淺談抽象性在數學教學中的應用

【內容摘要】在數學知識的學習過程當中，我們意識到，數學知識都是我們經過抽象得到的，所以其實數學是一門抽象性很強的學科。由于數學的抽象性特點，在學習的過程中，有很多的公式和定理之類很難真正的掌握和理解，所以就要求我們在數學教學過程中，要積極的采用數學抽象性的方法去教學和學習。要想真正的學好數學，就要了解到抽象性在數學教學中的應用，只有真正的了解數學學科的特點，我們才能更好的去理解和掌握它。

【關鍵詞】抽象性 數學教學 應用

數學學科的一些基本特點當中，抽象性是最具代表性的一個，基本上所有的數學知識都是之前的專家和學者通過抽象得來的。我們在學習數學學科的時候，不僅僅是學習那些已經知道的公式和定理，更應該要學習如何利用抽象去得到這些數學知識的方法。在數學教學過程中，了解如何運用抽象進行教學，使學生可以更好的掌握和理解數學知識，才是數學教學過程當中的重點和難點。

抽象是數學的基本特點之一，也是我們學習數學知識最基本的思維方式。在數學的學習過程當中，我們要利用抽象性的思維方式去理解和掌握一些空間、幾何平面和數量關系，找到學習數學的最基本方法。

其實，抽象一詞最早的時候是來源于一個拉丁語，最開始的意思就是排除、抽取。而我們現在對抽象的理解就是那種看不見、摸不到，只能靠自己去想象的東西，另外的一種就是對一些概念本質理解的過程和方法，相比前一種，后面更多的是一種基本的思維活動。

筆者從教學實踐出發，談談數學抽象在教學中的應用。

一、數學抽象時要注意事物的表象

事物的表面現象是我們從抽象性認識分析事物的橋梁，我們只有先通過事物的表象，才能更進一步的對事物進行認識和分析。例如，我們在認識等邊三角形的時候，為了方便對等邊三角形的每個角都是60°這個定理的提出，我們可以進行一系列的比較，讓學生自己對三角形進行比較，然后得出這個抽象性的定理。事物的表象是我們在進行一些公式的推算和概念的形成過程中的基礎，方便我們進行更高一級的數學抽象。

二、數學抽象時要把概念問題具體化

我們在對具體問題和概念進行抽象分析的時候，先要根據具體的問題和概念通過一定的實際例子來進行理解和分析，要排除我們之前對這些問題和概念的認識和理解的干擾，然后在對這些抽象性的問題和概念進行進一步的認識和理解，分析不同的例子，然后得到這些問題和概念實質性的東西。除此之外，在初中數學的教學過程中，教師還應該要根據數學知識抽象性的層次和結構，進一步的引導學生構造抽象思維，幫助學生建立良好的學習思維模式，開發學生的思維。例如，數學九年級教材上冊中，計算扇形的面積，如果只是簡單的把計算的公式告訴給學生的話，他們在以后的運用當中肯定只是死記硬背下來的，這樣就起不到很好的作用，而是我們要從一開始就讓他們進行抽象性的思考這個公式的真正意義，讓他們完全的搞懂這個公式，可以進一步培養自己的思維能力。

三、注意時機對抽象概念進行概括

我們在對一個事物的表象進行抽象性分析和理解以后，一定要把握好時機，對這個事物進行概念的概括，這樣才能讓我們的抽象性思維更加一步，如果我們不及時進行概括的話，對這個事物的認識還只是一開始的表象，不能從它的本質上進一步的理解和認識。如剛開始學習圓的時候，老師可以先拿來一個圓形的事物讓同學們看，然后拿走實物，讓同學們在腦海中想象一下剛剛看到的東西，并把它畫出來，通過這樣的方法來抽象出圓的概念。

四、數學抽象的時候要注意語言的表達

數學抽象的結果其實都是很形式化的東西，不管是公式還是定理等，在進行抽象性推導的過程中，都是要借助語言來表達，并且最后都是通過語言來表達出來的，所以在進行數學抽象的時候一定要注意語言的準確表達。在進行數學抽象的過程當中，我們通過語言的表達，可以更加清晰、直觀的去理解事物的表象，能夠更加準確的了解到事物的表面特征，這樣就有利于我們后面的數學抽象進行。在對事物進行數學抽象表達以后，我們就要通過語言對抽象的概念進行描述，給這些抽象的概念定一個名字或者是下一個結論。準確的語言描述，可以更加方便學生的記憶和以后學習當中的使用。

結束語

數學抽象只是我們在學習數學知識的一種基本的方法，對于真正的掌握數學知識和了解數學的學習方法，其實就是要求我們要很好的掌握抽象性在數學當中的應用。相比于那些我們平常能夠看到和能夠輕易理解到的東西，那些抽象的公式和定理才更難以理解和掌握，所以掌握好抽象性的運用，對于我們的數學教學和數學知識的學習都是很有必要的。

【參考文獻】

[1] 錢銘. 弱抽象和強抽象在數學教學中的應用[J]. 中學數學月刊，2009，（8）.

[2] 李福旺. 試論數學抽象與中學數學教學[J]. 河南職業技術師范學院學報（職業教育版），2007，（5）.

[3] 劉娟娟. 數學抽象及其在教學中的應用[J]. 教育研究與評論：小學教育教學，2012，（8）.

[4] 楊艷. 抽象思維方法在中學數學教學中的應用[J]. 林區教學，2012，（3）.

（作者單位：江蘇省泰興市南新初中）