數學研究性學習中的范例分析

【關鍵詞】數學 研究性學習

范例教學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）11B-0061-01

“范例”是一種有代表性的典型事例，一個好的范例應該隱含著本質因素、根據因素和基礎因素。范例教學的代表人物克拉夫基要求教師把教學論分析作為備課的核心，這一理論體現了對教材和學生這兩個主要教學論因素的二次開發，他要求教師不僅要弄清教材自身的基本結構、教材知識獲得的前提條件、教材知識的適用范圍、對今后哪些內容具有根據性，而且要挖掘教材與學生的現實生活的聯系和對學生未來發展的意義。

首先，范例教學開發出的“個—類—概念—體驗”四程序，是人類一般認知規律在教學領域的特殊體現。開展研究性學習，應著重解決好三個問題，一是研究性學習的理念價值或態度問題，二是研究性學習的方法形式問題，三是研究性學習的內容問題。筆者認為隨著新課改的持久推行和深入踐行，人們對研究性學習的思想認識已逐漸清晰，對什么樣的知識最有價值、怎樣學才最有意義等根本性問題已有了一致見解；研究性學習方法和人類科學研究的一般過程規律是相似的，可分為提出問題、形成假設、驗證假設、形成結論、反思評估等幾個階段，對這種形式化的方法步驟人們耳熟能詳；研究性學習的內容在教材上已經有現成的編排，但是理論的成熟是否意味著研究性學習的實踐就相當順暢、相當有效呢？實際情況并不樂觀，新課堂無非是把講的“主角”由教師換成了某個學生，在自主探究環節，學生探不得法、探而無果，這些形似神離的做法，由于達不到預期的效果而使實施者產生了心理挫敗感，這也是許多教師至今仍然明里暗里采取機械訓練、簡單重復的教法的主要原因。

其次，“問題”是研究性學習的“發動機”和“導航儀”，要實現研究性學習的整體目標，必須設計和選擇好問題。好問題有許多不同的特征，但其基本標準必須與研究性學習的基本理念和價值訴求相一致。范例教學的代表人物根舍因所構建的“范例”就可以作為當下研究性學習的好問題。其一，根舍因所提范例的標準與研究性學習的價值追求相一致。其二，“范例”分析立足于“教材”，使教師特別是經驗不足的年輕教師和教學資源相對欠缺的農村教師有“本”可依，既能落實新課程理念，提高教師的基本專業素養，又能保證教學目標的達成，避免了研究性學習盲目追求形式、急躁冒進而產生的種種弊端。其三，經典的“范例”思想在當下需要降低門檻，靈活應用，就研究性學習某一方面的需要采用“范例”的某一特征，解決某一個教學短板，這是范例教學發揮其功能的必要條件。同時，課程專家眼中的范例和教師設計的范例、專家型教師建構的范例和新手教師能找到的范例在內涵上必然是有區別的，只有承認這些差異，使不同范例都有尊嚴地存在著，范例教學才能從理想的“象牙塔”走進真實的課堂。用一個死的學術標準來度量“范例”，是幾十年來使范例教學銷聲匿跡的主要原因。其四，研究性學習既是一種學習方式又是一門課程，在實際教學中，教師既可組織學生自主開展完全探究，也可指導學生在課堂進行部分探究，這也在客觀上為范例教學在研究性學習中的靈活應用創設了新的契合點。

最后，對教材內容進行了范例性分析后，教師就可設計研究性學習的指導方案，確定研究性學習的形式，明確教師指導作用發揮的空間和時機，選擇合適的教學組織形式，并自覺對教材內容進行二次開發。例如關于“物像左右相反”的規律，教師可創設一定的探究條件讓學生由易到難地通過操作、觀察、比較，獲得豐富的感性體驗。如讓一個學生成像，并把他的左右手標記出來，其他學生通過對人和像的比較初步感知物像左右互換的現象；再讓學生觀察一些不對稱物體的像，如字母“F”、數字“3”等，同時提出“如何由像知物”的問題。顯然，這只需要把像左右翻轉即可，但這個翻轉是一個心理動作，太抽象，學生完成有困難。教師可指導學生先翻轉卡片，當卡片翻轉后，像隨之左右調整，學生再看現在的卡片正是原來像的樣子。這樣反復操作，由外向內，逐漸內化，學生的心理操作就會順暢得多。再出示幾個卡片讓學生由物畫像、由像畫物，最后再出示像數字“5”“2”這樣易混的例子，進一步提升學生的空間變換能力，同時鞏固之前的學習效果。至于“倒影”問題的解決就水到渠成。通過該問題，學生既應用了所學知識，同時獲得了一定的生活經驗，感受到數學知識對自己今后生活的重要性，獲得了愉快的態度價值體驗。

總之，研究性學習作為新課改推行的一種新的學習方式，其有效實施的關鍵在于教師。目前一線教師不乏對新理念的理解和改革的熱情，但要在課堂教學中具體踐行好新理念、使研究性學習取得實質性的效果，一線教師常欠缺“專業內功”，這種內功應從傳統經典的教學理論中批判性地汲取。對于一個課題是否適合進行研究性學習、采用何種方式進行研究性學習、教師的主導作用如何發揮、學生的探究動機如何保持等問題，用“范例”分析法可使不同的人在不同層次上獲得較為理性而有效的解決。

（責編 易惠娟）