啟發式教學模式在信號與系統課程教學中的運用

摘 要 啟發式教學是現代素質教育中所提倡的高效率的教學方法，在信號與系統課程教學中啟發式教學方法是我們遵循的一個基本的教學原則，本文結合具體教學實例對作者在信號與系統課程教學實踐中采用的歸納啟發式、演繹啟發式和類比啟發式等啟發式教學方法進行了詳細闡述，并對啟發式教學模式的實施進行了論述和探討。

關鍵詞 信號與系統 啟發式教學 教學模式

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

1 信號與系統教學中的啟發式教學方式

所謂啟發式教學，就是教師根據教學目的、內容、學生的知識水平和知識規律，運用各種教學手段采用啟發誘導的辦法傳授知識，啟發學生思考探究，從而掌握信號與系統的基本理論和基本分析方法，我們在教學中常用的啟發式教學方式主要包括歸納啟發式、演繹啟發式和類比啟發式等啟發式教學方法。

1.1 歸納啟發式教學方法

歸納啟發式教學法使學生學會用比較的方法對所學的知識進行歸納，將零散的知識點、復雜的理論、不同知識間的區別和聯系簡單化、條理化、系統化，不但可以強化對知識的理解和應用，而且對學生求同和求異思維能力的培養有很大幫助。比如在講授“連續系統分析”和“離散系統分析”時，一定要強調這兩種系統的分析方法有著并行的相似性，相似的地方是，兩種系統的響應都是由零輸入響應和零狀態響應組成的，求零輸入響應時都是先求特征根，再由初始條件確定響應，求零狀態響應都是用系統沖激響應與激勵求卷積得到；兩種系統的區別是，描述系統的數學模型不同，連續系統是由微分方程描述的，離散系統是由差分方程描述的，連續系統求零狀態響用的是卷積積分，離散系統求零狀態響用的是卷積和。通過這種比較式歸納教學，強化了學生對系統分析方法的理解和掌握。

1.2 演繹啟發式教學方法

演繹啟發式教學方法以哲學上的演繹思維為基礎，反映到教學上表現為：以具有一般性的原始概念和理論為教學的出發點，進而把知識運用于具體的情景中，以此展開教學。比如在學習具體的系統分析方法時，首先要強調信號與系統這門課研究的對象是線性非時變系統，線性系統的特征是同時具有齊次性和疊加性，系統的齊次性、疊加性和時不變性是我們研究各種系統的一個共同的理論基礎；進而以系統的線性非時變性為出發點，引導學生將系統的分析方法概況為，首先將激勵分解為無數多個單元信號之和，再用這些單元信號分別作用于系統求響應，最后將這些響應疊加起來得到系統的零狀態響應，這種系統分析方法可以用來分析本課程中遇到的各種系統。學完課程之后，別的都可以忘記，這種思想方法會留存在學生的腦海里，真正培養了學生科學素養和分析問題解決問題能力。

1.3 類比啟發式教學方法

類比式教學方法是類比推理的具體運用，即在教學中把新知識與記憶中結構相類似的舊知識聯系起來，通過類比，從已知對象具有的某種性質推出未知對象具有的相應性質，從而尋找解決問題的途徑。比如在求解系統的沖激響應時，引導學生將零輸入響應與沖激響應進行比較，會發現系統沖激響應與系統的零輸入響應在形式上相似，即它們都是由特征根確定的指數項線性組合而成，其區別僅在于指數項前的系數不同，難道這只是巧合嗎？這時引導學生回憶零輸入響應和沖激響應的定義，指出沖激信號只出現在0時刻這一瞬間，0時刻之后系統就沒有激勵了，因此0時刻之后系統的響應可看成由0+狀態引起的零輸入響應，這就解釋了，零輸入響應與沖激響應形式上為什么相似；又因為零輸入響應的系數是由系統初始條件確定的，而沖激響應系數是由系統方程確定的，這正是兩種響應不同之處，并揭示了沖激響應是由系統本身決定的，沖激響應反映了系統的本質特性，這也為我們提供了另一種求沖激響應的方法，即把沖激響應可當成0+狀態（下轉第152頁）（上接第105頁）引起的零輸入響應來求取。通過這種類比方法引導學生理解課程中有關知識的來龍去脈，使學生抓住問題的本質，加深對問題的理解。

