高中數學作業的特點及設計策略

摘 要 高中數學作業是高中數學教學不可缺少的組成部分，也是課堂教學的后續，是教師掌握學生學習狀況的一種方式，也是訓練學生思維能力的重要途徑。合理的作業設計對學生鞏固概念、掌握數學方法、體會數學思想、發展思維有著巨大的作用，直接關系到高中數學教學質量的高低。本文從高中數學作業的特點出發，探討高中數學作業的設計策略。

關鍵詞 高中數學；作業；設計

一、高中數學作業的特點

由于高中數學學科有其自身的特點，高中數學作業也有其特殊性，所以高中數學作業不僅具有一般作業的特點，也有自身的特點。

（1）抽象性：高度的抽象概括性是高中數學作業的一大特點。高中數學知識較其他學科的知識更抽象、更概括，使高中數學完全脫離了具體的事實，僅考慮形式的數量關系和空間關系。高中數學作業中有很多習題使用了高度概括的形式化數學語言、給出的是抽象的數量關系和空間關系。解應用題或解決問題也是具體—抽象—具體的過程。

（2）嚴謹性：由于高中數學的嚴謹性，所以高中數學作業同樣具有嚴謹性。漢斯·弗賴登塔爾曾經說過：“只有數學可以強加上一個有力的演繹結構，從而不僅可以確定結果是否正確，還可以確定是否已經正確的建立起來。”可見高中數學的嚴謹性。

（3）獨立性：高中數學中，除了立體幾何、解析幾何有相對明確的系統（與平面幾何相比也不成體統），代數、三角的內容具有相對的獨立性。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點，否則，綜合運用知識的能力必然會欠缺。

（4）頻繁性：由于年齡的增長，接受能力、理解能力也在提高。同時高中數學教材的內容多而雜，這就決定了高中數學每節課的內容較初中時要多。且高中課程中數學課在一周中幾乎天天都有，因此高中數學作業的布置是極其頻繁的。課堂上往往“將問題作為教學的出發點”和“變式訓練”。每堂課后都有課外作業，學生在校期間天天都有數學作業。

二、高中數學作業的設計原則

高中數學作業的目的不但是鞏固和消化所學的知識，而且使知識轉化為技能技巧，發展能力。正確組織好高中數學作業，對培養學生的獨立思考能力和習慣，發展學生的智力和創造能力有著重大意義。

（1）目的性：即作業要體現高中數學課程的總目標、教學單元目標、課堂教學應達到的教學目標，學生通過練習能進一步鞏固知識，使思維能力得到進一步發展。簡單而言，就是作業練習什么，教師心中要有數。對學習難度較大的內容，教師設計作業應側重放在把握重點，突破難點上。對學生易接受，知識連貫性強的內容，宜設計有關開發智力，提高思維力的作業。這樣既能保證讓學生能依時完成作業，也能讓他們在體會成功喜悅的同時發展他們的智力。

（2）針對性：即作業能體現教學內容的層次，適合思維能力層次不同的學生。針對教材和學生實際，教師要精選設計作業題。設計的作業不符合學生實際能力和需要，或太難，或太深，學生不會做，無結果，他們的興趣和情緒就受到影響。困難性作業應是學生在熟練掌握“雙基”的前提下力能勝任的，且要考慮多數同學的適應性。

（3）差異性：班級授課制下，由于學生智力與非智力因素的不同會造成學生學習水平的不同，因材施教，區別對待則可縮這種差距。當然，它需要貫穿于教學工作的每一個環節。作業設計也不例外。可據學生水平把學生分開兩組或三組，分類布置作業。也可在布置作業同時，布置適量選做題。按量力性原則因材施教，顯然行之有效，但須注意，不能因此走入降低教學標準的誤區。

（4）開放性：作業要有一定的開放性，要讓學生有自我發揮的余地。可根據學生的數學知識、數學技能和能力，結合教材適當設計一些探索性作業，引導鼓勵學生提出問題，尋找伙伴完成研究性作業

三、高中數學作業的設計方式

高中數學作業中應包含鞏固性作業和研究性作業，鞏固性作業主要是落實單元教學的知識目標，鞏固基本知識和基本技能，培養學生的演繹、歸納的思維能力。研究性作業主要是讓學生學會搜集信息、處理數據、制作圖表、分析原因、推出結論來解決實際問題的方法。

（1）自選作業：教師按教學單元提供大量的數學鞏固性作業，教師只提一個每天完成作業的最低量的要求，讓學生自由選擇完成。其特點是：尊重了學生的選擇，改善了作業效果，學生享受到了做作業的主人的快樂。

（2）分層作業：教師在一個教學單元結束時進行“形成性測驗”，根據測驗結果將學生分成“合格”和“需努力”兩個層次。教師提供矯正作業，要求“需努力”的學生獨立完成后交給“合格”的學生批改講評。其特點是：班級授課制下學生的學習結果不會整齊劃一的，教師不在教學單元開始時將學生進行層次劃分，而在教學單元結束時劃分。這樣做有利于學生在教學單元的學習過程中學會自主選擇作業。而矯正作業的分層次要求，有利于形成互幫互助的學習風氣。提高學生完成作業的主動性和積極性。

（3）自編作業：章節結束時教師指導學生自編學習測驗，把自編測驗當作作業。教師重在指導學生學會章節知識內容的整理，逐步在題型與內容上建立聯系。可分工合作編制，也可個體獨立編制完成。每次編題后要求學生提交章節知識內容整理、測驗卷和考查的知識點等成果。教師取樣講評，學生互評、互測。其特點是：發揮了以往考試評價未曾發揮的交流作用；學生在編題過程中學會了知識的歸類和整理，在一定程度上摸擬了知識的運用過程；編題后的自測，增強了學生的自信心和健康的競爭意識，愉悅身心；學生通過擔當評價者的角色，參與了對作業設計和完成結果的評價，提高了他們的自我價值感。

（4）研究性作業：教師給定范圍或專題，學生選題，學生搜集整理資料，通過反饋與修正形成作業成果，并匯報交流，進行評價。其特點是：教師給定范圍，學生有更大的選擇自由，完成時空跨度大，可以尋求合作伙伴，有創造性，與生活緊密結合，加速了個體的社會化，可以培養學生信息利用等能力。

總之，教師在數學教學過程中，不僅要重視課堂上知識的傳授，更要重視課外作業的設計。高中數學作業要貼切學生實際，以趣味訓練、探索創新、自主選擇為主。應把學生從過多過濫作業中解脫出來，讓學生的知識在作業中升華，技能在作業中掌握，能力在作業中形成，思維在作業中發展。讓學生在作業中了解高中數學，體味高中數學美學價值，形成積極的探索態度，增強創新意識。