土木工程測繪實習經緯儀鋼尺閉合導線觀測誤差分析

摘 要 閉合導線觀測是高校土木工程專業工程測量課程測繪實習的重要內容，是學生理解和掌握平面控制測量理論和實踐的主要過程。作者根據多年教學經驗，分析了學生閉合導線觀測中誤差產生的原因，總結了觀測過程中的注意事項，對指導學生測繪實習具有較強的指導作用。

關鍵詞 閉合導線 轉折角 角度閉合差 導線全長閉合差

中圖分類號：TH761.1 文獻標識碼：A

0 概述

高校土木工程專業工程測量課程采用理論教學與測繪實習結合的教學方法，先安排課程教學，然后進行2周的測繪生產實習。閉合導線測量是測繪實習平面控制測量主要掌握的內容，采用經緯儀鋼尺測繪的基本方法，主要任務是觀測一條長約700～900m、8～10條邊的閉合導線。作者統計多年測繪實習教學資料，將學生觀測數據帶入程序進行計算，發現閉合導線角度閉合差多數能滿足要求，導線全長相對閉合差超過限值情況較多，并與精確結果進行對比，分析了誤差產生的各種原因，指出了影響觀測精度的主要因素，可有針對性地指導測繪實習減少觀測誤差。導線精度要求見表1。

1 觀測儀器校核

經緯儀鋼尺閉合導線的角度測量采用2秒級或5秒級電子經緯儀1套，距離測量采用50m鋼卷尺1把。

實習中發現有些經緯儀觀測同一角度盤左、盤右角值差達到€？～6分，造成角度閉合差超限；有些鋼尺中間或一端有缺損造成長度誤差等。測繪實習前授課老師應會同專業儀器校核人員檢查測量儀器，滿足實習精度要求。

2 經緯儀觀測角度誤差

2.1 對中誤差

對中誤差是閉合導線角度測量中出現的主要誤差之一，其對水平角觀測的影響見圖1。B為測站點，實際對中時對到了，偏心距為e，B點的正確水平角為，實際觀測的水平角為，則對中誤差引起水平角的誤差為

式中：為角度單位弧度的秒值，取206265。

若偏心距 = 10mm， = =100m， = 41，當邊長較短 = = 60m， = 69 = 1 9。即水平角觀測誤差與偏心距成正比，與邊長成反比，且不能通過觀測方法消除。從實習觀測操作檢查看，對中偏心距經常會超過10mm，產生較大的水平角觀測誤差。所以在測水平角時要仔細對中，特別是短邊測量時。

2.2 目標偏心誤差

為測站，為地面目標，為標桿，偏心距為，水平角邊長。目標偏心誤差為 = 。

誤差與偏心距成正比，與邊長成反比。若目標偏心距 = 30mm，邊長 = 100m，偏心誤差 = 62，邊長較短 = 60m， = 103。教學資料介紹使用標桿作為照準目標，但因標桿直徑較大、標桿頭部磨損及標桿傾斜，偏心距有時會超過30mm。要求學生實習測角時用鉛筆或水筆代替標桿作為照準目標，經緯儀縱絲中部盡可能瞄準評分筆尖，可有效提高觀測精度。

