例談數學課堂糾錯實施策略

【關鍵詞】初中數學 課堂糾錯

實施策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）10B-

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沒有出錯的課堂，必然不是真實的課堂。倡導自主學習、合作探究的新課堂會伴隨著更多的錯誤出現，對此，我們不應當“避”，對學生的錯誤視而不見；也不能“堵”，簡單訓斥了事；更不該“送”，教師急急忙忙、再三追問，直至學生答出教師期望的正確答案。錯誤不應僅僅被消滅，我們要將其視為一種可供利用的教學資源，挖掘其中的價值，指導學生在辨錯、析錯、糾錯和亮錯中真正地戰勝錯誤，使數學課堂因錯誤而綻放獨特光彩。

一、前饋辨錯——突出變式練習

知識在學生腦海中的第一印象往往是格外鮮明的，同時，在與知識內容的第一次接觸中，受到已有經驗和年齡視野等的限制，學生又會產生許多的“想當然”。這些“想當然”如果潛伏在學生的腦海中，沒有及時被發現、辨別和糾正，會對學生的后繼學習產生嚴重影響，在以后的學習中再去糾錯就會格外費時費力。因此，教學中應突出師生互動，特別是前期的反饋，提前辨識錯誤。這就要求教師對學生在學習中可能出現的錯誤要有一定的預見性，指導學生進行分析辨別，從而有效地預防錯誤的發生。

比如教學“二元一次方程組”時，為了了解學生已有知識結構中的嫁接點和薄弱處，我設計了這樣的前期反饋環節，通過問題引導學生回憶舊知：

（1）用一根20厘米長的鐵絲，將其首尾相連圍成一個正方形，你能圍成不同的正方形嗎？

（2）還是用這根鐵絲，首尾相連圍成一個長方形，會有多少種不同的圍法？你能用二元一次方程來表示嗎？

（3）為什么圍成的正方形只有一種情況，而圍成的長方形卻有無數種情況呢？

這組問題既考查了學生對于已有知識基礎（二元一次方程）的掌握情況，提前暴露“二元一次方程組”的學習中學生可能會產生的錯誤，又為學習“解的唯一性與多樣性”做好了鋪墊，有利于后繼教學的展開。

二、對比析錯——引發認知沖突

學生的認知起點不同，其自身的知識儲備和生活經驗各異，所產生的錯誤也會呈現多樣化。教師不能簡單地判定對錯，講評不能僅停留在公布正確答案上，而應當認真體察學生錯誤產生的現象、發掘背后的根源，引導學生對各種不同的答案進行分析、比較，鼓勵學生大膽表達自己的見解，誘發學生之間的討論和爭鳴，在思維碰撞中加深理解，鞏固知識。

比如有這樣一組對比題：

（1）已知三角形內角比為1∶2∶3，求它的外角比。

（2）已知四邊形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶4，求這個四邊形的外角比。

我讓同學們分析并討論兩位同學板演的解答過程——

（1）外角比為（2+3）∶（1+3）∶（1+2）=5∶4∶3

（2）外角比為（2+3+4）∶（1+3+4）∶（1+2+3）=9∶8∶6

在學生肯定第（1）題解答正確后，我著重引導學生分析比較，總結第（2）題出錯的根源，讓學生認識到僅僅仿照三角形內、外角的關系，是不能正確求出四邊形的外角比的，并意識到思維定勢對于答題的影響，注意防止負遷移的產生。

三、尋因糾錯——記錄錯誤檔案

即使是同一種類型的錯誤，學生往往也會反復犯，這對很多教師來說是對耐心的極大折磨。我們要避免抱怨和責怪學生，不能只是單純地反復講、反復練，而應采取有針對性的措施幫助學生擺脫這種在同一個地方反復“栽跟頭”的現象。建立“錯誤病例”就是一種卓有成效的方法。“錯誤病例”在改錯本的基礎上突出了對錯誤的反思，要求學生對錯誤進行歸因分析，列出自己出錯的原因，尋找避免錯誤的方法。這樣的自我診斷，比機械雷同的訓練有效得多。

錯誤病例就像醫院的病歷卡一樣，其內容不僅僅是單純地記錄錯誤，還需要尋找“病因”、開出“藥方”，而且要時常翻閱、整理和思考，從而與頑癥徹底說“拜拜”。錯誤病例通常可以參考如下格式：

四、勇于亮錯——建立積極視角

在學習過程中伴隨著錯誤，是一件非常正常的事情。教師應引導學生樹立正確的錯誤觀，讓學生能夠積極地面對錯誤，將犯錯視作進步的契機。教師要首先改變觀念，當學生出錯時，以寬容、平等的態度與學生一起分析錯誤、研究錯誤和解決錯誤，營造寬容和諧的氛圍，使得學生敢于亮出自己的錯誤，沒有顧忌地展示自己的思維過程，發表自己的獨立見解，為后繼有針對性地糾錯奠定基礎。

比如學習了勾股定理后，在鞏固練習階段我隨口提出這樣一個問題：在△ABC中，已知兩邊a=3，b=4，求第三邊c。有學生不假思索地答：c=5。如果此時教師立刻板起面孔斥責，學生思維的積極性會嚴重受挫。而我只是微笑著搖了搖頭，不一會兒就有學生醒悟過來，原來題中并沒有說明△ABC是直角三角形，所以只能求出c的范圍是在1～7之間。教師善意的微笑和鼓勵的眼神，會促使學生大膽亮錯，主動反思。

錯誤的意義絕不僅僅是被消滅。寬容學生的錯誤，是課堂高效糾錯的前提；提前預判，能給錯誤打一劑預防針；對比和歸因，是幫助學生合理利用錯誤這一資源的有效方法。資源化視角下的錯誤觀，會使得課堂教學綻放出新的光彩，幫助學生建立學習的自信，跨越一個個溝塹，獲得成功的滿足和豐收的喜悅。教師應敏銳把握有用的錯誤，采取適當的教學方法和激勵策略，讓錯誤真正發揮其價值。

（責編 易惠娟）