科學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的做法

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）31-151-02

將科學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以拓寬學(xué)生的視野，進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，對(duì)于增強(qiáng)民族自信心，提高學(xué)生素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上，形成愛(ài)科學(xué)、學(xué)科學(xué)的良好風(fēng)氣有著重要作用。對(duì)此數(shù)學(xué)教學(xué)是有許多工作可做的。下面僅以講授初三幾何第七章“圓”為例，就如何將科學(xué)史融入課堂教學(xué)談?wù)勎业淖龇ㄅc體會(huì)。

一、結(jié)合教材內(nèi)容，“見(jiàn)縫插針”，使科學(xué)史自然融入課堂教學(xué)

“圓”是一個(gè)古老的課題，人類的生活與生產(chǎn)活動(dòng)和它密切相關(guān)。有關(guān)圓的知識(shí)在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的《墨經(jīng)》、《考工記》等書中都有記載，授課中將有關(guān)史料穿插進(jìn)去，作為課本知識(shí)的補(bǔ)充和延伸。例如講解圓的定義與性質(zhì)時(shí)，我向?qū)W生介紹，約在公元前二千五百年左右，我國(guó)已有了圓的概念，考古說(shuō)明我國(guó)夏代奴隸社會(huì)以前的原始部落時(shí)期就有圓形的建筑。至于圓的定義和性質(zhì)在《墨經(jīng)》中已有記載，其中，“圓，一中同長(zhǎng)也”，即圓周上各點(diǎn)到中心的長(zhǎng)度均相等；此外，還進(jìn)一步說(shuō)明“圓，規(guī)寫交也”，即圓是用圓規(guī)畫出來(lái)的終點(diǎn)與始點(diǎn)相交的線。這與歐幾里得的定義相似，而《墨經(jīng)》成書于公元前4-3世紀(jì)，是在歐幾里德誕生時(shí)間問(wèn)世的。

二、根據(jù)教材特點(diǎn)，適當(dāng)選擇科學(xué)史資料，有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)

圓周率π是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要常數(shù)，是圓的周長(zhǎng)與其直徑之比。為了回答這個(gè)比值等于多少，一代代中外數(shù)學(xué)家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動(dòng)，其中我國(guó)的數(shù)學(xué)家作出過(guò)卓越貢獻(xiàn)。該章的“讀一讀：關(guān)于圓周率π”對(duì)此作了簡(jiǎn)單的介紹，并提到祖沖之取得了“當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的成就”。為了讓同學(xué)們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關(guān)的史料，作了一次讀后小結(jié)。先簡(jiǎn)單介紹發(fā)展過(guò)程：最初一些文明古國(guó)均取π=3，如我國(guó)《周髀算經(jīng)》就說(shuō)“徑一周三”，后人稱之為“古率”。人們通過(guò)實(shí)踐逐步認(rèn)識(shí)到用古率計(jì)算圓周長(zhǎng)和圓面積時(shí)，所得到的值均小于實(shí)際值，于是不斷利用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正π值，例如古埃及人和巴比倫人分別得到π=3.1605和π=3.125。后來(lái)古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德（公元前287-212年）利用圓內(nèi)接和外切正多邊形來(lái)求圓周率的近似值，得到當(dāng)時(shí)關(guān)于π的最好估值約為：3.1409〈π〈3.1429；此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進(jìn)一步求出π=3.141666。我國(guó)魏晉時(shí)代數(shù)學(xué)家劉微（約公元3-4世紀(jì)）用圓的內(nèi)接正多邊形的“弧矢割圓術(shù)”計(jì)算π值。當(dāng)邊數(shù)為192時(shí)，得到3.141024〈π〈3.142704。后來(lái)把邊數(shù)增加到3072邊時(shí)，進(jìn)一步得到π=3.14159，這比托勒玫的結(jié)果又有了進(jìn)步。待到南北朝時(shí)，祖沖之（公元429-500年）更上一層樓，計(jì)算出π的值在3.1415926與3.1415927之間。求出了準(zhǔn)確到七位小數(shù)的π值。我國(guó)以這一精度，在長(zhǎng)達(dá)一千年的時(shí)間中，一直處于世界領(lǐng)先地位，這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾·卡西打破，他準(zhǔn)確地計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第十六位。這樣可使同學(xué)們明白，人類對(duì)圓周率認(rèn)識(shí)的逐步深入，是中外一代代數(shù)學(xué)家不斷努力的結(jié)果。我國(guó)不僅以古代的四大發(fā)明———火藥、指南針、造紙、印刷術(shù)對(duì)世界文明的進(jìn)步起了巨大的作用，而且在數(shù)學(xué)方面也曾在一些領(lǐng)域內(nèi)取得過(guò)遙遙領(lǐng)先的地位，創(chuàng)造過(guò)多項(xiàng)“世界記錄”，祖沖之計(jì)算出的圓周率就是其中一項(xiàng)。接著我再說(shuō)明，我國(guó)的科學(xué)技術(shù)只是近幾百年來(lái)，由于封建社會(huì)的日趨沒(méi)落，才逐漸落伍。如今在向四個(gè)現(xiàn)代化進(jìn)軍的新長(zhǎng)征中，趕超世界先進(jìn)水平的歷史重任就責(zé)無(wú)旁貸地落在同學(xué)們的肩上。我們要下定決心，努力學(xué)習(xí)，奮發(fā)圖強(qiáng)。

