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摘 要 《數(shù)學(xué)課程標準》明確指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”學(xué)生在小組內(nèi)合作探究而生成的認識有粗淺的、正確的、創(chuàng)意的，但也有錯誤的。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)錯誤是必然現(xiàn)象，失敗乃成功之母，如果不允許學(xué)生犯錯誤，只會使學(xué)生怕字當(dāng)頭，逃避現(xiàn)實，不敢去思考和發(fā)問，進而扼殺他們的探究、創(chuàng)新精神。同時，錯誤也是通向正確的重要的途徑，因此，學(xué)生的錯誤也是教學(xué)中一種重要的課程資源。教師應(yīng)當(dāng)學(xué)會正確對待學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯誤，有效利用學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤，更充分地營造數(shù)學(xué)課堂的生機與活力。

關(guān)鍵詞 錯誤資源；暴露問題；辨難釋疑；創(chuàng)設(shè)情境

一、暴露問題，使錯誤資源成為教學(xué)的著眼點

小學(xué)生在理解概念、進行計算時產(chǎn)生的錯誤常常是有規(guī)律的。教學(xué)活動前教師應(yīng)有充分認識，并在教學(xué)過程中使其暴露出來。只有這樣，才能有效激發(fā)學(xué)生內(nèi)心的認知沖突，提高其思維積極性，有效突破教學(xué)難點。作為教師，必須從學(xué)生錯誤的暴露和呈現(xiàn)開始，把它作為教學(xué)的真正起點，不要急于用自己的思想去“同化”學(xué)生的錯誤觀點、錯誤認識，而應(yīng)該站在學(xué)生的立場去“順應(yīng)”他們的認識，掌握其錯誤思想的運行軌跡，摸清其錯誤源頭，對“癥”下藥，找到解決問題的好辦法。

如在教學(xué)《倍數(shù)關(guān)系三類應(yīng)用題》時，學(xué)生時常把求倍數(shù)與求幾倍數(shù)相混淆。如例題“學(xué)校有籃球48個，是足球的2倍，足球有多少個？”這是一個求倍數(shù)的一步計算應(yīng)用題，有學(xué)生列48×2=96（個），也有學(xué)生列成48÷2=24（個），出現(xiàn)了兩個不同的算式，我并沒有及時肯定哪個對，哪個錯，而是讓學(xué)生自己再去讀一讀題，想想籃球、足球到底是誰多？再畫畫圖，通過畫圖，學(xué)生一看就明白籃球的個數(shù)多，那為什么還有學(xué)生會錯呢？原因出在哪兒呢？帶著這個問題，我很快找到了答案，關(guān)鍵是學(xué)生還沒有真正理解誰是倍數(shù)，也就是我們常說的標準量，問題找到了，錯誤率自然就降低了。從這個教學(xué)例子中，我們不難發(fā)現(xiàn)，挖掘?qū)W生的錯誤資源，是調(diào)整教學(xué)起點的前提。

針對學(xué)生的錯誤，教師要擺正預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，善于控制教學(xué)進程，促進課堂生成。例如，工程問題“一項工作，甲單獨做12 小時完成，乙單獨做13 小時完成。如果甲乙二人合作，幾小時可以完成？” 學(xué)生解題時列出兩種算式：

（1）1÷（1÷2+1÷3）=115 （小時）

（1）1÷（1÷12 +1÷13 ）= 15 （小時）

這時我并沒有急于表態(tài)，而是讓學(xué)生自己分辨對錯。

生1：第一個算式是錯誤的，因為一個人獨做只要13 小時或12 小時，而兩人合作時間反而比一個做的時間還多，肯定不對。

生2：因為1÷2、1÷3不是甲、乙的工作效率。

師：說的好！工作量÷工作時間，才是單位時間的工作效率。也是1÷12 或1÷13 才是正確的。若要使算式1÷（1÷2+1÷3）成立，題目要怎樣改？

生：因為甲、乙的工作效率分別是12 、13 ，所以甲、乙單獨完成工作的時間分別是2小時、3小時。

生：要求合作完成的時間，必須先求出甲乙合作的工作效率；要求出甲乙合作的工作效率必須知道各自的工作效率。而要求各自的工作效率必須知道各自獨做完成的時間。從算式中1÷（1÷2+1÷3）中可看出是兩人合作，且每人獨做的時間分別是2小時和3小時。

師：大家認為他們兩人說得對嗎？

生（幾乎是齊答）：對！

這時，我感到欣慰，同時也意識到有部分學(xué)生對“工作效率” 缺乏正確理解。于是，我立即調(diào)整教學(xué)安排，讓學(xué)生集中精力討論“如何求工作效率”，以到達深化認識。因此我要求學(xué)生練習(xí)如下幾道題：①李師傅加工一批零件2小時完成，每小時完成這批零件的幾分之幾？②王徒弟畫一把花傘要0.5小時，每小時可畫把花傘？ ③李老師寫一份招生通告要14 小時，每小時可寫幾份招生通告？④修路隊員30分鐘修了一段路的14 ，修路隊花2小時可以完成任務(wù)嗎？

二、辨難釋疑，使錯誤資源成為學(xué)生思維發(fā)展的支撐點

當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤時，教師要善于根據(jù)學(xué)生錯誤的性質(zhì)，作出適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。對于因為表述不清、粗枝大葉導(dǎo)致的過失性錯誤，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生重新思考。對于概念不清和思維方法錯誤導(dǎo)致的理解性錯誤（或稱思維錯誤），教師則應(yīng)當(dāng)通過補充解釋、討論質(zhì)疑等方法幫助學(xué)生在辨難糾錯中發(fā)展思維能力。對待學(xué)生的錯誤，教師不應(yīng)當(dāng)僅僅是否定和告訴正確答案，更重要的是，教師應(yīng)當(dāng)通過合適的方式認識學(xué)生出錯的原因，引導(dǎo)學(xué)生一同質(zhì)疑辨難、討論分析，使糾錯的過程成為學(xué)生積極思考的過程，讓學(xué)生在錯誤中增長智慧，發(fā)展能力。

三、創(chuàng)設(shè)情境，使錯誤資源成為發(fā)現(xiàn)探究的生長點

學(xué)生學(xué)習(xí)上的錯誤，不但是教師教學(xué)的立足點，也是學(xué)生探索未知世界，嘗試發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的寶貴資源。錯誤往往成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)生知識的生長點。課堂教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生出錯時，教師可以不直接指導(dǎo)學(xué)生糾錯，而把問題拋給學(xué)生，讓他們聯(lián)系生活實際，在操作、運算、實驗、比較中自得、自悟。利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個自主探究的問題情境，讓學(xué)生在糾錯的過程中自主發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識。

總之，錯誤是課堂教學(xué)的寶貴資源，是正確的先導(dǎo)，是思維火花的閃現(xiàn)。真正關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，就要有效利用錯誤這一資源，在教學(xué)中要善于把握機會，正確創(chuàng)造性地對待學(xué)生的錯誤資源，適機誘導(dǎo)，幫助他們真正理解和掌握數(shù)學(xué)思想和方法，從錯誤中獲得更多更完美的知識。最終，讓錯誤成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生成的有效資源，從而促進學(xué)生的發(fā)展。

參考文獻：

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