一類二階多點脈沖微分方程邊值問題的正解

摘 要 本文研究二階點脈沖微分方程的正解，得到了系統正解存在的一個充分條件。

關鍵詞 不動點定理 存在性 正解

中圖分類號：O175.8 文獻標識碼：A

0 引言

脈沖微分方程邊值問題作為微分方程的一個重要組成部分，由于它的廣泛應用背景而受到人們的普遍關注，受文獻[1]的啟發，利用不動點理論，我們研究以下二階點脈沖微分方程的正解：

利用引理1，由（5）與（6）知算子有一個不動點，且，從而邊值問題（1）至少有一個正解，當= 0， = 1，2，…，時，（1）就轉化為常微分方程邊值問題，所得結論正好與本文章所得結論平行。

參考文獻

[1] Feng Meiqiang，Xie Dongxiu，Multiple positive solutions of multi-point boundary value problem for second-order impulsive differential equations，Journal of Computational and Applied Mathematics 223（2009）：438-448.

[2] Ruyun Ma，Existence of solutions of nonlinear m-point boundary value problems，Journal of Mathematical Analysis and Applications 256，556-567（2001）.

[3] 李建利.脈沖微分方程邊值問題和周期解[D].長沙：湖南師范大學，2008.

[4] 王海華.幾類微分方程邊值問題的解的在性研究[D].長沙：中南大學，2009.