因課型而施教 呈現有效課堂

摘 要：高中數學從知識的體系上分成了幾何、代數兩大模塊，從內容的相關性上有必修與選修的區別。一線教師在教學時要根據教學內容選擇相應的課型，包括新授課、習題課、復習課等，不同的課型在組織時的教法也是有一定差別的。 關鍵詞：高中數學；課型；有效課堂

新課標下，高中數學的內容被分成了幾個主要的大模塊。教師在進行教學時，針對不同的教學內容和課型應該要做有差異的處理。下面筆者從概念的教學和習題課的教學，談談自己的一些想法和體會。 一、概念課的教學 1.對概念課的認識和理解。人們通過感覺和知覺認識周圍個別事物的各種屬性，并進行分析、比較，抽象概括出反映一類事物的本質屬性而形成概念。只有概念清楚了，才能進行知識的研究和推進。只有明概念，才能知事理。 2.對數學概念的合理分類。從數學概念所反映的事物屬性的類別可以分為以下幾類：（1）反映數學基本元素的概念。比如：整數、有理數、絕對值、根式、一元二次方程、棱柱及橢圓等。（2）反映關系的概念。比如：相反數、全等、平行及包含等。（3）反映對象特征的概念。比如：對稱、周期性、單調性及奇偶性等。 3.概念教學的環節和關注點。教學環節不僅要符合知識的邏輯性，在以學生為主體的課堂模式中，我們更要遵循學生的認識規律。所以，我們的教學環節和流程，應該符合學生形成概念的心理過程。通常為概念的引入——概念的形成——概括概念——明確概念——應用概念——形成認知。 引入概念可以通過提供生活實例和現實原型的途徑實現。在蘇教版必修一的函數概念的引入上，教材就是首先給學生呈現了3個生活中的實例，學生對這些例子產生了共鳴，概念的引入就顯得非常自然了。明確概念這一環節可以由學生看書本，教師引導學生辨析而完成。應用概念需要教師在備課的時候，收集明確的事例和習題，能代表概念的內涵和外延，才能突出概念的核心和本質，讓學生能做到心中有數而清晰明白。 二、習題課的教學 1.對習題課的認識和理解。解決習題就是利用所學的內容解決數學問題，而解決數學是數學教育的核心。善于解題不僅指善于解一些標準題目，而且善于解一些要求獨立思考、思路合理、見解獨到和有發明創造的題。可見，在數學教學中，解題是基本的和主要的思維活動形式。同時，解題也是評價學生學業水平的主要途徑。 2.習題課中問題的分類。按照在教學過程中所能發揮的作用，可把數學題分為導引題、例題、練習題及拓展延伸題，它們構成習題課教學的問題主線。 導引題是為引入本課的主旨而設置的題目，主要目的是激活已經把握的知識，使學生快速進入課堂求知的狀態，在一節課中起著呈上啟下的作用。例題是在回顧知識后為了運用原理、掌握方法而設置的問題。例題的主要特征是示范性，既包括思考方法的示范，也包括書寫格式的示范，更是蘊含著知識運用的技巧和解題的思維。練習題是為了鞏固新的知識，形成基本技能而配置的問題，通常是在新的知識學習之后，由學生獨立完成。在難度的控制上要適當，增強學生的信心，激發其進一步探究知識的意愿。拓展延伸題是在練習題的基礎上加深了難度，同時也拓寬了知識點的廣度，是數學運用的最終目的，體現了綜合運用知識的能力，某種程度上更能滿足好學生的學習需求。 3.習題課的目標和應具備的特點。（1）能較好地鞏固所學的知識。只有讓學生積極自主地參與問題的提出和解決的過程，才會使其對知識的認識更明確，理解更透徹。（2）能提高學生的解題能力。解題能力體現在知識變化后還能清晰地辨明異同，這就需要學生去主動探索習題，有一定的發揮空間，給出的條件和結論的形式也可以多樣化。例如：三棱錐O-ABC的側棱OA，OB，OC兩兩垂直（如圖），試盡可能多地找出其中圖形的形狀和大小之間的關系。 討論：先考慮邊與邊之間的關系。 若令OA=a，OB=b，OC=c，則有 ①AB2+BC2+CD2=2（a2+b2+c2） 再由余弦定理，證得 ②△ABC是銳角三角形 過O點作平面ABC的垂線，垂足為H，令OH=h，便可證得 ③S△ABC=■ ④H為△ABC的垂心 ⑤S△ABC2=S△OAB2+S△OBC2+S△OAC2 ⑥■+■+■+■ 設各側面與底面ABC的夾角分別為α，β，γ，則有 ⑦COS2α+COS2β+COS2γ=1 ⑧三棱錐O-ABC是從正方體截得的圖形 ⑨以OA，OB，OC為三條棱，可將三棱錐補成一個長方體等。

習題課上，從常規題出發進行變式教學可以提高教學的效率。就如同上面舉的例子那樣，從一個常見圖形出發，組織學生進行猜想、探索、證明這些結論，不僅幫助學生掌握立體幾何的相關知識，還可以培養學生的探索、聯想等數學思維能力，將常規題進行更新是習題課教學的一個重要方式。

教學內容的選擇、組織和呈現必須體現數學思想的基本精神，教師要加深對不同課型的認識和理解，只有針對不同的課型選擇合理的教法，關注不同課型的教學目標和特征，才能讓課堂更加有效。參考文獻：[1]季素月.數學教學概論[M].南京：東南大學出版社，2000.[2]章建躍，陶維林.注重學生思維參與和感悟的函數概念教學[J].數學通報，2009，（08）.[3]單墫.解題研究[M].南京：南京大學出版社，2002.