粒子群—魚群結(jié)合算法在等效電路參數(shù)辨識中的應(yīng)用

摘要：回復(fù)電壓法是一種有效診斷油紙絕緣設(shè)備絕緣狀態(tài)的無損電氣診斷法，應(yīng)用回復(fù)電壓法測量得到的極化譜特征量構(gòu)建的油紙絕緣等效電路模型能夠很好的分析油紙絕緣設(shè)備的絕緣狀況。本文利用粒子群-魚群結(jié)合算法能夠準(zhǔn)確對等效電路參數(shù)進行辨識，為后續(xù)油紙絕緣狀況診斷提供可靠的分析基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：回復(fù)電壓法；粒子群；魚群；等效電路

0 引言

油紙絕緣設(shè)備是電力系統(tǒng)的重要組成設(shè)備，在運行過程中，會發(fā)生老化和受潮，影響設(shè)備的絕緣狀況。數(shù)據(jù)表明，油紙絕緣設(shè)備故障大部分是由于設(shè)備絕緣老化引起的。所以，研究一種能準(zhǔn)確診斷出油紙絕緣設(shè)備絕緣狀況的方法，就可以排除設(shè)備絕緣老化引起的故障隱患，提高電力企業(yè)的供電可靠性。

油紙絕緣等效電路模型是研究設(shè)備絕緣狀況的基礎(chǔ)，模型的準(zhǔn)確性關(guān)系著后面設(shè)備絕緣狀況的分析。因此對油紙絕緣系統(tǒng)的等效電路模型中各參數(shù)的求解具有重要意義[1]。本文基于擴展德拜等效電路模型，利用粒子群-魚群結(jié)合算法對參數(shù)進行辨識。

1 粒子群算法基本原理

粒子群算法[2-3]源于對鳥群捕食的行為研究。鳥群每個個體會在覓食過程中不斷記錄和更新自身曾經(jīng)到達的距離食物最近的位置，同時，通過信息共享的方式選出一個當(dāng)前群體中的最優(yōu)位置。然后在后面的覓食過程中，每個個體結(jié)合自身曾經(jīng)找到的最優(yōu)位置和群體目前的最優(yōu)位置來不斷調(diào)整自己的位置，最終使群體聚集到食物位置。粒子通過下面兩個公式來更新自身的速度和位置：

式（1）、（2）中，i=1，2，…，n，d=1，2，…，D，t為迭代次數(shù)，c1和c2都是非負(fù)常數(shù)，稱為加速系數(shù)或?qū)W習(xí)因子，r1和r2為[0，1]之間的隨機數(shù)。

基本PSO可分為以下幾個步驟：

（1）設(shè)置粒子的群體規(guī)模、學(xué)習(xí)因子、搜索空間大小、最大速度和最大迭代次數(shù)等參數(shù)。

（2）初始化所有粒子的速度和位置。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計算各個粒子的適應(yīng)值，將每個粒子的當(dāng)前位置作為其歷史最優(yōu)位置，將群體中適應(yīng)值最小的個體位置作為群體歷史最優(yōu)位置。

（3）根據(jù)式（1）、（2）更新所有粒子的速度和位置，并確保更新后的粒子速度及位置均在各自的限定范圍內(nèi)。

（4）通過目標(biāo)函數(shù)計算當(dāng)前所有粒子的適應(yīng)值，并與粒子各自個體歷史最優(yōu)適應(yīng)值比較，若個體當(dāng)前適應(yīng)值優(yōu)于個體歷史最優(yōu)適應(yīng)值，則個體當(dāng)前適應(yīng)值和當(dāng)前位置作為個體歷史最優(yōu)適應(yīng)值和最優(yōu)位置，進入下一次迭代。

（5）選出所有粒子中的最優(yōu)適應(yīng)值與粒子全局歷史最優(yōu)適應(yīng)值比較，如果某粒子的當(dāng)前適應(yīng)值優(yōu)于全局歷史最優(yōu)適應(yīng)值，則用該粒子當(dāng)前的適應(yīng)值和位置作為全局歷史最優(yōu)適應(yīng)值和歷史最優(yōu)位置，進入下一次迭代。

