淺探初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效策略

概念是思維的基本形式之一，是對(duì)一切事物進(jìn)行判斷和推理的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的前提，只有當(dāng)學(xué)生理解了數(shù)學(xué)概念，弄清了解題思路，才能解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是平時(shí)教學(xué)中的一個(gè)重要方面。下面我總結(jié)出數(shù)學(xué)概念教學(xué)的四種策略。

一、充分利用“感性與材料”，抽象出數(shù)學(xué)概念模型

比較各學(xué)科的特點(diǎn)，很多人認(rèn)為數(shù)學(xué)是比較“抽象化”的，抽象是數(shù)學(xué)學(xué)科的主要特點(diǎn)之一。 如何使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)概念呢？我們可以充分利用感性材料作為基礎(chǔ)，抽象出數(shù)學(xué)概念模型，幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與掌握。平時(shí)應(yīng)用感性材料的方式很多，通常給學(xué)生觀察實(shí)物、模型，利用幻燈、多媒體等，包括實(shí)驗(yàn)研究等實(shí)踐活動(dòng)。

如在講到八年級(jí)數(shù)學(xué)相似三角形時(shí)，我采用了如下的方法：

首先老師預(yù)設(shè)了以下幾個(gè)問(wèn)題，用談話的形式提問(wèn)學(xué)生：

1. 有支3厘米長(zhǎng)的針，如果用2倍的放大鏡來(lái)觀察，放大后的線段等于多長(zhǎng)？（6厘米）

2. 有個(gè)20°的角，如果用2倍的放大鏡來(lái)觀察，我們看到的角將是多少度？（兩種回答：一種是20°，另一種是40°。教師不急于公布正確答案，接著問(wèn)）

3. 有個(gè)90°的角，如果用2倍的放大鏡觀察，看到的角度又將是多少度？（這時(shí)學(xué)生就會(huì)恍然大悟，即刻就會(huì)明確第二題正確的答案應(yīng)是20°）

接著出示一個(gè)三角形，問(wèn)學(xué)生：如果用2倍的放大鏡來(lái)觀察三角形，放大后的三角形和原三角形的邊和角之間有什么關(guān)系？由此可使學(xué)生馬上領(lǐng)悟到：經(jīng)放大鏡放大后的三角形與原三角形是各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊是成比例的。由生活經(jīng)驗(yàn)可知放大后的圖形與原圖形是“相像”的。

在上述談話的基礎(chǔ)上，引入相似三角形的概念，學(xué)生認(rèn)識(shí)上就有了依據(jù)，能夠認(rèn)識(shí)到概念中的約定不是數(shù)學(xué)研究者的臆想和編造，是客觀事物的抽象而已。通過(guò)引入學(xué)生熟悉的事例，可以使學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)形成鮮明的觀念，減少心理上的陌生感，能夠更好地理解和掌握概念。

二、合理利用“知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)”，尋找理解概念的捷徑

學(xué)生在日常生活中，平時(shí)都在自覺(jué)或不自覺(jué)地和數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生聯(lián)系，并在這個(gè)過(guò)程中不斷獲取并積累一些與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)時(shí)，在大腦中留下的深刻記憶一旦被激活，就會(huì)對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)、新概念的理解帶來(lái)積極影響。

如在“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系”教學(xué)中，設(shè)置以下問(wèn)題情境：日常生活中，我們見(jiàn)到的汽車、摩托車、自行車等交通工具的車輪是什么形狀的？你能說(shuō)明車輪為什么要做成這種形狀嗎？如果改成其他形狀會(huì)發(fā)生怎樣的情況？學(xué)生會(huì)回憶乘汽車、騎自行車時(shí)的情境，結(jié)合車輪圖片看到每根鋼絲都等于車輪半徑，即車輪上每一個(gè)點(diǎn)到軸承的距離相等，就能理解車輪做成圓形，車子就不會(huì)顛簸，人坐在車上就感到平穩(wěn)。 抽象出只要比較點(diǎn)到圓心的距離和半徑的數(shù)量關(guān)系，就能判定點(diǎn)與直線的三種位置關(guān)系。

合理利用學(xué)生已有的學(xué)習(xí)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，使新概念與之建立聯(lián)系，發(fā)生作用，它能給學(xué)習(xí)者帶來(lái)事半功倍的學(xué)習(xí)效率，并且能夠充分發(fā)揮教學(xué)的有效作用。

總之，初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法多種多樣，教師要根據(jù)概念特點(diǎn)、學(xué)生認(rèn)知水平、學(xué)生思維發(fā)展?fàn)顩r，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行概念教學(xué)，使學(xué)生清晰地理解概念，掌握概念，才能很好地使用概念解決問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。