“數學廣角”的內容分析與教學策略

摘 要 新課改教材中的“數學廣角”作為新生單元雖獨具特色，但教師們常因沒有歷史借鑒而無法準確定位目標，展開有效的教學活動，針對這些問題對“數學廣角”進行分析與反思，希望能對教師課堂教學有所幫助。

關鍵詞 數學廣角 數學思想方法 數學素養

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

“數學廣角”是新教材的一個亮點，獨具特色。其意圖是讓學生通過主題研究，親歷體驗學習的全過程。具體內容不多，但以學生的生活經驗為出發點，新穎獨特、活動性與操作性較強，通過師生互動的數學活動滲透數學思想方法。新課標強調：“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”。①但是面對這一新增環節，一線教師該如何把握？使用何種教學方法達到預期的教學目標？本文從“數學廣角”的目標定位、內容梳理分析中談一談“數學廣角”的教學策略，以期為一線教師的教學實踐提供借鑒。

1 “數學廣角”的目標基準

布魯納曾說，掌握基本的數學思想方法能使數學更易于理解和記憶，領會基本數學思想方法是通向遷移大道的“光明之路”。數學思想方法貫穿于我們整個數學學習活動之中，對學生的數學學習具有普遍的指導意義。仔細研究教材，不難發現“數學廣角”這一新增單元蘊含豐富的數學思想，包括小學常見的集合思想、分類思想、統計思想等等，所以讓學生在活動中感悟數學思想，運用思想方法指導數學實踐是“數學廣角”的重要教學目標之一。

新課標同時也指出：“體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考。”②數學學習不僅使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和技能，而且能夠有效地提高學生的數學思考能力?！皵祵W廣角”從數學熟悉的事物出發，由學生感興趣的問題導入，調動他們的積極性，使學生在操作、探究中發展自身思維能力，提高數學素養。因而，培養學生良好的數學思維能力，形成科學的思維方式也是“數學廣角”要達到的目標。

2 “數學廣角”的內容梳理與分析

2.1 內容分布

人教版教材中的“數學廣角”在編排上充分考慮學生的年齡特點和認知水平，用簡單的生活實例將抽象的數學思想表現出來，每冊的具體內容和蘊含思想詳見表1：③

2.2 內容分析

2.2.1 取材生活，鍛煉思維

從“數學廣角”的內容分布表中，我們清晰地發現它的研究主題來源于學生熟悉的簡單事物。圍繞這些事物，開展形式多樣的數學活動，鼓勵學生將所學的數學知識應用到實際生活，增強他們學好數學的自信心。如衣服和鞋帽的搭配、數字組數來滲透排列組合思想，通過客人來了如何沏茶、烙餅來滲透優化運籌思想，通過尋找次品來滲透優化和推理思想等等。它們都取材于現實世界，和學生日常生活息息相關。這不僅體現在例題上，也包含在練習中，如書后提到的早餐的組合搭配、拍照合影的組合等等?！皵祵W廣角”真正體現了“重視學生已有的經驗，讓學生體驗從實際生活背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果，解決問題的過程”④的理念。

2.2.2 梯形遞進，逐漸深入

教材中的“數學廣角”真正體現了課標關于教材編寫建議“重要的數學概念與數學思想要體現螺旋上升的原則”⑤的編排理念。從第一學段開始安排比較淺顯的“找規律”，探索數字和圖形的簡單排列，同一主題的探索在不（下轉第171頁）（上接第158頁）同的學年階段也呈現出螺旋上升趨勢。如二年級上冊的“排列組合”問題研究：1、2能組成幾個兩位數？初步滲透簡單的排列思想方法，二年級下冊的則是：3個數字能組成幾個三位數？其次，“數學廣角”在第一學段以“具體操作”為主線，充分考慮小學階段學生知識零碎、年齡較小、好動、好奇的特點，為學生提供現實操作的空間和平臺，以更直接的方式來感悟數學思想?！皵祵W廣角”在第二學段則以“抽象邏輯”為主線，學生已有了一定經驗和體驗，在具體操作的同時輔以抽象思維的訓練，增強學生建立模型，運用數學知識解決實際問題的意識。

3 “數學廣角”的有效教學策略

3.1 定位準確目標，尊重全體學生

教學目標的準確定位直接影響著教學過程的展開和教學效果的生成，“數學廣角”的重要教學目標之一便是讓學生感悟重要的數學思想，重在鍛煉學生的思維，使每一個學生都養成良好的思維習慣和科學的思維方式，逐步激發學生學習數學的興趣，增強學生學習數學的信心，獲得成功的體驗。因而它出現在教材中面向的是全體學生，是大眾教育，而不能把它當作奧數精英教育，教師在教學中應當讓學生去體驗、探索、交流和互動，用大多數學生接受的方式展開教學，讓學生感悟思想，鍛煉思維。

3.2 體驗數學活動，感悟數學思想

從身邊簡單事例出發，圍繞解決問題，讓學生來感悟數學思想方法是教材新增單元“數學廣角”的另一個重要的特點。小學階段的學生主要以形象思維為主，這就需要我們教師在教學過程中盡可能多地為學生創設相關情境，運用更加直觀的教學手段，搭建具象和抽象的橋梁，為學生開展形式多樣的數學交流活動，讓他們切實感受數學思想方法，努力踐行“自主、合作、探究”的新型學習方式。

3.3 提升自身素養，實現教學價值

“數學廣角”給教師們無限的發揮空間，同時又沒有任何歷史的借鑒，需要老師自己潛心鉆研，既是機遇又是挑戰。因而，想要在“數學廣角”的教學中真正達到鍛煉學生思維的目標，提高教師自身的數學素養很關鍵。認真研讀課標、準確定位“數學廣角”的目標，對其所滲透的數學思想和價值有獨到的見解和深刻的認識，將數學教學的價值真正體現在鍛煉學生的思維上。這樣才能在教學中得心應手，師生共同和諧發展。

“數學廣角”新穎獨特，雖然在整個小學數學教學中的比重很小，但對于訓練學生的數學思維，提高學生的數學學習能力有著不容小覷的隱性作用。我們要以積極的心態去看待它，準確定位目標、緊扣生活實踐、認真研讀課標、提高自身素養，使“數學廣角”的教學綻放風采！

注釋

①②④⑤中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

③ 邵陳標.“數學廣角”的靈魂：數學思想方法[J].中小學教師培訓，2009（10）：31-34.