走向挑戰性學習

有效利用小組合作，往往可以實現不同學生學力的提高。那么，數學課中的小組合作，給予怎樣的課題才能真正將其轉化為學生內需的“挑戰性學習”，從而使交流怎樣才能不流于形式，不流于閑談？帶著這樣的思考，我對“解決問題的策略——替換”有了重新的設計和思考。

教科書中的例題是這樣的：“小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”

在以往的教學中，我是直接呈現例題，讓學生思考“可以怎樣解決？”然而，抽象的語言描述，以及兩種量與總量之間的復雜關系會使很多學生無從下手，課堂成為了少數優等生展現自己才華的課堂。而那些自始就沒有讀懂題意的學困生，更是聽得云里霧里，不得其解。

因此，我想重新調整組織學習的方式，尋找學生互學的節點，既讓學習困難的學生能夠正確解題，能夠充分體會到“替換”策略的價值，也讓優等生的數學思維能再縱向延伸。帶著這樣的思考，我將教學進行了重新設計：

一、試一試，探究新知

出示例題后，要求“（1）畫一畫，把你替換的過程畫出來。（2）算一算，根據自己所畫的圖列式計算。（3）說一說，把找到的答案和方法與你周圍的同學進行交流。”

起初，有些學生對怎樣運用“小杯的容量是大杯的”這個條件毫無頭緒，但通過詢問本組同學，很快都能成功作圖。這樣，他們就在相互交流中，達成了共識，即“既可以把1個大杯換成3個小杯；也可以把6個小杯換成2個大杯”。孩子們將抽象的數學文字，轉化為了形象的主題圖，這樣的合作使得互幫互學得以很好地實現。接下來在算的層面，他們很快能夠準確地抓住“替換”的本質，特別是對6+3和6÷3+1的理解，由最初形象的物體圖形，抽象到現在的數學表達式，用算式表達了自己的替換過程，使替換的思考呈現數學化、符號化、模型化。

二、變一變，遷移轉化

將例題更改為“大杯的容量比小杯多20毫升”，其余條件和問題不變，引導學生思考，看他們能不能用剛才建立的數學模型來解決？

通過交流，學生明白了解決這個問題同樣要把兩種量替換成一種量。在這里，為了使學生充分體會這種相差關系的替換是一種不等量的替換，其替換結果勢必造成果汁總量發生改變，因此我又追問啟發“同樣一道題，為什么剛才替換結果的總量是在減少，現在總量卻又增加呢？”結合圖意，大部分學生都能夠得到正確的答案。

三、比一比，深層反思

在剛才，我們運用替換的策略解決了一些問題，“（1）比一比這兩題的條件有什么不同？（2）比一比它們的替換過程，你有什么發現？”

在新授環節的最后，把倍數關系和相差關系的兩種替換進行對比和提煉。通過比較，學生的思維深度會得到進一步挖掘。他們從抽象的數學表達式，到“變與不變”本質的解密，不僅充分理解替換策略的意義，還能明確地判斷出該用什么方法來解決，實現了建模的意義和價值。

“合作學習”的實效，是建立在恰當的課題引領下的。教學中首先要關照到每一個學生的真正學習，同時也要適度的思維拓展，填平不同學生學習能力發展的溝渠。