基于實踐能力培養的高職高等數學課程構建

摘 要 高職高等數學教學普遍沿用理論灌輸為主、實踐教學滲透的主流模式，導致教學質量和效益難以提升。構建高職高等數學課程，應進一步強化實踐能力培養，將數學教學活動演繹為不斷激發學生學習動力和熱情的實踐活動，以此為邏輯起點，定位課程目標，構建課程內容，創新教學方法、教學過程與評價模式。

關鍵詞 高等職業教育；高等數學；課程；實踐能力

中圖分類號 G633.6 文獻標識碼 A 文章編號 1008-3219（2013）20-0013-03

高等數學是高職院校工科類和財經類專業開設的一門公共基礎課程，開設本課程的直接目的是為學生學習專業課程進行知識和能力儲備[1]。基于對這一目標的理解，高職院校數學教師普遍重視高等數學的實踐性，并在教學過程中嘗試和滲透實踐教學，取得了一定成效，但在總體上還未能充分基于實踐能力培養系統構建高等數學課程，導致教學質量和效益難以提升。

一、課程目標定位

由于成長過程中受各種因素制約，高職學生中學時代學習成績普遍處于所在群體的中下游，在教與學的過程中，其參與度很低。面對數學基礎薄弱的高職學生，能否堅持實踐能力培養并惠及每一名學生，能否在實踐中培養學習興趣、激發學習動力，對于提高教學質量、提升教學效益非常關鍵。

基于此，高職高等數學課程應堅持實踐性原則，從三方面確定課程目標。第一，知識培養目標。了解高等數學理論體系形成的實踐背景，體驗高等數學發現和創造的過程，理解數學概念和結論的抽象本質，并從中體會數學思想，掌握高等數學的基本概念、理論和方法。第二，能力培養目標。提高邏輯思維、數學計算、數形結合、數學軟件應用等基本能力，形成運用數學方法分析、解決問題的核心能力。第三，思想培養目標。培養勇于探索的科學精神和創新精神，嚴謹的學習和思辨習慣，以及相互協作的團隊精神。

二、課程內容構建

高職高等數學的功能尤其凸顯其服務專業課教學，提高學生運用數學理論解決實際問題的創新能力[2]。

（一）堅持“必需夠用”原則

基于高職學生后續專業課程學習和未來職業生涯考慮，數學課程內容應具有一定的寬度和深度，但與本科院校理工和財經類專業對高等數學課程內容的要求相比照，高職高等數學理論知識體系不宜過于完整，應主要強化培養學生運用理論知識和數學思維解決具體問題的能力，也就是“基礎理論教學要以應用為目的，以必需、夠用為度”[3]。但是，此過程絕不能過度簡化課程內容，如有些高職院校高等數學課程僅開設一個學期，每周4學時，學生僅僅獲取一些理論知識儲備，根本無法實現實踐能力提升。綜合調研及實踐證明，高職高等數學課程內容以1學年、每周6學時為宜。

（二）堅持數學內容與專業對接原則

遵循“基于行動領域→構建學習領域”的高職教育教學理論，高職高等數學學習領域構建，應圍繞工科和財經相關專業群，緊密對接專業需求，模塊化構建課程內容。一般情況下，一元微積分、微分方程、數學軟件應用是工科和財經類專業普遍開設的內容，構成基礎模塊。根據專業特點，適當拓展高等數學課程內容，如制造類專業適當選擇線性代數內容，電子信息類專業適當選擇復變函數內容，財經類專業適當選擇線性代數、概率論、數理統計內容，構成拓展模塊。

（三）堅持職業發展原則

高職教育以就業為導向，學生未來職業生涯可能會多崗遷移，學生在校期間亦存在個性發展需要，圍繞上述需求，應開設離散數學、數學建模、數學的美與理、數學實驗等選修課程，提升學生個性化的數學實踐能力。同時，針對升學的學生，補充相應寬度和深度的數學理論知識，培養他們具備更高層次的數學實踐能力。

（四）堅持課程內容開放原則

高等數學體系嚴密，傳統教學觀基于理論的完整性和邏輯的嚴謹性，認為不能打破數學每一領域的知識結構和邏輯體系。根據高職教育培養目標，對接高職學生的數學基礎知識儲備和個性化發展需求，高職高等數學知識內容應允許出現缺口，以概括性介紹使學生對缺口內容有所感知，直接進入必須學習的階段性知識體系，對必學部分理解深透，為未來發展需要補充缺口知識時留下接續起點。

三、教學方法創新

（一）問題探究式教學

問題是推進探究的邏輯起點，也是激發探究欲望的動力之源。圍繞某一數學問題，創設數學教學情景，吸引學生產生解決問題的濃厚興趣，激發自主探究、自主學習的動力。這一活動過程包括：引導學生關注某一有意義的實踐活動→啟發學生觀察分析其中蘊涵的數學事實→引導學生運用已有知識進行數學抽象并建立數學模型→解決問題過程中發現知識斷裂帶→激發學生補給知識的強烈愿望→迅速有效地補給知識使斷裂帶合攏→問題得以解決。