2 信號與系統教學中啟發式教學模式的實施

為了更好地在信號與系統教學中實施啟發式教學，可以通過創設問題情景、啟發式提問和提示、啟發性的探索實驗、引導學生討論與議論等方法在教學中實施啟發式教學。

2.1 創設問題情境，激發學生學習興趣

所謂問題情境就是能夠激發學生情感體驗的問題背景，其目的是激發學生的學習興趣，因而這種背景應是現實有趣的，能夠引發對某個相關知識點的學習。比如在學習取樣定理時，首先播放一段用flash制作的投籃的動畫，進而講解動畫的制作過程為首先用電腦繪制投籃動作的許多幅瞬時的畫面，然后按照時間順序，以足夠快的速度播放這些畫面，這樣我們就能感覺到連續場景的再現，指出這就是取樣定理應用的一個實例，強調取樣定理是連續信號與離散信號之間的橋梁，從而引導學生進入取樣定理的學習。

2.2 逐層深入的探索式提問啟發學生創造性思維

所謂層層深入的探索式提問，就是把一個很大的問題分解成若干小問題，使前一個問題成為解決后一個問題的基礎，然后由表及里，由淺入深，環環相扣，逐步追問，使學生在對問題的探究中逐漸了解問題的全貌。比如在學習傅里葉變換這部分內容時，我們可以從分析周期矩形脈沖信號入手，將問題分解為：周期信號的傅里葉級數包含的物理意義是什么？怎樣用圖形的方法來描述周期信號的頻率組成情況？周期信號的頻譜有什么特點？周期信號的周期增大會對信號頻譜產生什么影響？當周期信號的周期無窮大時周期信號變為非周期信號，這時頻譜會發生什么變化？非周期信號的實際頻譜是怎樣的？為什么引入頻譜密度函數？課堂上引導啟發學生依次對上述問題進行研究，最后講到傅里葉變換的概念時就水到渠成了。

2.3 運用啟發式探索實驗啟迪學生思維

信號與系統課程理論性強，內容抽象，對學生有一定難度，適當引入實驗教學是提高教學質量的重要環節。通過實驗，既可培養學生對抽象問題的理解能力，又可以培養學生解決實際問題的能力。比如在學習信號的時頻關系時，我們講到時域變化越快的信號，它的頻率越豐富，學生感覺到這個內容比較抽象，為此我們用matlab中的simulink設計了若干個帶寬不同的低通濾波器，讓沖激信號通過這些濾波器，通過觀測濾波器輸出信號，可以看到濾波器帶寬越寬，輸出信號隨時間變化越快，經過這樣一個簡單的實驗，學生很快地理解了信號的時頻關系。

2.4 適當設計問題引發學生思考與討論

比如在講授取樣定理時，首先強調了該定理的重要意義，設置如下兩個問題：（1）對連續信號取樣時，取樣點數多少為合適，是不是取樣點越多越好？（2）取樣前后信號頻譜發生什么變化？

然后讓學生進行積極思考，相互之間進行討論和議論，最后教師做出總結。學生通過討論，積極地參與到了教學中去，思維得到了啟發，從而達到了良好的教學效果。

本文就信號與系統課程教學中采用的啟發式教學方式以及啟發式教學模式的實施進行了論述和探討，本文所述內容只是筆者個人的教學實踐的經驗總結，請同行和專家們指正。

參考文獻

[1] 鄭君里.信號與系統.高等教育出版社，2002.2.

[2] 管致中.信號與線性系統.高等教育出版社，2004.2.