一句“唉”引發的數學思考

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）31-087-01

場景再現：恰逢某學校七年級期中考試復習時段，筆者有幸學習了幾堂復習課，教師們的授課讓我受益匪淺，他們的復習課能根據平時的反饋積累，結合學生的弱點，注意突出基礎知識，精選例題，充分整合知識點及選好配套練習，幫學生梳理思路。聽課教師們都意猶未盡的在辦公室里等候上課教師的精彩說課，這時辦公室傳來一對師生的“深情”談話，而這名教師正是剛剛給大家上了精彩復習課的教師，正在大家納悶之時，這個教師隨著一聲嘆息“唉”進入辦公室，隨后我們才知“唉”的理由竟是為了那名學生，原本那名學生是個數學基礎中上，對數學頗有興趣的一名班干部，可進入第二章整式的學習后，課堂上情緒低落、走神頻繁，老師雖做了多次思想開導，可毫無作用，后來教師經過多方努力后，才知道事件起因竟然是第二章的開篇課—用字母表示數。而后教師回憶說，當時上第二章之前，有想把用字母表示數這節省略不講的想法，所以當天課堂上教師將用字母表示數和單項式這兩課時內容并成一節課內容講授，可誰知這一隨意舉動，竟使該名學生在講授整個第二章內容時不知所云。

其實像這類由于教師對課時內容安排或講解不透徹導致學生學習脫節甚至喪失數學學習興趣的案例數不勝數，個中原由可能有千萬種，筆者思考許久后，認為可能有這幾方面的原因：一是教師對教材不熟悉，把握不準確，當然這不是說教師的專業水平低下，而是沒有深究教材內容安排的必要性，沒有準確把握編者的安排意圖，不能將課時內容和中考接軌，像本文中那位教師正是對教材的不理解，沒有理解第一節內容對整章內容甚至以后的學習的重要性，沒有理解，從數到字母是一個從具體到抽象，從特殊到一般的過程，對于很多學生來講，是一個非常難理解的問題；二是備課不備學生，有些教師備課很充分，可一堂課下來效果卻不盡人意，很大一部分原因就是對學生不熟悉，沒有把教材內容的難易度和學生的認知水平相結合，只是一味的追求課堂的自我陶醉，淡化學生理解過程；三是不注重教師自身數學素養的形成及提高，我認為這是最重要也是最容易忽略的原因。

數學素養是一名數學愛好者的一種學習習慣，它應該包含文化底蘊、教育追求、教育智慧這三個層面的內容，數學素養就是把所學的數學知識都排出或忘掉后剩下的東西，曾記得有人說過，很多年的數學學習后，那些數學公式、定理、解題方法也許都會被忘記，但是形成的數學素養卻終身受用。比如哥尼斯堡七橋問題，即如何將哥尼斯堡的一條小河上的7座橋一次性走完呢？居民在多次嘗試無果后，來請教大數學家歐拉。于是聰明的歐拉將居民的問題抽象為一筆畫問題，在他的圖紙上，線條的交點被分為奇界點和偶界點，并得出了一筆畫問題能成功的充要條件：奇界點≦2個。這就是抽象的觀點的精髓：抓住問題本質，突出問題本質。作為一線教師，提高教師自身的數學素養比提高學生的數學素養顯得更為重要及迫切，那么我們應該從哪些方面去提高自身的數學素養呢？

首先，教師要熟讀數學發展史，不了解數學的發展史，就不可能理解數學的本質。僅憑數學教材的學習，難以獲得數學的原貌和全景，同時忽視了那些被歷史淘汰掉的但對現實科學或許有用的數學材料與方法，而彌補這方面不足的最好途徑就是通過數學史的學習. 當今中小學所學的數學內容基本上屬于17世紀微積分學以前的初等數學知識，而大學數學系學習的大部分內容則是17、18世紀的高等數學.這些數學教材已經過千錘百煉，是在科學性與教育要求相結合的原則指導下經過反復編寫的，是將歷史上的數學材料按照一定的邏輯結構和學習要求加以取舍編纂的知識體系，這樣就必然舍棄了許多數學概念和方法形成的實際背景、知識背景、演化歷程以及導致其演化的各種因素。

其次，教師要規范自身的教學語言，也就是要注重自身的專業發展水平的提高。數學教師專業化發展的過程，是一個數學素養不斷形成和發展的過程。著名教育家夸美紐斯說過：“教師的嘴就是一個源泉，從那里可以發出知識的溪流。”這句話道出了教師語言的重要性。課堂上教師語言是否準確規范直接影響學生的學習及學生數學素養的提高，所以教師平時要多研究教材，多讀專業書籍，隨時隨地充電學習，做個與時俱進的數學教師。

最后，教師要用愛、用心做教育。數學教師的專業水平對數學素養的提升無疑是一個必要條件，但是如果教育是缺愛缺心的，那我想那必定不能是教育，不能稱為教育，所以我們要做有愛心的教育。前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基在任鄉村中學校長時，看到一名低年級的小女孩摘下了花房中最大的一朵玫瑰。他走過去蹲下，拉住小女孩的手，微笑著問：“你能告訴我，這朵花要拿去做什么用嗎？”小女孩害羞地說：“奶奶病得很重，看不到這朵花，我想把這朵花送給奶奶看一眼就還回來。” 蘇霍姆林斯基被孩子的話深深地感動了，他又摘下兩朵玫瑰，送給小女孩，說：“這一朵是送給你的，因為你有一顆善良的心；這一朵是送給你媽媽，感謝她養育了你這樣的好孩子。”大部分教師碰到類似情況也許都會說：“小朋友，玫瑰花也有生命啊！別摘，留給大家看，好嗎？”但作為一個教育家，蘇霍母林斯基卻善于從學生的錯誤中挖掘閃光點。他首先了解兒童行為的動機，而不急于去評價結果，更不是簡單地一罰了之。從這一個簡單實例也可發現愛的偉大。那作為被學生定義為枯燥乏味的數學學科來講，數學教師面臨著巨大挑戰，這時更應該用愛心感化學生，讓學生理解數學真諦，這也是提升教師數學素養的一方面。