談二次函數的幾種特殊求法

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）30-133-01

在現在中考試題中，經常出現已知點求二次函數解析式的題型。我們一般采用二次函數一般式y=ax2+bx+c（a≠0）進行求解，然而二次函數除一般式外，還有頂點式y=a（x-h）2+k（a≠0） （其中 （h ， k） 為頂點坐標）和交點式y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0） （其中（x1 ， 0）、 （x2 ， 0） 為圖像與x軸兩個交點），有時應用起來比較方便。現簡單介紹以下兩種情況供大家參考：

一、在函數圖像中，圖像與x軸兩個交點作為特殊點，如果已知，可設交點式，即，其中和為交點坐標來求解

2、已知頂點橫坐標（對稱軸）及圖像上兩點，求二次函數解析式。

例3、已知拋物線的對稱軸為x=1，并且經過點A（-1，5）、B（2，2），

求此二次函數解析式。

分析：對稱軸為x=1，即頂點橫坐標為1，所以h=1，利用頂點式，求得a、k即可

以上兩種方法只針對具有上述特點的題型求解較為方便，并且可以提高學習效率。