數(shù)學(xué)建模思想融入電力專業(yè)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)研究

摘 要 針對高職學(xué)生特點，本文探索了在電氣專業(yè)中將建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的方法和實例，在實際教學(xué)中取得不錯的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模 電力 數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，而融入數(shù)學(xué)建模思想可以在很大程度上改善這一狀態(tài)，很多學(xué)校已經(jīng)把數(shù)學(xué)建模課程變成了主干數(shù)學(xué)課程，但在高職，數(shù)學(xué)課程學(xué)時數(shù)不多，而數(shù)學(xué)建模能提高數(shù)學(xué)的實用性和學(xué)生的興趣，難度也相對學(xué)生的能力較大，但對高職學(xué)生的意義匪淺，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程已于現(xiàn)行的高職模式改革已無可能，如何利用為數(shù)不多的課時而融入些必要的數(shù)學(xué)建模知識，本文就此問題進(jìn)行研究。

高等數(shù)學(xué)是工科高職院校學(xué)生必學(xué)的重要的數(shù)學(xué)課程，更是電力專業(yè)的重要基礎(chǔ)學(xué)科，高等數(shù)學(xué)是所有后續(xù)數(shù)學(xué)課程和專業(yè)理論課程的基礎(chǔ)。本文根據(jù)高職學(xué)生的特點，結(jié)合電力專業(yè)的相關(guān)知識和本人在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的經(jīng)驗，將與電力專業(yè)有關(guān)的數(shù)學(xué)建模模型融入到教學(xué)過程中，極大程度地提高了學(xué)生在這門功課中的熱情。

1 數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)理論通往數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，它是用數(shù)學(xué)的手段描述實際現(xiàn)象經(jīng)過深入調(diào)查研究、了解對象信息、做出簡單假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，通過設(shè)計數(shù)學(xué)語言解決實際過程的過程。①這個建立數(shù)學(xué)模型的全過程就是數(shù)學(xué)建模。

數(shù)學(xué)在它的發(fā)展中一直伴隨著其應(yīng)用，它的特點不僅僅是概念的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性和體系的完整性，而且在于它廣泛的應(yīng)用，隨著計算機的日益普及，人們問題的談?wù)撛絹碓骄_，使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越深入和廣泛，它已經(jīng)成為一種普遍實施的技術(shù)。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要的方面。

建立數(shù)學(xué)模型是解決實際模型關(guān)鍵的一步。它的實現(xiàn)需要扎實的數(shù)學(xué)知識，豐富的想象力和豐富的知識，它是實際問題和數(shù)學(xué)的橋梁，是應(yīng)用到各行各業(yè)的媒介，是當(dāng)前的科技工作著的必備能力之一。

數(shù)學(xué)建模的一般過程是模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型試驗和模型應(yīng)用。②而在教學(xué)中融入的建模思想只用到模型的建立和求解，在數(shù)學(xué)學(xué)期的后期，可以將數(shù)學(xué)建模的完整過程呈現(xiàn)在某個復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型中。

2 數(shù)學(xué)建模思想融入高職課堂的必要性

2.1 高職生的學(xué)生特點和制定的教學(xué)特點

高職學(xué)生在高中時期就是缺乏積極性和主動性，沒有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和合理的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)入大學(xué)后，面對深度和廣度都有很大提高的科目學(xué)習(xí)時，心理和能力都不足，學(xué)習(xí)的積極性和主動性差的問題就越明顯。高中時期就被貼上了“差學(xué)生”，大學(xué)時期從習(xí)慣上就不愛學(xué)習(xí)，心理也比較自卑，從學(xué)習(xí)環(huán)境來看，這些學(xué)生普遍存在跟風(fēng)學(xué)習(xí)的問題，自主性和自我管理能力很差，看到旁邊的同學(xué)都不去學(xué)習(xí)，整天無所事事，就形成了一個惡性循環(huán)。高職學(xué)生的學(xué)習(xí)比較情緒化，對感興趣的東西學(xué)習(xí)的積極性比較高，對內(nèi)容枯燥乏味的學(xué)習(xí)效率很低。學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性較差，沒有隨堂做筆記的習(xí)慣。

組織教學(xué)過程中注意結(jié)合實際，增強教學(xué)的主動性，學(xué)生對實踐性學(xué)習(xí)的興趣明顯高于理論課程的學(xué)習(xí)，要通過實踐課程的教學(xué)增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。高職學(xué)生的學(xué)習(xí)動機也是制定教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵，高職學(xué)生的動機主要是一則為自尊心、進(jìn)取心和不甘落后，二則是為找一份好工作，而學(xué)習(xí)困難的學(xué)生往往表現(xiàn)為情意障礙，表現(xiàn)為學(xué)習(xí)動力不足，在教學(xué)時注意觀察，幫助建立強烈的學(xué)習(xí)動機。

