學能力的發展，如何對數學教育的價值，效果進行合理評價，目前任然需要進行深入，系統的探討。

如前文所述，個體的數學能力是一個多參差，多成分的復雜能力系統，僅就計算能力而言，估算能力與精算能力盡管同為個體計算濃烈的重要成分，但是二者不僅在很多方面表現出分離性的特點，同時也具有不同的認知機制與腦基礎。從目前有關兩種精算能力的研究結果來看，我們必須對如下問題予以高度重視。

1、我們必須科學地認識兩種精算能力的特點與作用，建立科學，合理的數學教育目標，與世界上其它許多國家一樣，形成了一套較為有效的教育方法與手段，但是相比之下，我們對兒童的估算能力則一直較為忽視。從目前的研究成果來看，估算能力與精算能力在個體的計算能力發展中均具有重要的作用。由于在解決實際問題過程中，個體對估算能力的使用更為頻繁，因此如果忽視估算能力的培養，就要可能使兒童數學能力片面發展，導致兒童在精算能力方面獲得較多培養機會的同時，估算能力與數學應用技巧缺沒有得到足夠的訓練，從而影響了數學技能與數學素質的綜合提高，致使兒童的數學思維缺乏必要的靈活性與變通性，甚至知會進行機械運算，缺乏數學常識與直覺，成為所謂的“數學盲”。為此，在當前的數學教育改革中我們必須讀估算能力與精算能力給予同等程度的關注，從多方面積極探討，建立一套科學，合理的數學教育目標。

2、我們必須科學地認識兩種計算能力的分離性特點及其不同性質，建立有針對性的數學課程與教學方法。目前的研究結果表明，估算能力與精算能力不僅在表現形式，發展模式，認知機制，腦基礎等方面從在明顯的差異，同時所需要的環境與教育條件也可能有較大的差別。有關研究結果表明，精算能力與語言功能聯系密切，比僅注要采用言語為主的內部編碼，與之相反，估算能力與個體的視覺—空間加工的聯系更為密切。從以往的數學教育來看，我國的數學課程大多以現代數學知識體系為依據，使用較為嚴謹的語言邏輯方式，教師在課堂中也以語言為主要工具，采用知識講授的方法進行教學，在教學評價時也偏重于以語言方式考察學生的數學知識。因此，在今后的數學教育改革中，探討建立行之有效的教學方法與手段，有效的促進兒童估算能力的發展，培養個體解決實際問題的能力，應當引起高度的關注。

同時我們也應當高度重視估算能力與精算能力之間的協同與配合問題，避免片面化的傾向，以培養兒童全面，均衡的數學素質。

3、我們換必須科學地認識兒童的數學學習潛力，科學地促進兒童數學素質的發展。因此較早開始為兒童提供豐富的數學經驗與適宜的學習環境，提供更多的探索與鍛煉機會，無疑可以有效促進其數學知識的豐富與數學能力的發展。但是我們 必須認識到，嬰兒或兒童的數學能力只是一種較為初級的估算能力，與成人的計算能力相比還存在較大差距。同時兒童計算能力的發展模式也是一個估算能力逐步精確化，程序化，過渡為精算能力，并進一步促進原有估算能力發展的過程，因此，我們必須對兒童數學能力的發展規律進行更深入的探討，根據不同階段兒童估算能力的特點，制定相應科學的潛力開發與促進方案，以避免不應有的教育失誤。