（6）如果滿足停止條件，停止搜索，輸出全局最優(yōu)位置并結(jié)束，否則轉(zhuǎn)到第三步繼續(xù)搜索。

2 魚群算法基本原理

人工魚群算法是對自然界中魚的覓食和生存方式進行模仿，主要包括以下幾種行為的模仿[4-5]：追尾，聚群，覓食，隨機。人工魚群算法的主要思想是通過模仿魚的這四種行為來是使部分魚游到我們所希望的位置上。

人工魚群算法的特點有：

1）具有較快的收斂速度，可以用于解決有實時性要求的問題；

2）對于一些精度要求不高的場合，可以用它快速的得到一個可行解；

3）不需要問題的嚴(yán)格機理模型，甚至不需要問題的精確描述，這使得它的應(yīng)用范圍得以延伸。

3粒子群-人工魚群結(jié)合算法

一般的粒子群算法具有有較強的局部收斂能力，所以在迭代求解過程中容易陷入局部最優(yōu)解。而人工魚群算法具有良好的全局收斂性能力，所以把粒子群算法和人工魚群算法有效的結(jié)合，使各自的優(yōu)點得到充分的利用，可以提高最優(yōu)解精度。

本文用到的粒子群-人工魚群算法（PSO-AF）基本思路是先用人工魚群算法對要進行優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)迭代求解一定的次數(shù)，然后用粒子群算法對得到的粒子繼續(xù)優(yōu)化迭代，直至搜到最優(yōu)解為止。

4 改進算法性能分析

本文利用Rosenbrock、Griewank、sphere 三種測試函數(shù)對CPSO算法、帶壓縮因子的PSO算法和改進的粒子群-魚群結(jié)合算法（PSO-AF）進行測試對比分析，進一步來驗證改進的粒子群-魚群結(jié)合算法（PSO-AF）的優(yōu)化性能及其收斂速度，

各算法參數(shù)設(shè)置如下：函數(shù)的維數(shù)為30維，粒子數(shù)為20，迭代次數(shù)均為1000次，每個算法都運行50次。運行結(jié)果如表1所示，三種算法對測試函數(shù)的迭代曲線大多數(shù)次數(shù)如圖1所示。

由表1及圖1可知，改進的PSO-AF算法對Rosenbrock、Griewank、sphere 三種測試函數(shù)的求解效果明顯優(yōu)于另外兩種算法由此可以看出改進的PSO-AF算法具有良好的優(yōu)化性能。

5實例驗證

本文通過一臺含有6條極化支路的擴展德拜模型的油紙絕緣變壓器進行算例仿真驗證，擴展德拜模型參數(shù)如表2所示。

表2中Rpi、Cpi、τi分別各極化支路的極化電阻、極化電容和時間常數(shù)，且τi=Rpi*Cpi。Cg 、Rg為分別變壓器的幾何電容、絕緣電阻。把表2中的參數(shù)代入回復(fù)電壓公式得到的極化譜與測量的極化譜進行比較如圖2所示，有圖可知，兩條曲線能夠很好的擬合在一起，驗證了通過改進的PSO-AF算法計算油紙絕緣等效電路模型參數(shù)具有較高的準(zhǔn)確性。

6 結(jié)語

本文通過粒子群—魚群結(jié)合算法對油紙絕緣變壓器等效電路模型參數(shù)進行求解，利用求解后的電路參數(shù)得到的極化譜與測試得到的極化譜比較可知，該改進算法能準(zhǔn)確的辨識油紙絕緣等效電路模型參數(shù)，可以為后續(xù)的油紙絕緣設(shè)備絕緣診斷提供可靠的分析基礎(chǔ)。

參考文獻

[1] 張濤.基于回復(fù)電壓特征量的變壓器油紙絕緣狀態(tài)診斷研究[D].福州：福州大學(xué)，2010.

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[3] R. C. Eberhart ， J. Kennedy.A new optimizer using particle swarm theory.in Proc. 6th Int. Symp. Micromachine Human Sci.， Nagoya，Japan， 1995.

[4] 李曉磊. 一種新型的智能優(yōu)化方法-人工魚群算法 [D]. 杭州： 浙江大學(xué)， 2003.

[5] 王聯(lián)國， 洪毅， 趙付青， 等. 一種改進的人工魚群算法 [J]. 計算機工程， 2008， 34（19）： 192-194.