為了使同學(xué)們認(rèn)識(shí)科學(xué)的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神，我還進(jìn)一步介紹：同學(xué)們都知道π是無(wú)理數(shù)，可是在18世紀(jì)以前，“π是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)？”一直是許多數(shù)學(xué)家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了π是無(wú)理數(shù)，圓滿地回答了這個(gè)問(wèn)題。然而人類對(duì)于π值的進(jìn)一步計(jì)算并沒(méi)有終止，例如1610年德國(guó)人路多夫根據(jù)古典方法，用262邊形，計(jì)算π到小數(shù)點(diǎn)后第35位。他把自己一生的大部分時(shí)間花在這項(xiàng)工作上。后人為了紀(jì)念他，就把這個(gè)數(shù)刻在他的墓碑上，至今圓周率被德國(guó)人稱為“路多夫數(shù)”。1873年英國(guó)的向克斯計(jì)算π到707位小數(shù)。1944年英國(guó)曼徹斯特大學(xué)的弗格森分析了向克斯計(jì)算的結(jié)果后，產(chǎn)生了懷疑并決定重算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時(shí)間來(lái)做此項(xiàng)工作，結(jié)果發(fā)現(xiàn)向克斯的707位小數(shù)只有前面527位是正確的。后來(lái)有了電子計(jì)算機(jī)，有人已經(jīng)算到第十億位。同學(xué)們要問(wèn)計(jì)算如此高精度的π值究竟有什么意義？專家們認(rèn)為，至少可以由此來(lái)研究π的小數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律。更重要的是，對(duì)π認(rèn)識(shí)的新突破進(jìn)一步說(shuō)明了人類對(duì)自然的認(rèn)識(shí)是無(wú)窮無(wú)盡的。幾千年來(lái)，沒(méi)有哪一個(gè)數(shù)比圓周率π更吸引人了。根據(jù)這一段教材的特點(diǎn)，適當(dāng)選配數(shù)學(xué)史料，采用讀后小結(jié)的方式，不僅可以使學(xué)生加深對(duì)課文的理解，而且人類對(duì)圓周率認(rèn)識(shí)不斷深入的過(guò)程也使學(xué)生受到感染，興趣盎然，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生獻(xiàn)身科學(xué)的探索精神有著積極的意義。

三、吃透教材精神，采取多種形式，增強(qiáng)教學(xué)效果

把科學(xué)史融入日常教學(xué)，進(jìn)行思想教育，教師不僅要吃透教材的知識(shí)內(nèi)容，還要努力挖掘教材的思想性，并采取多種形式，形象生動(dòng)地進(jìn)行教學(xué)。初三幾何教材第七章的73節(jié)的例題四，是通過(guò)計(jì)算趙州橋橋拱的半徑，使學(xué)生掌據(jù)垂徑定理及其推論的應(yīng)用，也是進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)的好材料。為了增強(qiáng)教學(xué)效果，上課前我請(qǐng)美術(shù)教師畫好趙州橋的彩色圖畫，當(dāng)它在課堂上展示時(shí)，同學(xué)們被這造形奇特、氣勢(shì)雄偉的趙州橋畫面吸引住了，等待教師的講解。我指著畫面向同學(xué)們介紹道：“這是河北省趙縣的趙州橋，又名安濟(jì)橋，建于一千三百多年前的隋代大業(yè)年間（公元605-618年），是一座世界聞名的石拱橋。整個(gè)橋身是圓弧的一段，長(zhǎng)50多米，寬9米多。這么長(zhǎng)的橋，全部用石頭砌成，沒(méi)有橋墩，只有一個(gè)拱形的大橋洞，橫跨在37米寬的河面上。這樣巨型的跨度，在當(dāng)時(shí)是首屈一指。而更顯示其先進(jìn)技術(shù)的，是大拱圈上的兩肩各有兩個(gè)拱形的小橋洞，既減輕了橋身的重量，節(jié)省了石料，還增加了洪水季節(jié)橋下的過(guò)水面積，四個(gè)小孔可以輔助渲泄洪水，減輕了洪水對(duì)橋身的沖擊力，不但堅(jiān)固而且美觀。這種設(shè)計(jì)是建橋史上的一個(gè)創(chuàng)舉，創(chuàng)造了敞肩拱的新式橋型，使拱橋的建造技術(shù)達(dá)到了一個(gè)新水平。比歐州19世紀(jì)建造的同類拱橋早一千二百多年。趙州橋經(jīng)歷了洪水、地震等自然界的襲擊和一千多年使用的考驗(yàn)，依然巍然挺立，雄姿煥發(fā)，是我國(guó)寶貴的歷史遺產(chǎn)。它表現(xiàn)了中國(guó)勞動(dòng)人民的智慧和才干，是綜合運(yùn)用包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的多種科學(xué)知識(shí)的典范。下面我們就來(lái)算一算橋拱的半徑……”這樣引導(dǎo)，同學(xué)們情緒高漲，課堂氣氛活躍。