數理統計在數據分析中的應用研究

摘 要：當今世界，社會不斷發展，科技不斷進步，隨著計算機及其互聯網的廣泛應用，各個行業已經開始將大量的數據分析作為基礎性的行業動態分析，通過收集數據，運用相關方法和軟件對其進行數據分析來構筑數學模型，討論行業的需求、產品的結構及其消費群體的意愿等問題。因此，針對數據分析的各個軟件應用和方法，我們越來越關注數學在數據統計分析中的應用。本文主要探討數理統計方法在數據分析中的應用研究，討論了數理統計在社會各大行業中對企業發展和社會進步的重要意義。

關鍵詞：數理統計；數據分析；應用研究

數理統計在數學史上是一門新興的數學分支科學，它主要是運用概率論的知識對一些隨機現象和隨機規律進行深入分析，建立系統的數學模型，針對不同的實際問題預測和判斷現象發生的概率或者掌握規律的內在本質。目前，隨著社會經濟的飛速發展，各個行業針對數據建立數學模型，預測和判斷數據模型的數據分析越來越依賴于數理統計的方法，本文從以下幾個角度闡述這方面的研究。

一、數理統計在數據分析中的背景介紹

數理統計大約形成于公元前，我國古代就注重統計。如：殷商時期就開始統計戶口；春秋時期統計兵馬數量，考察軍隊實力；明清時期繪制了詳細的戶口與土地書籍與圖集等，這些都是數理統計科學在我國古代統計工作中最為實際的應用。

相對于中國，西方的數理統計起源更為遙遠。舉世聞名的金字塔的建造就需要大量的數據統計和分析工作，包括建筑人數、建筑用地、建筑材料等的數據分析統計。近代西方的數理統計工作已經越來越成熟，無論是銀行、保險、審計等金融行業還是礦產、重金屬、電信等基礎重工業，無論是教育、培訓、多媒體行業還是零售、餐飲、建材等生活行業，都需要大量的數據來構造模型預測行業發展與消費需求，可以說數理統計方法基本上已經成為了目前數據分析工作中一種非常重要的方法。

二、數理統計和數據分析的特征

數理統計的特點：它主要是構筑在隨機出現的現象或者隨機試驗的基礎上，結合了數學概率論的相關知識建立數學模型，通過模型預測未知現象，了解規律的本質。

數據分析的特點：數據分析是利用已有的數據處理方法和數據分析軟件針對所收集的數據進行驗證其正確性，提取有利數據，建立數據結構模型，解決實際問題的過程。

三、數理統計在數據分析中的應用

由于數據分析是根據不同的行業不同的領域及其消費人群來處理，但是隨著互聯網行業的迅猛發展，人們在數據分析過程中對于參數設計、方差分析及其大數定律的應用也相對較廣泛，尤其是依據數學知識結合數學軟件進行數據處理和分析尤為實用，因此數理統計在數據分析中的應用呈現了多樣化。

首先，大數定律是概率論與數理統計這門數學學科中最為經典的定律，將大數定律應用于復雜數據分析中，總是能夠體會到“撥開云霧見月明”的豁然開朗，也能夠在眾多繁雜、無規律的數據中提取到實用數據。例如：在聚美優品網站的化妝品銷售中，為了改善和制訂更加高效的營銷策略，營銷總監安排數據分析工程師針對一個季度的化妝品銷售數據來做出模型的預測，如果工程師能夠將大數定律應用在數據分析中，將化妝品不同時段、不同年齡層次消費者的消費數據額進行分類與算，在此基礎上應用概率論中的大數定律一定會建出比較好的數學模型。

其次，數理統計中概率分布及其一些重要的分布求法對于數據分析是非常有幫助的，這是由于概率分布能夠很明確地看出研究對象在所要求范圍內的狀態分布和情況分布，這是一種非常有效的統計分析手段之一。例如：在生產液晶電視機的電視工廠，針對電視機的壽命以及維修率需要做出一定的統計分析，這個時候通過將已經出廠的電視機的型號分類統計分析，利用數理統計的知識做出一個概率分布，往往能夠更直觀地表現出所要求的狀態和結果。

最后，數理統計中的分析方法在數據分析中廣泛使用，如回歸分析法、方差分析法以及各種假設檢驗的方法。通過這些方法的應用，在數據分析過程中能夠更加顯著明確地分析出已確定的數據所給出的信息，提取出行業所需要的相關資料，為行業的正常發展做出正確的指導和有效的評估預測。例如：在企業管理中，數據分析和數據統計特別重要，如果能夠將產品的開發、市場的調研數據以及產品的質量檢測運用數理統計中的回歸分析法和方差分析法進行分析，能夠得到準確數據模型，為企業管理者做出正確評價提供理論依據。

總之，伴隨著互聯網不斷深入到各行各業，我們不難發現數理統計在數據分析中的重要作用，如果能夠將數理統計的知識有效應用數據分析和數據建模過程中，人們能夠迅速而快速得到近似精確的結果，為行業的發展提供有效的數據預測和數據論證。希望本文的論述能夠給從事數據分析的工作人員帶來些許幫助，也希望廣大讀者提出相關的意見。

參考文獻：

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