中美大豆期貨價格波動特征比較

【摘要】期貨股票等金融市場經常出現波動和集群現象，GARCH類模型是描述這種性質的主要工具。GARCH類模型能夠較好地刻畫出金融收益率時間序列高峰厚尾、杠桿效應、波動持續性等特征。對于研究期貨市場波動性有較好的向導作用，對于研究市場有實際的研究意義和價值。本文以中國大連期貨交易市場和美國芝加哥期貨加以市場2005年至2012年3月的日收益率作為研究對象。對四段數據進行分析研究建立恰當的GARCH類模型，經過建立多個不同的模型進行對比，選擇最佳的模型，最后分別對兩個市場兩個時段，建立了對應的四個模型，模型均通過了參數檢驗和殘差檢驗最后進行了兩個市場內部和兩個市場之間的對比分析。

【關鍵詞】GARCH模型 波動性 相關分析 ARCH檢驗

一、GARCH模型

階自回歸條件異方差模型的結構為：

是序列的自回歸函數模型.

廣義自回歸條件異方差模型（generalized auto conditional heteroskedastic），簡稱GARCH模型，是經濟學家Bollerslev在1986年提出的。模型的結構為：

GARCH模型是比較常用的度量波動性的動態模型，下面介紹GARCH模型的主要變形，GARCH-M模型，指數EGARCH模型和門限GARCH模型（TGARCH）。

EGACH模型是指數型的GARCH模型，是由Nelson在1991年提出的。模型中條件方差為：

模型中條件方差采用了自然對數形式，說明，并且杠桿效應是指數型。

在指數型EGARCH模型中，條件方差分析的不再是，而是其對數形式。

二、中美大豆交易實證研究

數據選取大連交易所，芝加哥交易所豆一連續作為大豆價格分析研究，對收益率進行分析。本文中采用每日收益率作為時間序列，作為研究和建模對象。從2005年1月4日—2012年3月30日的每日收盤價格，并計算取得對數收益率，共計1669個數據作為樣本觀測值。本文中做了一個處理，便是將2005—2012年的數據以2008年底作為分隔，生成兩個時段，得到大連時段1，2和芝加哥時段1，2分別進行建模分析對比。

對數收益率計算公式：

，為第t時刻的收盤價

分為兩段之后，得到下面兩個時段的日收盤價序列圖：

下面對時段1進行討論，首先利用收益率公式，得到收益率序列，如下圖：

通過對原序列的自相關檢驗，建立如下均值方程：

通過對殘差的ARCH LM檢驗發現：收益率殘差序列在滯后期11時，F統計量的相伴概率為0.000000.從而可知序列存在高階ARCH效應，即存在GARCH效應，可以建立GARCH模型。分別利用GARCH（1，1），GARCH（1，1）-t，GARCH-GED，E GARCH（1，1），EGARCH（1，1）-t，EGARCH-GED，TGARCH（1，1），TGARCH（1，1）-t，TGARCH-GED進行模型建立，在模型參數顯著地情況下，選擇AIC和SC最小的模型，得到最優模型EGARCH（1，1）。結果如下：

序列{SYL1}的模型EGARCH（1，1）為：

模型檢驗

參數均非常顯著，EGARCH（1，1）完全提取了序列的異方差性，殘差序列相互獨立，加之模型各個參數顯著且滿足約束條件，故模型通過。即大連時段1豆一收益率模型為模型一。

按照模型一的建立步驟對大連時段2和芝加哥時段1、2進行建模，得到如下四個模型：

大連期貨市場時段1（2005年1月—2008年12月）日收益率序列EGARCH（1，1）模型：

三、中美大豆期貨波動性對比

（一）模型適應性

EGARCH（1，1）模型和GARCH（1，1）模型都能較好地擬合兩個市場四個時段的日收益率序列。兩個市場收益率序列存在較顯著地自相關和高階ARCH效應，經過模型檢驗之后，所構建的模型都能是短時期內的最佳模型。但是模型結構會在不同時期存在一些差異。例如市場的擴大、制度的完善、風險特征變化都會使模型發生變化，所以我們要適時地調整模型來適應新情況。

（二）市場的波動持續性記憶性

在實證研究中，人們發現金融波動不僅具有短期的相關性，同時具有長期的相互影響，也就是說，金融波動具有長記憶性和持續性。也就是說，當前的信息和波動會對未來的波動產生長期和持續的影響。以下進行兩個市場的波動集群性和持續性比較。諸多研究表明，條件方差方程中GARCH項和ARCH項的系數之和越接近1，波動的持續性記憶性越強。以下分別是兩個市場在兩個時段的模型對應系數和。

先看中國（大連市場），時段1和時段2相比較，也就是2005-2008年和2009年至2012年3月這兩段時期來看，時段2的市場波動持續性強于時段1，2005年至今，波動持續性逐漸加強；再看美國（芝加哥市場），時段1和時段2相比較，也就是2005-2008年和2009-2012年3月這兩段時期來看，時段2的市場波動持續性強于時段1，2005年至今，波動持續性同樣逐漸加強。市場上相比來看，美國市場的波動持續性記憶性強于中國市場。

（三）市場的成熟性

波動的持續性記憶性從一個方面表現了市場的成熟性。看中國市場，時段1到時段2，波動的記憶性明顯變強，說明市場的發展隨著市場走向、制度的完善、投資者的專業理性，市場愈發成熟；美國市場從本文調查的時間段來看，由于歷史比中國早很久，2005年至今，美國大豆期貨市場已經發展得很成熟，波動的持續性記憶性很強。

（四）中美市場的波動靈敏性對比

在四個所建立的模型中，GARCH模型的系數體現出的是樣本數據的波動靈敏性，或者叫波動敏感程度。由表2看出，2005-2009年期間，大連大豆市場波動劇烈，敏感性很高，投資者對信息反映非常劇烈，買入和賣出很快，體現出當時我國投資者感性的一面。從2009年至今，大連大豆市場波動明顯減弱，投資者愈加理性，并不盲目跟風買入賣出，市場趨于穩定。美國市場依舊保持其成熟的一面。波動強，記憶性也強，投資者較為理性。

（五）大連市場的杠桿效應

大連市場時段1所建立模型為EGARCH（1，1）模型，是非對稱GARCH模型。在模型一中，，所以杠桿效應顯著。當市場出現“利好消息”，會給條件方差帶來一個倍的沖擊；當市場出現“利空消息”時，會給條件方差方程帶來一個倍的沖擊。所以此時等量的“利空消息”和“利好消息”相比，“利空消息”會給市場帶來更大的沖擊，市場波動更為強烈，市場漲得慢、跌得猛。而這也體現出我國大豆期貨市場在初期的不成熟和不穩定性。

（六）中美大豆期貨投資者對比

在金融市場中，重要的信息發布，如政策信息、法律條文等等，會導致市場的波動，隨著信息在市場中逐漸擴散、減弱，金融市場的波動性也隨之慢慢減弱；此外，中國大連市場初期的波動性主要由于主管機關的政策干預所致，投資者在沒有對收盤價的事件前前后后進行相關分析，從而導致“市場記憶力”較弱于美國期貨市場。期貨市場發展初期政府干預和投資者的理性和專業程度一定程度上影響了市場記憶力的強弱。但看中國市場，縱觀2005年至今，市場波動性降低，市場記憶力增強，也體現出我國體制正在逐步完善，投資者也愈發理性和專業，這一點是比較樂觀的。

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作者簡介：李明程（1989-），男，四川成都人，研究生在讀，研究方向：可靠性理論。

（編輯：陳岑）