巧用逆向思維能處置解題思路受阻問題

逆向思維是一種創造性思維，在解決某些數學難題、競賽題時有著出奇制勝的功效。逆向思維與通常的思維程序相反，它不是依照事物產生的原因或條件去推知判斷結果，而是從其相反的方向展開思路，換個角度分析問題，探求否定方面，從而得出結論。在解數學題時，按照常規思路或模式分析解決問題，固然重要，然而有時候巧用逆向思維作些嘗試，不僅能使一些棘手的問題迎刃而解，而且還可激發學生探索問題的濃厚興趣與靈感，培養和發展學生的創造性思維能力。

一 利用定義的可逆性

數學定義既可作為某一概念的判定用，又可作為性質用，注意定義的這種雙重性會對定義理解更深刻，運用更熟練。

二 公式、法則的逆向應用

很多數學公式和法則都是可逆的，在解答數學題目時，為了簡化問題，提高解題速度和質量，有時需要逆向應用公式或法則。

三 逆定理的應用

數學中許多定理都有逆定理。如韋達定理和它的逆定理，勾股定理和它的逆定理等。某一圖形的判定定理與性質定理，往往也是可逆的。解題時要善于合理利用逆定理，重視對逆定理的應用。

四 命題結論的逆向證明與思考

當命題的結論不能直接證得或證明很困難，但是它的逆否命題卻比較容易證得時，就可換成證明它的逆否命題。因為逆否命題成立，原命題也就成立，這樣就間接地證明了原命題。這也就是通常所說的反證法。

綜上所述，逆向思維在數學解題中有重要作用，我們不但要熟練地從左到右思考運用定義、定理、公式、法則、已知條件、命題結論以及解題的思想方法，也要能夠適時地從右往左進行思考和運用，以提高思維的靈活性，提高分析問題、解決問題的能力。

〔責任編輯：肖薇〕