高職數學教學中轉變學生迷思概念的策略

摘 要 每一個概念形成的背后有許多復雜的因子，這些因子環環相扣，其中某一地方發生問題，一定會影響到其他因子的發展。因此，探究數學教學每個關系環節，才能探查到數學概念發展過程中的錯誤環節，找出迷思概念的所在。依照學生概念產生的過程，以學生的各種表現探討迷思概念的成因。從學生的思考模式、語言、表達方式等諸多線索中去發現迷思概念的所在。

關鍵詞 高職 數學教學 迷思

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

1 迷思概念的含義

現在對迷思概念主要的定義，是指學生在接受學校教育之前，對于學習的定義、學科內容、教科書內容、教學內容等，已持有一些不同于教學者或課程內容的想法、信念等原有知識概念。此種原有知識概念與正式的學習內容容易產生沖突，而且不容易透過學習扭轉過來，在教學后，可能造成對課程內容的誤解。

2 迷思概念的成因

2.1 編碼的問題

編碼是個體在接收外界刺激或信息時，將信息轉換成代碼的過程，它是一種學生將所面臨的問題在記憶中轉換成合適表征的過程。編碼完成后，將信息儲存在長期記憶中，以便隨時提取。但迷思概念是學生在編碼過程中，未循著正常的方式加以合適的編碼所造成：（1）編碼的時間問題：所花的時間太短促，無法正確表征出原有的信息，以致于產生以偏概全。（2）不當的編碼及編碼的效果：可能是缺乏先備的知識、經驗或是將無關的因素加以編碼、建構所造成，導致學習能力受到限制。

2.2 學習信念的問題

學習信念是學生在學習過程中，對于過程中所有的相關因素及變項所持有且信以為真的觀點。其內涵包括對自我概念、學習活動、學習內容等方面的信念；學習信念會影響學生本身對學習活動的評估與知覺，并且影響學習的成效。例如：如果學生認定學習內容及概念的正確與否對未來生活很有幫助，則學生就偏向認真地學習，因此就較不易形成迷思概念。

2.3 經驗因素

形成迷思概念的原因可能來自個體實際經驗的建構，這些經驗包括直觀世界、學習經驗、日常生活事件的觀察、情境脈絡、思考等，這些經驗的建構對學生的學習產生直接的影響。（1）從日常的經驗與觀察：迷思概念的形成原因常來自個體日常生活事件的觀察，但是感官所能察覺出來的現象通常沒有辦法非常完整，容易運用有限的方法去尋求答案。另外，個體偏向以主觀的自我意識去篩選外界的事物，影響對日常生活的解釋。（2）來自一些天賦觀念或直觀世界：個體在處理問題時，經常以其直覺作為推理的依據。假設處理的過程沒有太多的挑戰，那就更加深了自己從日常生活的經驗與觀察所得的觀念。（3）學習經驗與情境中不同詮釋所產生的混淆：在學習過程中，個體將舊經驗、先備知識與學習內容的知識和策略相連結、對比而產生新的學習。而形成迷思概念的原因，為學生因情境不同而運用不同的概念加以詮釋、類比、說明所產生的混淆。

綜上所述，高職學生數學迷思概念的來源與形成可分成三方面：（1）學生個人因素方面：①學生從日常生活經驗中獲得錯誤數學概念。②學生本身學科知識不足，對數學概念不了解。③學生認知發展不夠成熟。（2）環境因素：①來自數學教材、媒體或網絡的錯誤信息或誤解。②受到長輩或同學的想法或經驗所影響。（3）學校教育方面：①教師本身數學知識不足或存有迷思概念。②教科書內容或圖片的錯誤引導。③過度使用單一教學法。

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3 改變高職學生數學迷思概念的策略

3.1 運用合作學習

許多研究發現學生對于迷思概念有抗拒的傾向。根據皮亞杰“同化”、“調適”的理論，概念改變必須引起個體內在不平衡（或認知沖突），使個體進行調適，建立新的概念結構或調整現有結構，以達平衡。而引起個體內在混亂狀態最常見的來源是和別人互動。因此，應鼓勵教師讓高職學生相互討論，同時透過群體學習，教師不能只告訴學生事實，而是透過合作學習的對話與分工以獲得正確概念。

3.2 形成認知沖突

學習并不只是單純地加入新的片斷信息而已，應涉及新舊知識間的互動關系。而概念的改變形式可分大范圍與小范圍，稱之為同化與調適。而概念改變必須有四個條件：（1）學生必須對現有的概念感到不滿。（2）新的概念必須是可理解的。（3）剛開始時，新概念必須是合理的。（4）新概念必須是豐富的。所以透過認知沖突的方式，使高職學生了解他們個人的理論與實際上是不適當的、不完整的、不一致的，而此時實際上解釋可作為一個更具說明力且合理的取代物，那么概念的改變才有可能發生。

3.3 電腦模擬學習

現今電腦網絡的發達，全面普及信息教育及信息應用是當前國家高職教育的重要目標，為了促使改善傳統教學模式與制度，使教材、教法、評量及教學媒體多元化，教師可以利用多媒體電腦輔助教學軟件，結合文字、聲音、影像等功能，透過分組合作方式，再加上網絡豐富的資源，以突破傳統教材的限制，透過電腦模擬或虛擬學習，以促使學生學得正確的概念。

3.4 多給學生實地動手操作機會

高職課程改革以來，特別強調以學生為中心，教師為輔，擺脫以往單向式教學法，采取師生互動、學生合作教學模式。由此顯現，教師僅僅扮演教學輔導角色，活動過程中學生主動思考，設計解題步驟并動手操作具體物，高職學生在學習過程中除能主動建構知識外，同時能獲得完整數學概念，更能借由操作實物將數學概念學習正確且完備，相對地，迷思概念也會減輕。

3.5 教材設計應重視高職學生先備經驗，留意新舊概念連結

教師教材編寫務必對高職學生先備經驗有所掌握，避免出現重復概念或過于艱難數學命題；在教授新概念前，留意高職學生學過的舊經驗，設計符合學生實際水平的教材，將新舊教材作最好的對照與連結。此外，類比教學常為教師與教科書所使用，但有其局限性，有些可能得到不錯的效果，有時卻可能造成類比誤用，進而導致迷思概念的產生。

3.6 教師專業成長與自我反省

迷思概念不僅學生會發生，甚至教師也會產生。所以鼓勵教師改進自己的教學方式的第一步，便是要讓教師了解自己的教學活動類型，而讓教師了解自己教學活動類型的方式便是鼓勵、支持教師學習、分析和整理各種教學活動過程，來反思并改進自己的教學，幫助自己進行專業成長。同樣的，教師也可以透過專業成長的活動，包括在職進修、研修活動、通過與專家學者的對話等，隨時進行自我反省與檢討，以避免迷思概念的產生。

4 結語

教師的任務在于幫助學生能有意義和有效地學習，學者們普遍認為分析學生的數學迷思概念可以了解學生的內在概念，能使教師更清晰地了解學生的心理運作，對于教學策略的修正、補救教學的實施有相當大的幫助。因此，面對學生某些概念學習成效不大的事實，教師應對學生迷思概念的特性、成因及類型都要作深入的了解，方能針對學生在概念學習上可能遭遇的困難加以防范，并對其所產生的錯誤加以診斷。