論材料力學教學中的三大關鍵問題

摘 要 根據材料力學工程背景強、理論抽象、公式繁多等特點，結合教學實踐從建立科學的理論體系、采用恰當的教學方法、復雜問題化繁為簡和化難為易三方面探討了材料力學教學的關鍵問題，以期提高教學質量、培養學生科學的思維方式。

關鍵詞 材料力學 理論體系 教學方法 化繁為簡

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

1 建立科學的理論體系

在教學實踐中，一般院校采用模塊化教學，即將內容模塊化，分為桿件的基本變形與組合變形、靜載荷與動載荷、能量方法與超靜定三大模塊，各模塊之間雖各有其內在規律，但卻存在本質聯系，這集中體現在一個核心、一條主線上。

廣義胡克定律又稱為本構方程，它反映出線彈性條件下變形與受力的本質關系。“變形”是研究強度、剛度以及穩定性的前提，而工程實際中構件受力往往易知，變形卻需要求解計算，本構方程在其中發揮著橋梁作用，故它是一切公式的根本，是材料力學理論體系的核心。

三大模塊的內容遵循相似的分析思路，即首先通過外力分析確定構件發生基本變形還是組合變形；隨后根據構件外在的變形特點，進一步分析桿件橫截面間的內力，并結合桿件形狀特點確定危險截面；最后根據構件的變形內在規律確定應力和變形計算公式，若橫截面只有一種應力，直接由該應力最大值建立強度條件，若正應力切應力同時存在，則需計算危險點的主應力，由強度理論建立強度條件，因此，“外力—內力—應力與變形”是材料力學理論體系的主線。

動載荷、能量方法、超靜定屬于三個專題，與工程實際聯系更為緊密，可利用前面的基本理論解決此類實際問題。其中，動載荷的關鍵就是轉化為靜載荷，便可同樣仿照前面外力—內力—應力的思路分析強度了；能量方法用以解決復雜結構的復雜變形，是基本力學知識的綜合應用，同樣遵循外力—內力—變形這一主線；材料力學的研究對象決定了其基本理論可解超靜定結構，而在具體求解及進一步解決實際問題時，同樣遵循這一主線。可見，后續三個專題在理論體系上是前面基本內容的延伸與綜合。在授課實踐中，教師需圍繞一個核心（本構方程），由一條主線（外力—內力—應力與變形—強度與剛度）將各模塊的知識有機連接，幫助學生建立一個整體化、系統化的理論體系。這樣，有助于使學生加深對材料力學知識的理解，從而達到對基本知識舉一反三、靈活運用的目的。

2 采用恰當的教學方法

對于基本變形部分，鼓勵學生對比四種基本變形的特點，總結公式與分析思路的共性與個性，幫助學生由研究方法的相似性和公式的類比性理解內容、記憶公式，提高學生對問題的歸納能力。

復雜應力狀態與強度理論，首先需幫助學生理解應力狀態分析的意義在于解釋構件破壞的原因以及研究組合變形桿件的強度。強度理論在講解時，要體現其哲學內涵，一方面抓住主要矛盾，從而將復雜問題簡單化；一方面，體現在“實踐是檢驗真理的唯一標準”，推測強度失效的假說，經長期的實踐檢驗才能確定該理論的實用性和適用范圍。

組合變形在基本變形基礎上講授，采用類比方式重點強調在分析方法上與基本變形的異同點，即同樣遵循外力—內力—應力的主線，但每一過程都需在基本變形分析結果基礎上更進一步。外力分析除計算約束力外，更需將力平移、分解，而使每一類外力只對應一種基本變形；內力分析應綜合考慮多種基本變形確定危險截面；應力分析在計算出每一種基本變形的應力后，更要將他們疊加以找出危險點，對于復雜的應力狀態由強度理論建立強度條件。組合變形雖看似復雜，但有規律可循，故要將基本理論講深講透，從而啟發學生歸納普遍規律與通用公式，做到“深入淺出”是講好組合變形的關鍵。

