提高大學生數學素質的研究與實踐

[摘 要]數學素質是指人們認識和處理數形規律、邏輯關系及抽象事物的悟性和潛能，是一種應用和發展數學科學的功底。在課堂教學中有要意識地培養學生的數學素質；要以大學生為主體，調動大學生的學習積極性；教學手段要多樣化；要分流培養，因材施教；要提高教師的個人素質。

[關鍵詞]數學素質 教學手段 教學方法 因材施教

[中圖分類號] G64 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2013）23-0041-02

數學素質沒有統一的定義，筆者認為它是指人們認識和處理數形規律、邏輯關系及抽象事物的悟性和潛能，是一種應用和發展數學科學的功底。這種扎實的數學功底，正是今后應用數學解決實際問題的基礎。

課堂教學是高等教育的重要環節，數學教學更是以課堂教學為主，因而課堂教學就成為培養和提高大學生數學素質的主要陣地。在課堂教學中應如何提高大學生的數學素質呢？

一、在課堂教學中要有意識地培養學生的數學素質

數學的思維方式和思想方法，一般蘊含在數學知識之中，教師在教學中，不能只按照單一的教學模式來組織教學。教師在傳授知識的過程中，應該把數學的精神實質和思想方法滲透進去，讓學生領悟其真諦。作者在教學過程中的具體做法如下。

1.對某些教學內容的教學過程采取“直覺—探索—出錯—思索—猜想—證明”的教學模式。例如在數學建模課程的教學中，對每個數學建模問題，要事先做好啟發學生思維的問題設計，在教學過程中充分尊重學生的思考與選用方法，善于發現并鼓勵其大膽創新的一面，不應該強求大學生迎合教師的思路，即使大學生思考的結果與方法不甚完善，也應在肯定其成績的基礎上，幫助他們克服不足，啟發他們更深入地去思考，然后進行改進。

2.講授知識的過程應是將對問題的思維轉化為語言表達的過程，只有認識到這一點并真切體現出來，才能使講授的知識作為師生共同思維的結果被學生所接受。只有這樣，才能更好地啟迪大學生的智慧，開發大學生的悟性，才能以知識為載體，達到培養大學生數學思維方式的目的。

3.對數學教學中遇到的一般教學方法，在講完具體知識后，應予以提煉、明確，再次遇到該知識時，應啟發大學生思考，并逐步總結出這些方法的一般應用原則。

4.對于重要的數學概念，既要有由具體到抽象的過程，也要有由抽象到具體的過程。這樣做，既可體現怎樣抓住問題的本質及共性進行抽象的思維方法，又可體現當抽象概念一旦形成后，它所具有的廣泛應用性。

5.在授課過程中，既要重視演繹法，也不能忽視歸納法。演繹是從已知的真理中推知新的事實的邏輯性思維，演繹法是科學發現的一種重要方法，例如，海王星、電磁波等重大的發現都是首先從數學上推算出來的。歸納是要從眾多的事物和現象中找出共同性和本質內涵的抽象化思維，這是人類賴以發現世界的最基本的思維方法，是選擇和整理知識必不可少的能力。要培養大學生的創新精神和創新能力，必須重視歸納法。要讓大學生通過對各種現象的觀察、分析和歸納去發現問題、研究問題，并在此過程中不斷提高自身的數學素質。

二、以大學生為主體，調動大學生的學習積極性

教學是由教與學兩個方面組成的，這兩個方面互相依存，缺一不可。在教學過程中，教師處于主導地位，而大學生則是教學活動的主體。要獲得積極的教學效果，僅有教師的積極性是不夠的，必須充分發揮“主體”的積極性。影響大學生學習積極性的因素很多，從課堂教學來看，教師應根據學生的具體情況及授課的具體內容，靈活調整自己的授課方法，不能把大學生單純地當成知識灌輸的對象，而應該通過內容和問題，發表不同見解，共同分析，找出正確答案。教師在嚴格要求學生時，要做到寬嚴有度，以鼓勵為主。教師不僅要關心大學生智力因素的培養，同時要注意大學生的非智力因素，大學生的學習積極性在很大程度上受非智力因素的支配，這正說明提高大學生數學素質的重要性。大學生作為教學活動的主體，其積極性發揮的程度如何，將直接影響到教學效果，同時也影響到數學素質的提高。

