多媒體在概率統計教學中的應用

摘 要：概率統計帶給人類的一方面是工具，更重要的是改變了人類認識事物的方式，人類離不開概率統計。數學需要實驗，數學教學也需要實驗。計算機中的字數統計、查找、圖表、動畫等功能為概率統計的數學實驗提供了有效的工具，使實驗變得十分簡單、易行，在課堂上也能夠完成上述的實驗。通過做實驗增加了感性認識，使學生確信概率統計思想的提出是有客觀依據的，這對學生的概率統計思想的建立有極大的幫助。

關鍵詞：高中；概率教學；多媒體

中圖分類號：G431 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）30-160-01

一、PowerPoint在概率教學中的應用

我們可以利用PowerPoint驗證頻率穩定性的著名實驗是“高爾頓板”，如圖1-1所示，自上端放入一個小球，任其自由下落，在下落過程中當小球碰到釘子時，從左邊落下與從右邊落下的機會相等，碰到下一排釘子時又是如此，最后落入底板中的某一個格子里。因此，任意放入一球，則此球落入哪一個格子，預先難以確定，但是，實驗證明如放入大量小球，則其最后所呈現的曲線，幾乎總是一樣的，也就是說，小球落入各個格子的頻率十分穩定。做高爾頓板實驗需要專門的實驗裝置，一般學校難以做到，但現在可以做高爾頓板的模擬實驗。應用PowerPoint繪制高爾頓板的圖形，并為繪制的大量小球圖形預設動畫中的“自上飛入”，“自上飛入”效果是在放映幻燈片時，使大量小球一個接一個從頂部落下，就如同“自由下落”一般，最后大量小球堆積成所呈現的曲線，像正態曲線。利用計算機的動畫功能設計出高爾頓板模擬實驗，使平時難以做到的數學實驗得以實現，為學生提供了形象、生動的直觀材料，使得枯燥難懂的正態曲線變得更容易讓學生理解，使同學們覺得學習概率統計的知識是一件有趣的事情，激發學生對概率統計的學習興趣。

二、Visual Basic在概率統計教學中的應用

教師可以針對概率統計的教學需要，編寫簡單的Visual Basic應用程序，模擬、再現拋擲硬幣試驗。然后加以說明與分析，充分展示這個試驗在概率定義的教學中的優越性，以及在培養隨機性數學意識中的重要性。運行該程序后出現可視化窗體，它是Visual Basic 應用程序的基本構造模塊，是運行應用程序時，與用戶交互操作的實際窗口。試驗程序以10000為默認的試驗次數，按“開始”按鈕，則在正面、反面文本框內顯示試驗結果。若改變試驗次數，在“請輸入試驗次數”文本框內輸入自然數，然后按“開始”按鈕，則在正面、反面文本框內就可以看到試驗結果。

一般來說，學生進入新的教學領域時，常常會因為認識上的不遷移從而導致錯誤的發生。拋擲一枚硬幣出現“正面向上”的概率是1/2 ，顯然是正確的，但認為“隨機拋擲10000次硬幣正好出現5000次正面”的概率為1/2 ，卻是錯誤的觀念。通過拋擲硬幣的模擬試驗，學生可以切身體會到：大量重復進行拋擲硬幣，出現正面的頻率總是接近于1/2 ，并在它附近擺動。

三、Microsoft Excel在概率統計教學中的應用

Excel是信息技術課程中的基本內容，其基本操作簡單易學，作為Office 的組件之一，在學校的計算機中基本上都有安裝。此外，作為電子表格軟件，在目前的很多領域都得到應用，如行政、財務、統計等等。

1、模擬拋一顆骰子的隨機事件

問題：拋一顆骰子，觀察朝上一面的點數，出現各種情況的可能性各是多大？模擬過程：

（1）啟動Excel，在A1單元格輸入“=int（rand（）*6）+1”，可產生一個大于或等于1且小于或等于6的自然數；（2）將單元格A1復制到A2-A10000；（3）分別統計A1- A10000中數字1、2、3、4、5、6的個數，將結果分別存入C1、D1、E1、F1、G1、H1中，比如統計1的個數，在C1單元格中輸入“=COUNTIF（A1：A10000，1）”；（4）分別計算數字1、2、3、4、5、6出現的頻率。

2、在Excel中計算方差的方法

隨機變量的方差是指各變量與其算術平均值的絕對差值的平均值。在Excel中計算方差的方法：（1）在“插入”菜單中選擇“函數”命令項，然后出現“粘貼函數”對話框；（2）在“粘貼函數”對話框左側的“函數分類”中選擇“統計”；（3）在“粘貼函數”對話框右側的“函數名”中選擇AVEDEV函數；（4）在“Number1”對應的文本框里鍵入后，按“Enter”鍵，在單元格中出現方差。這樣便可以得到方差，計算快速準確節省大量的教學時間。總的來說，Excel還有很多的功能可以在概率統計教學中應用，作為一種統計分析工具，它所提供的統計分析功能與專業的統計軟件相比還是有些不足。

概率統計教學進入高中教學的時間并不是很長，特別是將多媒體教學應用到概率統計的教學中研究的時間更是很短的。根據目前高中概率統計教學的現狀以及概率統計教學的特點與要求，它們不僅可以滿足我們在概率統計教學中的需要，而且從信息技術工具的角度來說還具有自己獨特的優勢，它容易被學生了解掌握，可以很好地融入到數學課程的教學環節中去，成為學生學習數學的一種工具，這也是新課程標準的體現： “鼓勵學生使用現代技術手段處理繁雜的計算、解決實際問題，以取得更多的時間和精力去探索和發現數學的規律”。