如何在數學課堂教學中提高學生活動的有效性

摘 要：數學教學是讓學生掌握知識和技能的過程，如何使使學生獲得最大收益，本文從加強教學目標有效性，范例和練習針對性，方法和手段的選取，問題情境的設計四個方面加以闡述。

關鍵詞：課堂教學；學生活動；有效性

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）30-248-02

傳統的教學模式，學生缺少主動探索、發展的機會，在一定程度上導致教學效率不高，學生活動的有效性不強。本文結合教學實踐中的具體案例，著重從數學課堂教學中的教學目的、范例與練習、方法與手段等方面加強學生活動的有效性。

一、教學目標的有效性

數學教學的目標是數學教學活動預期達到的結果，是學習活動的出發點和歸宿，它的行為的主體是學生，我們力求把教學目標化為學生的學習目標，讓學生自己思考：“我認為應該學會什么”，“我想學會什么”。隨著學生認知水平和學習能力的提高，教學目標將向更高層次發展。教學的主要目標在于“授人以魚，不如授人以漁”，給學生以終身受用的學習方法。通過改變學生的學習方式，使學生養成自覺的、主動的、創造性的學習習慣，實現學習方式的自主性。

要提高教學目標的有效性，在備課中，教師要找準教材知識點，確定知識技能目標；找準學生認知點，確定過程與方法目標，學生掌握了學習的經過和手段，就能變“學會”為“會學”，因此，過程與方法是進一步掌握知識技能的重要手段，也只有掌握了過程與方法，才能掌握學習的主動權，才能形成正確的情感態度價值觀；找準道德教育點，確定情感態度價值觀目標。

二、范例和練習的有效性

根據所教學生的知識水平和認知水平選擇合適的例題，能達到事半功倍的效果。所選的例題要具有典型性、啟發性、創造性和審美性。課本上的例題一般都具有典型性和示范性，要善于對它們進行深化與改造，在學生思維活躍時，改變題目條件，創設變式，拓展學生的思維空間。例如，必修2第四章“直線、圓的位置關系”的教學內容，課本中有這樣一道例題：

已知過點 的直線 被圓 所截得的弦長為 ，求直線 的方程。

課本中安排這道例題，是讓學生掌握直線與圓的位置關系的綜合運用，將弦長轉化為圓心到直線的距離，進而求出直線的斜率，從而寫出直線的方程。涉及數形結合的重要思想方法，交點的處理方法——設而不求、弦長的求法。此例還可以做如下的變式：

1、求直線 ： 被圓 所截得的弦長；

2、已知過點 的直線 與圓 交于 兩點，且點 是弦 的中點，求直線 的方程。

這樣設計的意圖在于培養學生對知識的遷移能力。通過解題后的反思，讓學生領悟：數學問題的背景可以千變萬化，而其中運用的數學思想方法卻往往是相通的。思維的積極性、求異性、廣闊性、聯想性等是發散思維的特性，在數學教學中有意識地抓住這些特性進行訓練與培養，既可提高學生的發散思維能力，又是提高數學教學質量的重要一環。在應用新學知識這個環節上，我們還可以有選擇性地設計一些開放性的題目，訓練學生思維的發散性。

練習也是課堂教學的一個重要環節，它具有鞏固與反饋的功能，新課后通過練習，可以促進學生對數學基本概念、法則、公式、定律、性質進一步理解、鞏固、掌握；通過學生的練習，教師可以及時掌握學生的學習動態，為后續教學指明了方向。布置的練習應該具有很強的針對性，必須符合學生思維特點和認知發展客觀規律，課本習題分為A、B兩組，有不同層次的題目，適合學生的個體差異，教師布置練習時可以同時出幾個層次的題目，讓學生自己選擇適合的題做，使所有的學生得到鍛煉和提高。

三、方法和手段的有效性

教學方法是在教學中為達到教學目的采用的教師和學生相互影響的活動方式和手段，為了提高學生活動的有效性教師選擇教學方法時必須認真分析教學的目標任務、教學的內容和性質；了解學生的知識基礎和認知水平，做到心中有數，有的放矢。

一般說來，對不同性質的教學內容和不同的目標要求應設計不同的方法。例如，當學生學習平面的概念時，教學目標是理解這些新知識，是空間圖形的起始知識，缺乏必要的知識基礎，因而，宜采用有意義的接受學習。教師通過舉例，如平靜的水面、墻壁面、黑板面等，抽象出平面的概念，然后再說明數學中的平面與實際生活中的平面的區別與聯系。在解析幾何里，直線方程和圓的方程的教學中，同樣是求方程，但教學方法完全不同。

直線方程是用代數法研究幾何問題的第一個方程，教師需要用講授法，說明直線方程就是直線上任意一點的坐標滿足的關系式，再引導學生求方程。而圓的方程的求解，有了直線方程做鋪墊，可以采用類比、探究的教學方法等。

隨著新課程改革的日益深入，教學手段也日新月異。隨著投影儀、多媒體等現代教學手段進入數學課堂，豐富和優化數學教學過程。利用多媒體教學軟件的動畫功能、閃爍功能、彩色功能，對有關數學內容的傳授方法進行設計，受到了極好的教學效果。

四、問題情境的有效性

課堂教學是教師與學生、教材與學生、學生與學生“思維碰撞”的場所。新課程強調讓學生在現實情境和已有的生活、知識經驗的基礎上學習和理解數學，“問題情境——建立模型——解釋與應用”是數學課程標準倡導的教學模式。學生學習的有效性首先體現在學生是否積極主動地參與 學習，以保證對知識的主動構建，教師教學的有效性首先體現在能否調動學生的學習積極性，促進學生對知識的主動構建。有效性的問題情境能喚起學生強烈的求知欲，讓學生在迫切要求下學習。

有效的問題情境的創設要符合數學知識和學生的認知特點，要具有可及性、直觀性和開放性，問題富有層次感，解決方案多，學生思維與創造的空間較大；要具有挑戰性，能激發學生的學習興趣。