三、教學手段的多樣化

20世紀末，曾有權威機構在全國做過中小學生學習與發展的大型調查，調查報告中提到，學生們最喜歡的學習方式依次為實驗、用計算機、讀課外書。盡管這里調查的不是大學生，但大學生是從中學生過來的，大學生的這種喜好應該是差不多的。尤其是在計算機十分普及和一些功能強大的數學軟件已經應用得非常普及的情況下，數學教學再也不能單純靠“黑板加粉筆”來完成了。前幾年，開設數學實驗課程為一個熱點，數學實驗是指大學生運用數學軟件來解決及工程技術中所遇到的計算、模擬及仿真問題，而數學建模則是大學生運用數學知識和數學軟件來解決實際問題，開設數學實驗就是為數學建模做準備。數學建模的過程實際上是學生重新發現的過程，也是大學生創造性地應用數學知識的過程，但模型的求解與驗證則往往要借助于計算機利用數學軟件來解決，所以數學實驗和數學建模是提高大學生數學素質極好的方法。在開設高等數學課程的同時應加入數學實驗課，使大學生盡快掌握一種數學軟件，并能用計算機解決已經學過的高等數學有關的計算問題，為數學建模打好基礎。我校在2001年開設了數學實驗課，具體做法是在理論課中加入8學時數學實驗課，通過幾年的實驗來看效果是不錯的。

多媒體教學也是一種先進的教學手段，雖然現在很多學校、教師認為多媒體教學存在一些問題，但筆者認為數學課程中的一些概念性的內容包括定理內容、題目等完全可以在多媒體中體現，而定理的推導、計算過程可以在黑板上完成，這樣教師把剩下的板書時間更多地用在與大學生共同思考、分析和研究問題上。多媒體的動畫、圖形演示更直觀、形象，能夠吸引學生的注意力，并能夠啟發大學生對問題的結論作出思考與推測，這對提高大學生的數學素質是有用的。

四、分流培養，因材施教

隨著我校的不斷擴招，生源總體水平明顯下降， 而且各個院系、各個專業相差較大。按照統一的計劃和要求進行教學，既不利于優秀人才脫穎而出，也不利于基礎較差學生的成長，必然抑制個性，束縛特長。高等數學課程作為工科院校的一門主要基礎課程，對后續課程的掌握具有很大的影響，同時也是大多數考研學生的必考科目。如果按照以往的不同層次的學生在同一課堂、統一要求進行教學，不僅存在著基礎較好的學生“吃不飽”，基礎較差的學生“吃不消”的情況，而且教師在實施教學過程中無所適從，很難做到因材施教。在這種情況下，為了利用有限的時間，高質量地完成《高等數學》教學任務，真正做到以學生為本和因材施教的價值取向，我校在2002級工科本科學生進行了分級教學的嘗試工作，并于2003級、2004級的工科本科成功實施了分級教學工作。具體做法是在全校工科本科高等數學教學中實行分級教學，分級時盡可能以二級學院（系）為單位進行A、B班調整，可以通過所在院系加強對于學生的管理工作。A、B班分級方案是根據新生的高考成績、入學摸底考試成績分的，對于A、B兩級教學班，我們所采用的教學大綱、教材以及教學時數都是一樣的，期末考試題也是一樣的，只是A班授課教師在執行教學大綱的同時，會適當補充一些難度較大、理論性較強的內容、引導和啟發學生思考一些更深層次的問題；而B班授課教師則更側重于數學的基本思想、基本概念和基本方法的講解。考慮到B班學生的數學基礎較差，因而對微積分的主要研究對象——函數的有關內容的講解做了加強；而對于難以理解的極限的定義則只作介紹；但對導數、定積分等微積分中的重要概念，不僅詳細講解，而且對其實際意義也要求清楚明白。這樣做可以提高學生應用微積分知識解決實際問題的能力，對積分的計算不做過多技巧性方面的練習，但對基本方法要求牢固掌握，以便后續課程中的應用。對于A班學生我們對數學內容加深、加廣并且注重在數學方法的應用上，這對提高大學生的各類數學素質是非常有益的。

五、提高教師的個人素質

素質教育對教師提出了更高的要求，要提高學生的數學素質，首先要提高教師的綜合素質。隨著時代的發展，社會的進步，教師要不斷更新自己的教育觀念，要大膽創新，要以靈活多樣的方法去組織教學，一切圍繞著提高學生數學素質的目標去努力。

培養和提高學生的數學素質，是我們數學教學的重要任務，以上是筆者對數學素質的認識，以及對怎樣提高學生數學素質的一些研究，其中的意見和建議我們已經在教學中付諸實施，當然還有很多地方需要完善和提高。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 張青，朱晨，牟德一.高等數學教學中素質教育[J] .工科數學，1999（8）.

[2] 盧厚清等.只有刻苦鉆研專業知識才能上好所教課程[J].大學數學，2004.

[3] 周慶軍.對數學課堂教學素質化的思考[J].數學教學研究，1999（6） .

[4] 劉伯雅.大學創新教育和大學生創新素質培養的研究[D].西安電子科技大學，2001.

[5] 曾翔.高等數學對非智力因素的培養[J].大學教育，2012（10）：103.

[責任編輯：劉鳳華]