談高中數學課堂設問點的選擇

摘 要 課堂設問是教學中經常采用的一種教學方法，要達到課堂提問的最佳效果，關鍵在于精心創設問題，適時選擇設問的切入點。因此，教師要重視課堂教學設問點的有效選擇，恰當而富有藝術的提問，能開闊學生的視野，啟動學習的思維，有助于學生突破重、難點，達到預期的教學目標。

關鍵詞 課堂教學 設問點 選擇

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2013）15-0090-02

課堂設問是教學中經常采用的一種教學方法。要達到課堂提問的最佳效果，關鍵在于精心創設問題，適時選擇設問的切入點。因此，教師要重視課堂教學設問點的有效選擇。經過多年教學摸索，認為在以下幾個方面進行教學設問點的選擇比較有效。

一、在知識的“生成點”處設問

新課程理念認為，課堂教學應是一個動態生成的過程，現行教材也給師生留出了一定的彈性空間。在很多地方都有簡略處、省略處、概括處、延伸處，這些正是留給師生的創造空間，是極好的生成點。教師要善于利用生成點設計問題，引導學生進行再創造活動。比如，引導學生從不等式≥ac+bd（﹡）出發，延伸設計問題，引導學生去發現一些新的不等式，培養學生發現問題的能力。通過代換、變形、特殊化等方法，可歸納出如下一些有價值的不等式：

（1）從代換的角度：（﹡）中a，b，c，d，分別用，，，代換，可得≥+。

（2）從特殊化的角度：（﹡）中c，d，令c=d=1，變形得a2+b2≥。

（3）從變形的角度：將（﹡）中兩邊乘以2后加上a2+b2+c2+d2，然后開平方得≥。

對于上述不等式，我們還可以引導學生通過猜想進行拓展，利用面臨的材料和機遇，適時設計問題，引導學生猜想，延伸深化學生思維，是提高學生創新能力的重要手段。

二、在學生認知的“焦點”處設問

教學內容的“焦點”，例如重點、難點、疑惑點等，常常會是學生認知矛盾上的焦點，在學生認知焦點處設計問題，能引發學生進行積極思維，有利于學生掌握重點，化解難點，有利于教學過程順暢有效地進行。

例如，在學習《三垂線定理》時，為了使學生能深入理解三垂線定理，教師可設計如下的問題：

（1）若a是平面€%Z的斜線，直線b垂直于a在平面€%Z內的射影，則a⊥b嗎？為什么？

（2）若a是平面€%Z的斜線，平面€%[內的直線b垂直于a在平面€%Z內的射影，則a⊥b嗎？為什么？

（3）若a是平面€%Z的斜線，b是平面€%Z內的一條直線，且 b直于a在平面€%Z內的射影，則a⊥b嗎？為什么？

（4）若a是平面€%Z的斜線，直線b平行于平面€%Z，且b垂直于a在另一個平面€%[內的射影，則a⊥b嗎？為什么？

三、在學生認知的“盲點”處設問

如同視覺上存在的盲點一樣，學生在認知過程中，也常常存在著不易發現知識內涵的認知“死角”，甚至是認知錯覺。因此在課堂教學設計時要關注學生的認知盲點，激發疑問，易中生趣，啟發思維，調動學生的學習積極性，努力挖掘其中的教學價值和智力價值。教學中，提出一些似是而非、模棱兩可的問題，讓學生在捉摸不透、無所適從中進入積極思維狀態。例如，在復數的教學中要隨時注意把實數集與復數集中相異性質進行比較，讓學生判斷下列命題是否正確，并說明理由：

（1）若z21+z22>0，則z21>-z22；

（2）方程|x|=a（a≥0）的解為x=€盿；

（3）一元二次方程的兩根必為共軛虛根。

學生通過對這些問題的深入思考，不僅明辨了是非，復習鞏固了有關的復數知識，而且還培養了他們思維的深刻性、批判性和創造性。

四、在知識網絡的“交匯點”處設問

數學領域中的知識點相互之間存在著密切的聯系，組成了一張知識網絡。在知識網絡的交匯點設計問題，強調了知識間的交叉、滲透和組合，體現了數學知識的內在聯系，從而有利于學生形成整合的思維能力和綜合解決問題的能力，這正是新課程改革所倡導的。

例如，已知a≥0，b≥0且a+b=1，求證：（a+2）2+（b+2）2≥。在證明這個不等式時第一個想法，自然是基本不等式。如果將b=1-a，0≤a≤1，代入左邊的式子就可利用二次函數的最值求證本例。考慮到a+b=1，因此可作三角代換，設a=sin2€%Z，b=cos2€%Z利用三角函數的性質求證討論。還可利用均值代換，設a=+t，b=-t（t∈R），代入左式計算就可證得。引導學生從多角度進行提問、思考，無疑是有好處的。

五、在學生追因求果的質疑處設問

我們的教學要促使學生保持旺盛的好奇心和求知欲，腦海中要經常出現“為什么”三個字，要經常問數學概念為什么要這樣定義？數學性質、規律是如何得來的？如學習了橢圓的離心率后，提出為什么要用而不用來表示橢圓的離心率？用不是更形象、更直觀嗎？又如在對數定義的教學時，鼓勵學生質疑，結果提出了兩個有價值的疑問：⑴為什么要規定a>0且a≠1？⑵0和負數沒有對數，為什么？堅持不懈地尋根問底常常會引出數學概念和數學性質規律，或能加深對它們的理解，有時還可能會出現意想不到的收獲，發現新規律、新問題。

六、在授課結束時設問

在新課授課結束前，教師往往要引導學生對整堂課的知識進行整理歸納，從總結入手，適當設問并留下余味，誘導學生去探究，去總結，不僅可以更好地鞏固新知識，還可以起到延伸思趣、畫龍點睛之神效。比如題目： 為過定橢圓左焦點 的弦，求 中點 的軌跡方程。課堂上教師可以引導學生利用多種方法求解，然后比較其利弊。進而在授課結束前還可以提出問題：我們已經學過了二次曲線的有關知識，大家能否運用有關的知識，將上述題目進行改編？學生通過討論，得出了以下一些富有意義的新問題：

（1）將題中的橢圓分別改為雙曲線、拋物線，求相應的軌跡。

（2）將題中的焦點改為坐標平面上一定點，曲線分別改為圓、雙曲線、拋物線，求相應的軌跡。

（3）將題中的結論改為：求弦 的一個定比分點（如：三等分點）的軌跡。

（4）把橢圓分別改為雙曲線、拋物線，結論改為求弦 的一個定比分點的軌跡。

（5）將過定點的弦改為定向的弦（即平行弦）或具有定長的弦，求弦中點的軌跡。

還可以引導學生提問：以上各題用什么方法求解，其最佳方法是什么？