重視錯誤資源運用，彰顯數學課堂另類生機活力

在數學課堂上，每天都有學生在出錯。課堂是學生出錯的地方，錯誤是伴隨著學生一起成長的。錯誤也是一種教育資源。教育可以從知道“對”，反思“錯”，也可以從“錯”，領悟“對”。錯誤是個極好的教育時機，它提供了我們辨析是非，糾正錯誤的好機會。我們的教育恰是要正確地利用“錯誤”的教育資源，通過學生對錯誤的辨別和錯誤結果的體驗，學會正確面對學生已出現的錯誤進行換位思考，不斥責、挖苦學生，應更多地關注學生的實際情況，讓學生在糾錯、改錯中感悟道理，領悟方法，發展思維，實現創新，促進學生的全面發展；并從課堂教學出發，正確引導對錯誤的分析評價，從錯誤中體會成功，實現學生的全面發展。

一、巧用錯誤資源，培養學生的發現意識

創設一個自主探究的問題情境，引導學生從不同角度審視問題，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養了學生的發現意識。比如在上《長方形和正方形的面積》一課時，在讓學生探討長方形的面積計算公式時，設計了這樣一個情境：讓學生用若干個1平方厘米的小正方形去測量自己手中的長方體的任意一個面的面積，由于學生手中的長方體大小不一，而小正方形的數量卻是有限的，因此不少學生在擺的過程中，發現自己手中的小方塊不夠擺，紛紛提出問題：“老師，小方塊不夠擺，怎么辦？”老師要求學生自己想想辦法？促使學生進一步思維：怎樣才能解決小方塊不夠的問題？從而發現：只要長擺一行小方塊，寬擺一行小方塊，再將長與寬所含的小方塊塊數乘一乘，所得的小方塊總塊數就是長方形的面積，從而較好地使學生理解了長與寬所含小方塊的塊數與長與寬的長度的關系，進而抽象出長方形的面積計算公式。

二、引導“錯誤”，拓展學生解決問題能力

學生在學習過程中，經常會有許多意想不到得錯誤發生，如何利用好這些錯誤，化弊為利，是我們每位數學教師應該考慮的問題。我在教學中，經常針對學生的錯誤進行“將錯就錯”的訓練。在教學這么一道題：光明小學今年春季植樹，四年級栽樹78棵，是三年級所栽棵樹的2倍還多6棵，三年級栽樹多少棵？學生匯報時出現了三種列式：①78×2+6，②（78-6）÷2，③（78+6）÷2。先讓學生分別說出列式的理由，當時我沒有及時評價，而是讓學生在自己的課練本上畫出本題的數量關系的線段圖，對照自己的算式，這樣學生就很清楚地看到正確的結果是（78-6）÷2。在這里我并沒有草草收場，而是有意識地讓學生從錯誤出發改編題目，使學生錯誤的算式符合改編后的題目，有利于提高學生的辨析能力，讓學生明白了自己錯誤的原因，知道了解決這類問題的方法。當學生出現錯誤時，我們正確地去引導它，這樣才能拓展學生解決問題能力。

三、將“錯”舉一反三，提高辨別能力

“錯誤”伴隨著教學的始終，只要有認識，就會有錯誤，“錯誤”中包含了認知個體大量的信息和已有的經驗，它客觀地反映了個體的心理特點。新的課程改革倡導新的課程觀，它要求教師要充分挖掘課程資源，教學中的“錯誤”就是一種重要的課程資源，以“錯”為媒，及時而機智地捕捉形形色色的“錯誤”，憑借自己的智慧開發和利用好這一無窮的“寶庫”，將會給課堂教學帶來蓬勃生機與活力。例如：在復習角的知識時，我提出一個判斷題：“鈍角都大于90度。”大部分很多同學說：“對！”可有同學提出異議：“鈍角應該是大于90度小于180度。”我肯定了這位同學的答案，并反問他：“那你能找到一個鈍角小于或者等于90度嗎？”這位同學啞口無言了。我指出這句話不是對鈍角的定義，而是講的鈍角的一個性質。接著我又提出一個判斷題：“大于90度的角都是鈍角。”這時很多同學又馬上肯定地說：“對！”“真的對嗎？”有些同學又有點懷疑了，再經過仔細推敲，發現這個判斷是錯誤的，大于90度的還有平角、周角。通過這樣的對比讓同學們明白，當判斷題的前提與結論交換位置，這個判斷就不一定是正確的，需要仔細地分析，不要急于做出判斷。

四、巧用錯誤資源，提高學生的反思能力

荷蘭著名學者弗賴登塔爾說過：“反思是數學的重要活動，是數學活動的核心和動力。”學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須有一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省作前提。學生通過找錯、議錯、改錯的反思過程，既加深了對知識的理解和掌握，又提高了自己的發現、分析、改正錯誤的能力，達到正確掌握知識的目的。可謂一舉兩得。例如：在六年級下冊的練習冊上有這樣一道題，“小明從家到學校，去時每分鐘走60米，回來時，每分鐘走40米。求小明往返的平均速度。”受思維定勢的影響，大部分同學作出了（60+40）÷2=50的錯誤解答。評講時，我把其作為促使學生反思的好材料，組織學生辨別正誤，思考、辨析錯在何處，為什么錯，如何改錯。引導學生開展討論。有學生說：“這是求平均數的應用題，應該根據總路程÷總時間=平均速度。而總路程可以看作1，去的時間則是路程÷速度就是1/60，而返回的時間是1/40，所以應該這樣列式：1÷（1/60+1/40），不應該把兩個速度加起來再除以2。”經這位同學一提醒，大部分同學都明白了，紛紛舉手，有的學生則沒等老師點名就迫不及待的說了自己的觀點。“老師，他說的沒錯，求平均速度是應該總路程÷總時間，但這里的總路程應該是往返的總路程，應該是2，所以應該是2÷（1/60+1/40）=48千米。對對對應該是這樣……一道錯題，引發了同學們的一場大討論。同學們在主動參與找錯、議錯、辯錯、該錯的反思中，既加深了對知識的理解和掌握，又提高了自己的分析能力。

綜上所述，我認為，在教學過程中，我們每個教師應該充分利用學生的錯誤，并將學生的錯誤作為一種資源，因勢利導，正確地、巧妙地加以利用，來達到使學生減少錯誤，提高教學效率的目的。”學生的“錯誤”是寶貴的資源，因為有了“錯誤”，課堂才顯生機和活力；因為有了“錯誤”，師生才有更廣闊的探索空間；因為有了“錯誤”，我們的數學課堂才更加精彩。

【參考文獻】

[1]劉緒菊.《啟迪智慧——問題探究教學研究》.山東教育出版社

[2]王坦.《合作學習的理念與實施》.中國人事出版社

（作者單位：福建省南安市英都中心小學）