對非理想電壓表測量示數的推證與拓展

【摘 要】電學中，當電壓表不是理想電表，其內阻不是無窮大而要考慮實際電阻時，就相當于一個可以讀出電壓示數的電阻RV。若電壓表接在某電阻兩端測其兩端電壓時，電壓表內阻RV與該電阻并聯，由兩電阻并聯電壓相等，便可推證出電壓表示數。本文將推證電壓表分別交換接在電阻兩端所測出的電壓示數及其范圍，并借助推證加以拓展應用。

【關鍵詞】非理想電壓表 測量示數 電壓 電流

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）08-0135-02

一 非理想電壓表測量示數的推證

二 舉例拓展應用

1.具體知道R2、RV和R1三個阻值，求U1、U2的具體值

例1：把3KΩ的R1與4KΩ的R2串聯起來接到電壓U恒定為40V電路中。現在用一個電壓表接到R2的兩端，測得R2兩端電壓的示數為20V。若把這個電壓表換接到電阻R1的兩端其示數為多少？此時電路中的總電流是多少？

分析：參照圖2，在一般情況，此時電壓表的示數應為

，而題中給出示數為 ，分析其原因是由于電壓表與

電阻R2并聯后電阻變小所致。顯然此題是要求我們考慮電壓表電阻對電路的影響。因此先求出電壓表的電阻RV成了解決此問題的關鍵。

解：根據串、并聯電路的特點及已知條件：U2=U-U1，

顯然 代入數值可得：RV=12KΩ。

現將電壓表與電阻R1并聯，其等效電路如圖3所示。RV與R1并聯后的總電阻。

經解得：U1=15V。

電路中的總電流： 。

小結：在一般情況下我們在處理電路問題時，不考慮電流表、電壓表對電路的影響，但有些情況需要考慮。特別是有些題目以隱含的條件出現（如本題），更需要我們對題目進行細致分析。

2.R2、RV和R1三個阻值未知，則可快速求出U1、U2的范圍

例2：如圖1所示，兩個定值電阻R1、R2串聯后接在電壓U穩定于12V的直流電源上，把一個內阻不是遠大于R1、R2的電壓表接在R1兩端，電壓表的示數為8V。如果把電壓表改接在R2兩端，則電壓表的示數將（A）。

A、小于4V B、等于4V

C、大于4V小于8V D、等于或大于8V

例3：如圖1所示，兩個定值電阻R1、R2串聯后接在電壓U穩定于10V的直流電源上，把一個內阻不是遠大于R1、R2的電壓表接在R1兩端，電壓表的示數為5V，如果把電壓表改接在R2兩端，則電壓表的示數將（BC）。

A、可能為6V B、可能為3V

C、可能為4V D、可能為5V

以上兩個例題中R2、RV和R1三個阻值未知，直接利用推論可找出換接在另一電阻上的電壓示數范圍，例2中，電壓表接R1時U1示數為8V，電源電壓U為12V，所以換接R2后示數應小于U-U1為4V，由此選A。例3中，電壓表接R1時U1示數為5V，電源電壓U為10V，所以換接R2后示數應小于U-U1為5V，由此選BC。

〔責任編輯：高照〕