危機時期商業銀行資產流動性、資本充足率與穩定性的相關性研究

摘要：流動性大小和資本充足率是衡量銀行風險的兩個核心指標，決定了銀行的短期穩定性。本文通過銀行流動性和銀行風險的數理模型，用數理推導的方法比較危機時期銀行資產流動性的變動和銀行資本充足率的監管對銀行穩定性的影響。數理模型推導的結果表明：資本充足率的增加有利于減小留存風險提高銀行穩定性，流動性的增加提高銀行穩定性降低違約損失率。

關鍵詞：資產流動性 資本充足率 商業銀行穩定性

一、引言

隨著全球金融的高速發展，銀行危機頻發。2007年8月始于美國，席卷歐盟和日本等世界主要金融市場的次貸危機致使大量銀行出現流動性不足，美國出現銀行倒閉潮。銀行倒閉會產生很高的財政成本和社會成本，另外由于經濟全球化，金融危機的高度傳染性和溢出效應的原故，一旦一國發生金融危機或銀行危機，將會迅速地波及到其他國家，1997年的亞洲金融危機亦是如此。因此，金融穩定越來越受到各國政府的高度重視，積極尋求各種途徑強化金融系統的穩定性，提供健康的金融環境。而銀行是金融體系的核心，因此銀行穩定是整個金融體系穩定的重中之重。

銀行由于資產和負債在流動性上的不匹配而具有內在的脆弱性和反映以自有資本承擔損失程度的資本充足率是影響銀行穩定性的兩個重要因素。

其中，流動性風險作為影響商業銀行安全經營的主要風險之一，與市場風險、操作風險、信用風險相比，成因更加復雜，通常被看成一種綜合性的風險。流動性風險的產生除了因為銀行自身流動性管理的缺陷以外，市場風險、操作風險和信用風險等的管理缺陷也會導致商業銀行流動性不足。次貸危機中商業銀行的流動性風險迅速顯現，如果一家銀行缺少足夠的流動性即使該銀行具備債務清償能力也會出現嚴重經營困難。流動性風險轉化為實質的危機，公眾將失去對銀行的信任紛紛到銀行提取存款，導致銀行擠兌，最終使銀行面臨破產的危險。流動性管理水平對銀行穩定性影響重大，成了商業銀行及其他金融機構和中央銀行面臨的重大難題。

資本充足率是資本總額與加權風險資產總額的比例，反映商業銀行在存款人和債權人的資產遭受損失后，銀行能以自有資本承擔損失的程度。從1988 年的巴塞爾協議（I）到巴塞爾協議（II）到2010年巴塞爾協議（III）的正式頒布，三大支柱中的銀行資本充足率監管已成為現代金融監管的核心制度。理論界對資本充足率要求與商業銀行風險之間關系的研究得到了長足發展，然而它對金融風險防范和銀行穩定性的效果卻一直存在爭議。大多數學者認為資本充足率要求不論是對提高商業銀行的資本充足水平還是約束商業銀行的風險行為，都起到積極作用，當也有學者認為資本充足率的監管對銀行風險和穩定性作用不明顯，甚至起到消極作用。因而研究商業銀行資本充足率與銀行風險和穩定性的關系，對銀行業穩健性，系統性風險的防范，銀行業健康發展意義重大。

本文共分為四部分，緊接下來的第二部分對已有相關文獻進行回顧，第三部分構建理論模型，進行理論推導和數理論證，最后是全文的結論和政策性建議。

二、文獻回顧

有不少西方學者對商業銀行的穩定性進行了較為深入的研究，學者從不同的角度論述了影響銀行穩定的因素。自上個世紀60年代以來，西方學者如Beaver （1966） 、Altman （1968） 、Mayer 和Pifer （ 1970） 、Martin （ 1977）以及James Kolari （2002） 建立了一系列的計量模型來分析和測算企業或者銀行倒閉的可能性，取得了比較好的實證結果。Allen and Gale（2002，2004）從銀行利潤和資本角度，認為銀行業的適度集中可以減少競爭，從而使銀行具有一定的市場勢力和獲得較高的利潤；而高利潤會提高銀行的特許權價值，從而增加銀行對金融震蕩的緩沖，阻止銀行從事高風險的業務活動。De Nicolo（2000）、Laeven and Levine（2006）等人有關風險或穩定度量的思想，將銀行的風險用破產風險來表示，即定義為虧損（利潤為負數）超過股本（凈資產）的概率，或者說是凈資產無法抵補虧損的可能性，他們用Z值作為破產風險的度量，Z值越高，表示的是破產風險就越低，而穩定與風險的含義正好相反，所以，Z 值越高，銀行的穩定性就越好。