（二）源頭啟發式教學

建構主義認為，學生學習不是被動接受外部信息與能量注入，而是以已有的知識和生活體驗為基礎的主動建構過程[4]。高職高等數學教學應把知識體系的某些重要節點嵌入學生生活、學習的廣闊空間和現實背景，引導學生從生活的源頭出發，發現數學，感知數學，進入“心欲求尚未得、口欲言而不能”的“憤悱”狀態，從而產生學習數學的內在動力。

（三）與專業銜接實施案例教學

專業知識學習與核心職業能力培養是高職教育的重心。因此，高職高等數學教學應立足服務專業課程教學，盡其所能地與相關專業課程相銜接[5]。應將專業課程相關問題作為利用數學工具予以解決的案例納入數學課程內容，基于工作過程，實施小組研討法，激發團隊協作精神，通過環環相扣、分層解決問題，培養學生創新思維、競爭意識，運用數學知識解決問題的實踐能力，培養學生對所學專業和未來職業的濃厚期待。

四、教學過程創新

（一）抓住學生心理渴求切入教學

高職數學課堂教學開篇應創造一種實踐體驗的落差，營造引人入勝的教學環境，這是一堂高質量數學課的邏輯起點。對數學基礎薄弱的高職學生來說，每一堂數學課的前5分鐘異常重要，教師要充分掌握學生已有知識基礎和生活體驗，通過精心設計、緊扣主旨、凝聚注意力的啟發式教學開篇，迅速抓住學生的心理欲望，使學生進入主體角色，融入課堂境界，參與教學過程，形成師生和諧互動的教學前奏。

（二）靈活創設數學情境

根據一堂課知識內容，可以在一項時事內容、生活命題、歷史事件、數學名題、專業問題等方面靈活選擇，通過不斷營造新奇的數學情境，啟發學生發現問題并提出問題，以實際問題激發熱情、驅動探索，形成學習、探究的內在動力。

（三）師生雙向交流，深入探究

建立民主、平等、和諧、信任的師生交流氛圍，通過師生互動、生生互動，層層推進問題探究，在教師適當掌控的具有一定廣度的知識空間內，鼓勵學生發散思維，基于已經建構的理論體系和邏輯推理能力，搭建知識鏈接，拓展課堂知識容量，形成解決問題的數學知識包圍圈。

五、課程評價模式改革

（一）實施理論考核創新

基于數學知識邏輯體系的嚴密性，理論考核不能完全擯棄。但是理論考核必須基于兩點實施創新。第一，通過上述課程構建和教學改革，盡管學生的理論水平、邏輯推理、實踐能力均會實現較大提升，但不會是大幅度的、根本性的、質的躍升。因此，理論考核仍然要降低難度，以基本知識點和解決基本問題為主要考核內容。第二，學生未來從事職業崗位工作需要數學知識，完全可以查閱數學工具書，不必永久記憶數學公式。因此，理論試卷可以給出必要的公式，一方面減輕學生的記憶壓力，另一方面形成對解決問題的邏輯提示，亦可以探索適當擴充試題量實施開卷考試的模式。理論考核一般占考核總成績的40%。

（二）創新實踐考核模式

培養學生具備運用數學方法分析、解決實際問題的核心能力是高職高等數學課程的主要目標，因此，應與理論考核相銜接，探索實踐考核模式。比如，可以要求學生通過建立數學模型，解決一個實際問題，撰寫出一篇言簡意賅的數學應用論文，取得實踐考核成績。實踐考核可以讓學生2～3人自由組合、協同攻關，1周完成任務，并保證人均完成1篇論文。實踐考核一般占考核總成績的30%。

（三）實施過程考核

過程考核是基于實踐能力提升的全程跟蹤考核，是對學生的適時評價，也是對學生過程性表現的及時矯正和有效激勵。通過教學方法和教學過程創新，學生的課堂表現均會有不同程度的改觀和凸顯，教師要及時記錄每位學生的課堂表現、作業完成情況，給出過程考核成績，并階段性地予以反饋，實現過程性的激勵和矯正。過程考核一般占考核總成績的30%。

參考文獻：

[1][2]劉曉波.淺談高等數學的教與學[J].南昌教育學院學報，2012（8）：76，93.

[3]教育部.關于印發《教育部關于加強高職高專教育人才培養工作的意見》的通知[Z].教高[2000]2號，2000-01-17.

[4]肖川.從建構主義學習觀看學生主體性的發展[J].中國冶金教育，1998（6）：76-80.

[5]于海英.高職數學教學改革初探[J].中國校外教育，2008（11）：139.

Construction of Advanced Mathematics Courses in Higher Vocational Education Based on the Cultivation of Practical Abilities

HUANG Fu-jun

（Jining Vocational and Technical College， Jining Shandong 272037， China）

Abstract The theory infusion-leading and practice teaching-osmosis is an common teaching mode for advanced mathematics courses higher vocational schools， which resulted in the difficulty of improvement of teaching quality and efficiency. To construct the advanced mathematics courses in higher vocational schools， it is necessary to further strengthen the cultivation of practical abilities and deduce the activities about advanced mathematics to the practical activities constantly stimulating students’ learning motivation and enthusiasm， and then to orient course objectives， construct course contents and innovate the teaching methods， teaching process and evaluation mode.

Key words higher vocational education； advanced mathematics； courses； practical abilities