2.3 照準誤差

通常以人眼最小分辨視角（60）和望遠鏡放大率來衡量儀器的照準精度，照準誤差的中誤差為： = €？0/。

對于DJ6型經緯儀， =28， = €？.2，此項誤差較小。

3 鋼尺觀測距離誤差

各邊邊長用鋼尺往、返丈量取平均值，其較差的相對誤差不超過1/4000，導線全長相對閉合差不超過1/4000。

3.1 尺長誤差

鋼尺的尺長改正數為： =（）l

式中： —鋼尺的實際長度，m；—鋼尺的名義長度，m；

，鋼尺整尺段的改正數，m。

尺長誤差具有累積性，丈量距離越長，誤差越大。

3.2 溫度誤差

式中： —邊長兩端點間的長度，m； —測量時的鋼尺溫度，℃；—檢定時的鋼尺溫度，標準溫度20℃；

對于丈量長度80m的導線邊，溫度每偏差€？℃時，影響邊長1.0mm，溫度超過鋼尺檢定溫度€？0℃時，將產生€？0mm的溫度影響誤差，應進行溫度改正。

3.3 傾斜誤差

式中：—水平角邊長兩端點間的高差，m；—邊長兩端點間的長度，m；

當坡度大于1.4%（即每100m邊長高差1.4m）時應進行高差改正。

3.4 定線誤差

中間各點沒有嚴格位于所觀測方向上，所量距離是折線，大于直線觀測結果。由于導線間的距離一般在60～100m，盡量采用經緯儀定線，提高定線精度。

3.5 拉力誤差

鋼尺在丈量時的拉力與要求（說明書中標示）的拉力不同產生的誤差。對于30m鋼尺，拉力改變30～50N時，引起的測量誤差有1～1.8mm，一般精度測量，若拉力變化在要求拉力的€？0N內，可滿足精度要求。

3.6 垂曲誤差

鋼尺丈量時中間懸空下垂產生的誤差，成為垂曲誤差。當鋼尺懸空段較長時，中間應有人將懸空段托平。

3.7 觀測誤差

有鋼尺刻劃對點誤差及讀數誤差。中間點標志要明顯，前后尺手對點要準確、同時拉緊鋼尺后盡量同時讀數，減小觀測誤差。

4 觀測誤差引起的導線坐標誤差計算分析

4.1 角度觀測誤差的影響

4.1.1 單個轉折角出現觀測誤差

當單個轉折角存在€？0誤差時，導線全長相對閉合差遠小于1/4000，含角度誤差的各導線點坐標計算值與理論值的最大誤差和的絕對值分別不超過0.016m和0.017m，對導線點坐標精度影響不大。

4.1.2 多個角度出現觀測誤差

當多個角度出現誤差，由于導線邊的方位角不同而產生部分抵消作用，其產生的坐標誤差小于相同角度閉合差的單個角度產生的坐標誤差。

4.2 邊長測量誤差引起導線誤差

研究的閉合導線全長為719.731m，導線全長相對閉合差不超過1/4000，則導線全長閉合差不超過€？.18m。

4.2.1 單個邊長出現觀測誤差

4.2.2 多個邊長出現觀測誤差

當多個邊長出現觀測誤差，由于導線邊的方位角不同而產生部分抵消作用，其產生的坐標誤差小于相同導線全長閉合差的單個邊長產生的坐標誤差。

5 結論

5.1 導線邊長觀測誤差比角度觀測誤差對坐標精度的影響更大

經計算，導線邊長觀測誤差更能直接影響導線全長閉合差及其相對閉合差，而且在測繪實習中，當儀器精度滿足要求時，角度觀測誤差一般較小，鋼尺量距更容易出現較大誤差，解釋了為什么閉合導線角度閉合差多數能滿足要求，導線全長相對閉合差經常超過限值的原因。

5.2 實習中鋼尺量距主要誤差來源

鋼尺量距要嚴格按照往、返測量，其較差的相對誤差不超過1/4000時取平均值作為邊長測量值。主要誤差有觀測誤差、定線誤差、垂曲誤差，按本文前述方法消減。對于溫度誤差及尺長誤差，屬于系統誤差，與丈量距離成正比，但當每個邊長均含有該誤差時，由于坐標增量的調整是按反號與邊長成正比例進行，從而與該誤差產生相互抵消作用，因此對閉合導線點的坐標值基本沒有影響。

5.3 經緯儀角度觀測主要誤差

轉折角嚴格按一測回觀測盤左、盤右角值，兩半測回角值之差小于限差€？0，取平均值作為轉折角值。主要誤差有目標偏心誤差和儀器對中誤差，按本文前述方法消減。

參考文獻

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[2] 劉紹棠.建筑工程測量[M].鄭州：鄭州大學出版社，2007.

[3] 覃輝.土木工程測量[M].上海：同濟大學出版社，2008.