2.2 高職生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

對2011年我院入學(xué)的新生數(shù)學(xué)高考成績做過統(tǒng)計調(diào)查，成績在50～90分的學(xué)生占50.1%，高于100分的占21.5%，普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時，呈現(xiàn)出信心不足且興趣不足，若是以專業(yè)中的涉及到要學(xué)到的數(shù)學(xué)知識為數(shù)學(xué)模型，已解決該模型為引子傳授數(shù)學(xué)知識，一定會好很多。

教學(xué)活動的組織和實施要充分考慮到高職學(xué)生特點，不能盲目地照本宣科，要考慮學(xué)生的接受程度和接受能力，超出學(xué)生的接受能力的教學(xué)是沒有意義的，還容易導(dǎo)致學(xué)生的反感。

3 以電力專業(yè)背景下的數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂過程

3.1 該教學(xué)過程的目的

提高高職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主性和熱情，培養(yǎng)學(xué)生與學(xué)生之間的交流和討論問題的意識，讓學(xué)生通過課堂體會數(shù)學(xué)建模的思想，讓學(xué)生通過對各種不同的實際問題能應(yīng)用數(shù)學(xué)去分析和解決，不單純地以數(shù)學(xué)本身的理論教學(xué)為主。

3.2 實施教學(xué)的原則

先易后難，循序漸進(jìn)。在大學(xué)之前，學(xué)生接受都往往是應(yīng)試教育的那一套，單純地解決某些特定的數(shù)學(xué)問題，而不會用數(shù)學(xué)的觀點思考和解決分析問題，而在現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要著重體現(xiàn)數(shù)學(xué)解決問題的思維方式。但現(xiàn)行的教學(xué)不可能直接灌輸數(shù)學(xué)建模思想，一來學(xué)生的能力不夠，二來這種思想不是能一步達(dá)到的，要循序漸進(jìn)地完成這個想法的滲透。

3.3 教學(xué)過程的安排

首先是準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模模型階段，搜羅大量的數(shù)學(xué)建模模型，廣泛閱讀電力專業(yè)書籍，與專業(yè)老師交流討論，挑出與所教授知識相關(guān)的模型，必要時對模型進(jìn)行改造，使模型盡量符合高職學(xué)生的認(rèn)知特點，模型要簡單實用，便于教學(xué)。

課堂講授階段，先拋出實際問題，讓學(xué)生分小組討論，給學(xué)生必要的分析和提示，最后由學(xué)生給出問題解決的方案。老師做點評或者講解。

課后作業(yè)階段，布置與課堂中講授的問題難度相當(dāng)?shù)木毩?xí)題，盡可能提供具有實際意義的問題給學(xué)生思考，3天后以三人為一個小組給出問題的結(jié)果。

3.4 建模問題的實例

在入學(xué)開始時期可以先看一些簡單的模型，在逐步過渡到一些復(fù)雜問題的解決上。

在《高等數(shù)學(xué)》一元微積分部分，我們可以這樣安排一些數(shù)學(xué)建模問題。在導(dǎo)數(shù)部分可以畫出凸的或者凹的電量函數(shù)，然后對流過橫截面的電流進(jìn)行分析，最后給出電流函數(shù)的推導(dǎo)過程。在積分部分可以安排對已知電流函數(shù)求出在時間[，]內(nèi)流過橫截面的電量。這些問題處理起來簡單易懂，與知識聯(lián)系也很緊密，容易和學(xué)生產(chǎn)生共鳴，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在后續(xù)的一些模塊學(xué)習(xí)中，可以選擇一些難度適中的建模問題。

分析：每臺耗電量為5千瓦，而配電設(shè)備為32千瓦，顯然，有7臺或者7臺以上的機床同時工作時，設(shè)備會發(fā)生超載現(xiàn)象。觀察10臺完全相同的機床在同一時刻的工作情況與觀察1臺機床在10個時刻的工作情況是一樣的。我們關(guān)心的問題是機床是否在工作，要么工作要么不工作，而十臺機床的工作是相對獨立的，每臺機床正在工作的概率相同，那么這就是一個伯努利概型，可以由二項分布知：在同一時刻不少于7臺機床同時工作的概率。

4 結(jié)束語

數(shù)學(xué)建模思想在對高職的學(xué)生來說，尤為必要，在引入數(shù)學(xué)建模的問題，應(yīng)簡單易懂，實際實用，在分析問題時，學(xué)生要分組討論，老師要逐層分析，循循善誘，是學(xué)生能真正弄懂和吸收數(shù)學(xué)建模的思想，提高學(xué)生解決問題分析問題的能力，使這樣的教學(xué)法能廣泛深入地融入到高職教學(xué)中。

注：這是一個《高職數(shù)學(xué)教學(xué)中項目教學(xué)法與數(shù)學(xué)建模思想相結(jié)合的研究》研究課題

注釋

① 王秀梅.高工專數(shù)學(xué)建模課程的時間和認(rèn)識[J].河南機電高等?？茖W(xué)校學(xué)報，2004（3）.

② 張永新.數(shù)學(xué)建模簡明教程[M].中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2001.