三角函數教學中學習能力培養的策略

【摘 要】學生是學習活動的“主人“，是教學活動的“對象”，是教學目標要求實現的“承載體”。新實施的高中數學課程標準將學生學習能力水平的培養作為有效教學活動的出發點和落腳點。“教是為了不教”目標實現的前提和基礎，是學生養成良好的學習能力和素養。本文作者結合三角函數章節教學內容，對培養高中生良好學習能力水平方面，從三個方面進行了論述。

【關鍵詞】三角函數；學習能力；培養策略

學生是學習活動的“主人”，是教學活動的“參與者”，更是教師教學理念實施、教學目標實現、教學方法運用的“承載體”。構建主義認為，學生是教學活動構建的三要素之一，占據著主體作用。“教是為了不教”的前提和基礎，是學生正確掌握和靈活運用學習方法和技能，是學生養成良好的學習技能和素養。高中階段與其他階段一樣，學生學習能力的培養，始終是教學活動的“第一要義”，始終是教學技能衡量的“重要參數”。加之，新實施的高中數學課程標準中，對鍛煉和培養學生的學習技能和素養提出了具體要求和目標。可見，在新課改深入實施的今天，教師應注重學生學習技能的鍛煉和培養。三角函數章節作為高中數學函數體系教學的重要組成部分，是近年來高考必考的重要知識點之一，通過對近幾年來的高考試卷分析，可以發現，試題更加注重對高中學生的學習能力的考查。本人現在此結合三角函數教學內容，對培養高中生學習能力的策略方法進行簡要論述。

一、挖掘三角函數知識情感因素，培養高中生合作學習能力

俗話說，“眾人拾柴火焰高”。學生作為學習活動的客觀存在體，在學習和生活中，需要良好的團隊意識和團結協作能力。學生學習活動是一項學生個體之間既相互獨立、又互補互助的群體活動。高中生合作學習能力的培養，需要教師營造適宜融洽的教學氛圍，重視合作學習活動的有效引導。三角函數章節作為高中數學學科知識體系的組成部分，所具有的情感激勵因素，正為高中生合作學習情感激發，提供了條件和載體。因此，教師在三角函數知識教學活動中，可以利用三角函數的生活應用性和趣味生動性，營造出適宜的教學情境，激發起學生學習的激情，引導學生開展小組合作學習活動，體悟和感知集體的智慧和團隊的力量，增強合作意識，提高合作技能，提升合作效能。

如在“三角函數問題課”教學活動中，教師在講解該知識點內涵要義以及重點難點等內容基礎上，有意識的設置“為了測量兩山頂M，N間的距離，飛機沿水平方向在A，B兩點進行測量，A，B，M，N在同一個鉛垂平面內，飛機能夠測量的數據有俯角和A，B間的距離，請設計一個方案，包括：①指出需要測量的數據（用字母表示，并在圖中標出）；②用文字和公式寫出計算M，N間的距離的步驟。”現實生活情境，要求高中生按照“同組異質，異組同質”的原則，分成若干學習小組，對問題內容和要求，開展合作感知和探析活動，學生在團隊幫助下，認識到三角函數在現實生活的應用意義，教師對小組合作探知到的結果進行總結和積極評價，從而讓學生深刻領悟到了合作學習的“優勢”，獲得合作學習能力的有效提升。

二、利用三角函數問題探究特性，培養高中生探究實踐能力

問題：“ ”是“ ”之間是什么關系？

學生探析過程如下：本題主要關于三角函數概念方面的問題案例，考查三角函數的基本概念、簡易邏輯中充要條件的判斷。屬于基礎知識、基本運算的考查。

當 時， ，

反之，當 時，有 ，

或 ，因此，“ ”是“ ”之間是充分而不必要條件。

通過對上述三角函數方面問題案例的探析、解答、評析過程，可以發現，教師在問題案例的設置上，抓住了三角函數問題案例的概括特性，設置具有探究意義的三角函數問題案例，搭建起學生探究實踐的有效平臺，同時，學生在教師的指引下，發揮自身能動探究特性，進行問題案例的有效探究解答活動，掌握了進行該類型問題解答的方法和策略，還使學生探究問題的技能獲得了鍛煉和增強。因此，在教學活動中，教師應注重凸顯問題解答過程的探究特性，留存學生探究的空間，對學生探究過程進行有的放矢的指導，對學生解題思路和方法進行行之有效的評析，使學生能夠在自身探析和教師指引的雙重作用，掌握和形成良好的探究問題能力和素養。

三、發揮三角函數錯例典型意義，培養高中生思維評析能力

在學生解答三角函數問題案例過程中，經常發現，部分學生由于對三角函數知識要點和重難點等內容未能有效掌握，或分析問題過程中，忽視問題條件的內涵關系，以及對相關知識內容理解不透等原因，存在解答問題錯誤的現象。教育心理學認為，學生思考分析解題策略、方法的過程，實際就是自我反思、創新思維、自我提升的過程。因此，教師在三角函數教學中，應該對學生解題錯誤現象進行系統的總結和歸納，利用三角函數問題的典型示范意義，設置錯誤問題案例，引導學生開展解題思考辨析活動，讓學生在辨析、改正、反思過程中，實現思維評析能力的有效提升。

問題：求函數y=sin（x+ ） 的周期。

教師根據以往學生經常出現的解題錯誤，展示如下解題過程：

解：由y=sinx的周期T=2π，可以知道y=sin（x+ ）的周期是2π，∴y=sin（x+ ） 的周期是π。

此時，教師讓學生開展辨析思考活動，學生辨析過程如下：

根據y=sinx的周期T=2π，則y=的周期是π來推斷y=sin（x+ ） 的周期是π，這顯然是錯誤的，原因在于sin（x+x+ ） =-sin（x+ ） =sin（x+ ） ≠sin（x+ ） 。學生正確解題過程略。此時，教師引導學生進行思考分析，找出解題錯誤的根源，師生共同研析得出，解答上述類型問題時，應對函數的周期定義有效準確掌握，避免因理解定義不透出現解題錯誤。

上述內容，是本人在教學三角函數內容中，培養學生學習能力方面的舉措，在此期望同仁共同努力，為實現新科提出的“能力培養”目標，作出應有的貢獻。

（作者單位：江蘇省海門市冠今中學）