穩定問題需強調其非常規特點，即壓桿的外力與壓縮相同、變形形式與彎曲相同、壓桿失穩是整體效應，故被壓彎變為了主要矛盾，原始尺寸原理此時不再適用，而應考慮變形后的尺寸分析內力，這樣就使壓桿穩定的分析過程比強度、剛度復雜了。由于壓桿穩定理論的復雜性，公式推導時要啟發學生尋找通用方法，歸納不同約束類型與不同柔度對臨界力的影響；啟發學生體會穩定問題與強度、剛度問題研究方法的異同點，通過不同類型的例題加深對穩定問題的理解。

動載荷需特別強調動載荷與靜載荷之間的轉換方法，這是動載荷問題的核心。能量方法和超靜定以案例式為主，通過例題提高學生運用基本理論和方法解決實際問題、綜合問題的能力。

無論哪類教學方法，目的都在于培養學生的創新精神，激發學生的創造性思維，科學思維方式的養成和科學方法論教育是教學的根本落腳點，故在材料力學的教學中，要始終貫穿“具體—抽象—具體”的思維模式，對于實際問題，首先抓住主要矛盾及控制因素建立力學模型，將復雜的實際問題簡單化，然后用材料力學的相關理論分析問題、解決問題，挖掘問題的實質，總結普遍規律，最后用所得結論指導新的實際問題，也是“提出問題—解決問題—總結升華”的思維過程，這是解決一切實際問題的根本方法。

3 復雜問題化整為零、化難為簡

對于一些復雜問題、綜合問題，可將問題串化整為零、化難為簡，將綜合問題分解為一個個基本問題，應用前面的基本理論各個擊破，從而降低難度便于學生接受。

例如對于扭彎組合變形，教材[4]上講述的內容實質是圓截面桿斜彎曲與扭轉變形的組合。而前面學習的是對稱彎曲，沒有詳細講過斜彎曲，再組合扭轉變形，問題是復雜的，課本中對于這一問題直接給出結論“對截面為圓形的軸，包含軸線的任意縱向面都是縱向對稱面。所以，把兩個方向的彎矩合成后，仍可按照對稱彎曲的公式計算正應力。”直接講述學生一般難以理解。可在講完拉（壓）彎組合變形后，緊跟講述斜彎曲（包括圓截面梁、矩形截面梁等），把斜彎曲的理論講清講透，然后再講課本中的扭（斜）彎組合一節，就水到渠成了。

對于能量方法和超靜定，重在強調問題的主要分析方法以及與基本問題的聯系，運用“化難為簡”的方法，幫助學生克服畏難情緒，使學生掌握將工程中的復雜問題分解為簡單問題的方法。

“化整為零、化難為簡”也是解決復雜難題的基本思想，尤其對于綜合了“動載荷、超靜定、能量方法、壓桿穩定”等幾塊知識的“大題目”，可從問題入手，圍繞每一步的待求量，按照“提出基本問題—尋找基本方法—應用基本理論”的分析過程，層層遞進逐級分析，最終可整理出清晰的解題思路。可見，所謂難題就是若干基本問題的綜合，而“化整為零”的方法便可突破這類問題的瓶頸，達到“化難為簡”的效果。

總之，材料力學決不能教學生記公式、套用解題模式，而是激發學生的探索欲望，提高工程素養，提升解決實際問題的能力。為此，材料力學老師應結合課程特點不斷研究教學規律，進行教學創新，應用恰當的教學方法培養學生科學的思維方式，把科學方法論滲透在材料力學的教學中。

參考文獻

[1] 劉桂榮，韓立新.“材料力學”教學方法探討.中國電力教育，2011.25：114.

[2] 楊志軍，趙學友.材料力學課程教學改革與創新.中國冶金教育，2011.3：25-26.

[3] 宋曦，楊靜寧.工科專業材料力學教學創新的探索與實踐.力學與實踐，2010.2：142-143.

[4] 劉鴻文.材料力學Ⅰ，Ⅱ（第5版）.北京：高等教育出版社，2011.