Diamond和Dybvig（1983）在其著名的流動性保險模型中證明了銀行天然脆弱性，資產缺乏流動性為銀行的存在與銀行面對擠兌時的脆弱性提供了合理解釋。這一脆弱性是由于在不同信心水平上存在著多重均衡導致的。認為銀行體系脆弱性主要源于存款者對流動性要求的不確定性以及銀行的資產較之負債缺乏流動性之間的矛盾。

關于資本充足率和銀行穩定性的研究主要有：Merton（ 1977） 建立了最初的銀行資本充足監管的理論基礎，它將存款保險視為美國聯邦存款保險公司（ FDIC） 賣出的看跌期權，對銀行股東來說，存款保險的價值隨銀行資產價值以及財務杠桿比率的提高而提高。Kareken 和 Wallace（ 1978） 然而通過提高資產風險和財務杠桿比率，能最大化存款保險期權的價值，從而使銀行股東的價值最大化，因此銀行有降低資本金的動機。Hellman， Murdock and Stiglitz（2000）認為，較高的資本要求可以降低銀行冒險的動力。由此，資本充足性監管成為防止商業銀行濫用存款保險和降低銀行風險的重要工具。

已有很多學者對實行資本充足監管下的銀行風險變化進行了研究，但研究的結果卻截然相反。Kahane（1977），Koehn和Santomero（1980），Kim和Santomero（1988）運用資產組合模型中的均值-方差方法證明，提高資本要求會增加銀行資產風險，資本監管的預期收入效應對銀行風險行為具有逆向激勵作用。Peltzman（1970 ） 、Dietrich 和James（ 1983）使用多元回歸模型對商業銀行資本投資模式進行了研究， 結果認為銀行資本充足監管并不能降低銀行資產的風險。而Mingo（ 1975）在Pelt zman 模型的基礎上作了部分修正，其結果表明對銀行的資本管制能降低銀行資產的風險。Wall和Peter son （ 1987） 采用非均衡分析框架考察了資本充足監管的有效性，他們也認為資本充足性管制能降低商業銀行的運行風險。Furlo ng 和Keeley （ 1989） ，通過銀行價值最大化假定，運用期權模型證明了銀行資本充足要求對銀行資產有降低風險的激勵，而Blum（1999）分析了動態環境中資本充足率管制的跨期效應（inter-temporal effect），證明了資本不足的銀行為了在未來達到資本充足要求，會在當期增加高風險資產的投資。

也有學者從實證角度研究了資本監管對銀行風險選擇行為的影響，結論也不一致。Shrieves和Dahl （1992） 的研究支持Koehn 和Santomero （1980） 、Kim 和Santomero （1988）的預期收入效應理論；而Jacques 和Nigro （1997） 的實證研究卻表明，資本監管能有效激勵銀行持有較多的資產，并減少高風險資產的投資。

三、 數理模型

（一）本文研究的主要內容：通過銀行風險資產持有的增減變動銀行資產的流動性及其對銀行穩定性的效果，推導出保持銀行穩定性的最低資產收益沖擊。另外，資本充足率監管是否對銀行穩定性有效。

（二）數理模型

理論模型分為四期：■。當時■，假定銀行存款D，資本總額W，投入的風險資產X，準備金R為外生變量。

■ （1）

其中，準備金具有完全流動性，收益為■0風險資產的收益率為：。資產收益沖擊■服從■的均勻分布，概率密度函數■，■。

■時，銀行賣出部分風險資產給投資者，由于風險資產不具備完全流動性，銀行自能獲得部分價值。我們假設風險資產由無限小等分資產j組成，■。j是不具備完全流動性的，所以只能以一定的折損率■（■）賣出，我們定義■為風險轉移成本，銀行在這一時期賣出的風險資產數量為Y，則銀行獲得的收入為：

■

t=2時，資產收益沖擊■和收益率r不確定性問題解決。當存款人決定取出存款，而銀行的流動性不足時，則需清算風險資產。我們簡化認為這時出售風險資產的流動性成本為■，■，且■>■，因為在t=2時期清算風險資產更加緊急，所以風險轉移成本要高于時期。此時銀行的流動資產為L，L若高于存款本息和■，即使存款人擠兌，銀行仍有能力支付存款本息，所以擠兌不會發生。當L<時，與Diamond—Dybving模型類似，可能存在多個均衡，與存款人預期其他人擠不擠兌有關。我們為了簡化討論，使用Harsanyi和Selten的風險占優均衡概率。存款人擠兌時收益為■L+■■，存款人不擠兌的收益為■，所以選擇擠兌（Morris，Rob and Shin，1995）。因此銀行不發生擠兌（■）的條件可以為：

