一一對應(yīng)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透和教學(xué)

摘 要：一一對應(yīng)是小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)任務(wù)，其通俗意義為“一個蘿卜一個坑”。這種簡單的數(shù)學(xué)邏輯思維是小學(xué)生分析歸納思想的雛形。在強調(diào)素質(zhì)教育的今天，教師在講授一一對應(yīng)這個概念時不能照本宣科，而是要以案例教學(xué)的形式對其進行傳授。

關(guān)鍵詞：一一對應(yīng)；歸納思維；游戲

一、一一對應(yīng)思想的含義

一一對應(yīng)，是指一個集合里的某種元素一一對應(yīng)于另外一個集合里某元素的簡稱，兩個“一”可以表示一對多、多對一或者多對多。如一只羊?qū)?yīng)兩只眼睛、四條腿，五個人對應(yīng)一家人，三口之家對應(yīng)五口之家。在日常生活中，一一對應(yīng)思想一般是用來簡化認識任務(wù)的。如當(dāng)小學(xué)生面臨很混亂的玩具時，為了快速查找所需的玩具，他們會有意無意地運用一一對應(yīng)策略來對玩具進行分類。

二、一一對應(yīng)規(guī)律對培養(yǎng)小學(xué)生能力的重要性

一一對應(yīng)是一種簡單的數(shù)學(xué)邏輯，它對培養(yǎng)小學(xué)生的加減乘除運算能力和分析歸納能力都有很重要的作用。

1.利于培養(yǎng)學(xué)生的分類歸納能力

對于小學(xué)生來說，分類歸納能力是一項很重要的能力。為了使小學(xué)生養(yǎng)成分類歸納習(xí)慣，在日常的教學(xué)中，教師得按照提出問題、分析問題、解決問題這個順序培養(yǎng)小學(xué)生的動手能力。如為了培養(yǎng)小學(xué)生的分類歸納能力，可以采用如下這個教學(xué)實例。

（1）提出問題。如何快速地幫助警察叔叔找出被盜車輛失主的信息。

（2）分析問題。為了解決這個問題，教師必須講授車牌分類規(guī)律，這樣做的目的在于方便學(xué)生幫助警察叔叔找到失主。在進行教學(xué)時，教師先講授中國的車牌分類規(guī)律。我國的車牌信息主要包含四個方面：顏色信息、漢字、字母、數(shù)字。顏色包含底牌顏色信息和文字顏色信息。底牌顏色分4種，藍色表示小車牌照，黃色是大車牌照，白色是特種車牌照，黑色是涉外車輛牌照。文字信息分3種，大型民用車輛牌照、武警牌照和汽車補用牌照用白字表示，小型民用車牌照、涉外車牌照用黑字表示，試車牌照和臨時牌照用紅色表示。第二位的漢字是各個省的簡稱，如鄂是湖北的簡稱，川是四川的簡稱，渝是重慶的簡稱。第三位的字母表示的是各個省的地級市區(qū)劃，A一般代表省會，B一般代表該省的第二大城市，C代表該省的第三大城市。如對于四川省來說，A代表成都，B代表綿陽，C代表自貢。后五位信息一般標示該市所擁有的車輛數(shù)量，這個部分的任意一個位置可以是數(shù)字也可以是字母，但總的字母不能超過2個。

（3）解決問題。在對我國的車牌分類規(guī)律進行講解之后，教師會具體給出一個車牌號如“川AR43E1”，進而讓學(xué)生運用車牌查詢軟件的三個篩選項對此車牌進行快速定位，從而快速地幫警察叔叔找到失主信息。

如果學(xué)生能準確地找出該車牌的車主信息，那么我們有理由相信學(xué)生已擁有初步的基于一一對應(yīng)思想上的分析歸納能力。

2.利于培養(yǎng)學(xué)生的加減乘除運算能力

一一對應(yīng)可以表示實物的對應(yīng)，也可以是數(shù)字上的對應(yīng)。在數(shù)字方面，教師在進行教學(xué)時可以舉這樣兩組數(shù)字：A組數(shù)字為2、4、8、16、32……B組數(shù)字為1、2、3、5、8……單獨對A組數(shù)字進行兩兩對比，小學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)后一項是前一項的2倍。在對B組的數(shù)值進行對比時，小學(xué)生會發(fā)現(xiàn)前兩項相加等于第三項。

三、一一對應(yīng)思想的實際運用

通過分析歸納，學(xué)生可以掌握一一對應(yīng)規(guī)律。在教學(xué)中，為了更好地讓學(xué)生把握一一對應(yīng)規(guī)律，教師可以考慮通過“游戲教學(xué)”和“實例教學(xué)”來實現(xiàn)寓教于樂的目的。

1.一一對應(yīng)規(guī)律與游戲的結(jié)合

【例1】搶凳子游戲：教師和4名被選中的同學(xué)站在講臺前面，有4個凳子擺在他們面前。當(dāng)教師喊預(yù)備開始后，同學(xué)們開始搶凳子。在這個過程中，教師裝著故意搶不到凳子。等4個學(xué)生都搶到凳子后，教師問全班同學(xué)，是凳子多還是人多。如果學(xué)生能觀察到教師還沒有凳子坐，進而說“人多”，那么他們就能深刻體會人和凳子的一一對應(yīng)的關(guān)系，即一個凳子對應(yīng)一個人，4個人對4個凳子。

分析：游戲是小學(xué)生最容易接受的學(xué)習(xí)活動，通過能引起學(xué)生興趣的游戲，我們可以很容易地讓學(xué)生學(xué)會這種一一對應(yīng)關(guān)系。

2.一一對應(yīng)規(guī)律與“比大小”案例教學(xué)的結(jié)合

【例2】兩只小白兔：1只小灰兔能搬起1棵大白菜，另外1只小白兔能搬運2棵大白菜。請問哪只小白兔的力氣大？

1棵白菜對應(yīng)1只小灰兔，2棵白菜對應(yīng)2只小灰兔。因為小白兔能搬運2棵大白菜，因此1只小白兔對應(yīng)2只小灰兔，故小白兔的力氣大。如果學(xué)生從這個方向思考，學(xué)生就具備了一一對應(yīng)思想。同樣地，當(dāng)小學(xué)生面臨“雞吃蟲”問題時，如果小學(xué)生這樣思考：1只雞吃1條蟲，2只雞沒蟲吃，那么雞多。我們也可以認為小學(xué)生掌握了一一對應(yīng)規(guī)律。

3.一一對應(yīng)規(guī)律與“加減乘除”運算的結(jié)合

【例3】一只小羊4條腿，兩只小羊8條腿，那么三只小羊有多少條腿？

教學(xué)時，為了讓學(xué)生更容易得出答案，教師可以用一一對應(yīng)的思想進行教學(xué)。1對4，2對8，因為1+2=3，1×4=4，故3只小羊有12條腿。等示范完后，教師再舉一個例子讓學(xué)生回答：一臺拖拉機6個輪子，3臺拖拉機18個輪子，請問4臺拖拉機有幾個輪子。如果小學(xué)生說：1對6，3對18，，因為1+3=4，1×6=6，所以4臺拖拉機有24個輪子，那么我們也可以相信他們掌握了一一對應(yīng)的概念。

參考文獻：

[1]潘麗勤.比多少[EB/OL].http：//new.060s.com/article/2013/03 /25/708190.htm.

[2]吳平.關(guān)于“一一對應(yīng)”的概念[J].中學(xué)數(shù)學(xué)（教育），1986，（01）：116-221.