■ （2）

令■，表示在二級市場上賣出一部分風險資產后留存在資產負債表上的資產■，于是不等式（2）可寫作：

■ （3）

為了表達方便我們令■。通過（3）我們定義防止銀行擠兌發生的最小資產收益沖擊為：

■ （4）

當L<時，存款者擠兌，流動性不足，銀行則要變現所有資產，導致銀行違約，資本收益為0（因為是有限責任），銀行選擇破產。

■時，若銀行存續下來，則銀行利潤■為：

■

■ （5）

那么資本的期望收益是：

■ （6）

銀行存續時，存款人的收益是■。銀行違約時（■），存款人的收益是■。

存款的均衡利率必須滿足：

■

整理得：■ （7）

我們用違約概率來衡量銀行的穩定性：

■ （8）

違約概率■取決于最小資產收益沖擊■，于是銀行的違約損失率（LGD）可表示為：

■ （9）

假定銀行經營的目標是最大化股東利益，既最大化■，并且風險中立，而D、W、i、■已知，Y、Z是獨立變量。將■對Y求導數，令■，解得：

最優解■

接著我們研究銀行關于變量Z的選擇，通過（6）對Z求導，令導數等于0：

■ （14）

上式中第一項（■）表示留存風險資產的邊際收益，■所以邊際收益■。第二項（■）表示留存風險資產的邊際成本MC，利用方程（4）可以求得■，所以■。

（三）銀行資產流動性、資本充足率與銀行穩定性

假定：■（Z足夠大時■為1）；■（保證函數的凹性）；■（Z增加時會引起■同時增加）。且■，于是風險資產■（通過■對Z求導，令導數等于零求得■）。風險資產Z在■有唯一內點解。下面我們來討論銀行資產流動性、資本充足率與銀行穩定性的關系。

1，在危機時期，流動性成本Y減少時，流動性資產L的變現價值增加，■降低，銀行穩定性提高。但邊際成本MC也會下降，銀行選擇自己持有風險資產Z，又降低了穩定性。那流動性Y成本減少時的綜合效果是怎樣的？我們將通過數理證明。

根據■，將■，對Y全微分，整理得：

■

因為■，于是有■。

利用（7）得■，

對上式Y求全微分：■

由于■，■，所以■，■已證明，因此■。得出結論，風險資產Z的增加抵消甚至超過了Y的減少對穩定性的積極影響，最終在危機時期增加流動性時，銀行風險資產增加，銀行穩定性下降。

2，銀行資本受銀行監管部門的監管，而銀行監管部門對資本的監管是否對銀行穩定性有積極作用，效果如何，我們將通過數理推導來證明。

首先假定在t=2期銀行銀行權益低于出售風險資產價值的一定比例■時，銀行經營失敗，那么這是銀行不發生擠兌的條件為：

■

最小資產沖擊變為■，邊際收益MB和邊際成本MC變為：

■

■

根據上面的MB、MC，■=MB-MC，有：

■

因為■，■，所以■。

又■，■，推得■。

得出結論：資本監管與銀行風險資產Z和銀行穩定性成反向關系，即資本監管提高時風險資產減少，銀行穩定性提高。

四、 結論與對策建議

（一）結論

模型說明在危機時期銀行資產的流動性增加時，銀行的穩定性下降，持有的流動性資產減少時，銀行的穩定性增加，二者成反向關系。資本監管即資本充足率要求提高時銀行的穩定性增加，資本充足率下降時銀行穩定性下降，二者成正向關系。

（二）對策建議

首先是結合不同經濟體的不同金融體系開展的研究。金融市場主導和銀行主導的金融體系存在顯著的結構性差異， 雖然我們在全球范圍內都觀察到信用風險轉移， 但是信用風險轉移對金融穩定性的影響會因為金融體系的差異而發生何種差別值得深入研究。其次是結合近幾年國際金融市場的實證數據對上述理論模型進行驗證，實證方向研究存在的困難在于，信用風險轉移現象發生的時間較短，更主要的是信用風險衍生工具的交易屬于場外交易，數據難以統計。第三是結合新興市場的金融實踐進行的研究。第四，政府部門做好監管，對銀行的資本進行監管，以提高其穩定性。

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