讓數學課因“思考”而精彩

【摘 要】在小學數學教學中，引導學生進行數學思考是很重要的。因此，我們要改變內容過多過滿，擠占了學生思考的時間；幫扶過多過細，蠶食了學生思考的空間；互動過少過窄，剝奪了學生思考的權利的現象。要精選內容，給學生提供數學思考的素材；優化過程，給學生留足數學思考的空間；有效指導，給學生創設數學思考的氛圍。

【關鍵詞】小學；數學思考；措施

“數學思考”是新課程下小學數學教學的主要目標之一。因為小學生學習數學的過程本身就是一個數學思考的過程，可以這么說，數學思考是小學生學習數學認知過程的本質特點，是數學知識的本質特征。但是，現在的很多小學數學課堂上卻存在內容過多過滿，擠占了學生思考的空間；幫扶過多過細，蠶食了學生思考的空間；互動過少過窄，剝削了學生思考的權利的現象。那么，在小學數學教學中如何有效地讓學生進行數學思考？

一、精選內容——提供數學思考的素材

數學學習內容是小學生開展數學思考的重要載體。因此，對于學習內容的選擇我們不能“照般教材”，而應該根據數學思考的目標對教學內容進行精選，這樣才能夠拓寬學生數學思考的面。

1.巧妙篩選，激活思考。教師應根據教學目標，認真收集篩選學習材料，提供具有探究價值的學校材料，提出激發學生數學思考的問題，引導學生開展有效的數學思考。

例如，在教學《三角形的內角和》一課時，我給學生出示一組三角形（見下圖），在明確學習目標、分類標準后，提出自學提示：①仔細觀察這些三角形的角，有什么相同和不同之處？按角分，這些三角形可以怎樣分類？②仔細觀察這些三角形的邊，哪幾個三角形的邊比較特殊？按邊分，這些三角形可以怎樣分類？

這組三角形個數適中、類型齊全、內涵豐富，對學生具有一定的挑戰性，無疑是學習三角形分類的好素材。另外，能夠一題多變、層層深入突破重點，能夠兼容并蓄、融會貫通知識點，能夠立足于學生最近發展區，讓學生“跳一挑摘到果子”的都是學生展開數學思考的好材料。

2.合理定位，留足空白。要根據學生實際，合理定位教學目標和教學內容，適當削弱教學內容，為學生的獨立思考、靜靜傾聽、盡情操作、冷靜反思留一片空白。

例如，“四則混合運算和應用題”這一單元，將應用題教學分解在四則混合運算的教學中，每堂課都有這兩方面的教學目標和內容。教師應根據學生學習起點，合理取舍教學目標和內容。在“只有加減法或只有乘除法的四則混合運算”、“既有加減法或又有乘除法的四則混合運算”等課中，學生對此類四則混合運算已有較好的基礎，教學時可以將重點放在應用題教學上。而在教學“有小括號的四則混合運算”時，則刪減應用題教學分量，將重點放在有小括號的四則混合運算的探究上。有所失方能有所得，只有給予足夠的時間和空間，學生才能擁有自己的想法，表達自己的意見，弘揚自己的個性。

二、優化形式——留足數學思考的空間

在小學數學教學中，我們要改變以往“教師講、學生聽”的教學形式，對學生學習數學的過程進行優化，要以問題啟思、板塊設計的策略給學生留足數學思考的空間。

1.問題啟思，創新思維。教育家布魯納說過：“教學過程是一種提出問題和解決問題的持續不斷的活動。”在呼喚創新人才的今天，培養學生問的勇氣法、問的能力，才能喚起學生創新意識、創新欲望、創新思維，提高學生創新能力，從而造就符合時代要求的創新人才，完成新時代賦予數學課堂教學的使命。在小學數學課堂教學中，教師要設計富有啟發性的問題，讓學生放開去思考，引導學生學會思考，使數學教學成為一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。

例如，在教學“時、分的認識”時，我在課堂上問：“小朋友們，你們想一想古時候人們是如何計算時間的？如果沒有鐘表你還會看時間嗎？”學生對此問題都爭先恐后地互相討論、提問、質疑。有的學生說，可以看太陽知道時間，立刻就有學生反駁說沒有太陽時怎么辦？有的學生說可以看滴水，立刻就有學生說如果走路沒法帶著。有的……又如在教學退位減時，當數位上的數不夠減時，怎么辦？教師先不說，鼓勵學生自己質疑、自己來討論解決。學生以提的問題越多越好，越與眾不同越好，在努力尋找答案的同時，想象力和思維能力得到發展，學生質疑問難的能力也隨之逐步提高。

2.塊狀設計，充分展開。在教學手段的選擇上，常以板塊式設計避免幫扶過于周到、提問過于煩瑣的弊端。常見的板塊呈現形式有個體探究、小組合作、同桌互助、學生質疑、問題串等。上述《三角形的內角和》的教例可以說個體探究、小組合作、問題串等幾種方式兼而有之。“問題串”指的是一個大問題串聯起一串或幾串小問題，是課堂中最常見的小型的塊狀設計。通常是教師提出一個大問題，根據學生的表現，利用及時的生成資源，彈性選擇、延伸拓展出一串層次感強、關聯性大的小問題，引導學生開展有效的數學思考，達到形散而神不散的目的。例如，教學《年、月、日》時，先問：關于年月日的知識，你已經知道了哪些？又如，在教學《除數是小數的除法》時，出示12.5÷2.5，提出大問題：你能計算這道題目嗎？根據學生表現適時提出不同的問題串激發數學思考。學生有困難時，教師提示：①這道題目與以前學的小數除法有什么不同？②我們已經會做怎樣的小數除法了？我們是不是可以把它轉化成除數是整數的除法計算呢？優生有所發現時，教師引導：①同學們聽明白他的意思了嗎？誰能把它講的清楚些？②你是怎樣想的？③這樣做應用了什么算理？

需要指出的是，塊狀設計與斯金納提出的“小步子”程序教學法并不矛盾，我們完全可以在教學目標和內容“小步子”的前提下，根據教材和學生的情況設計大小不等的板塊。

三、有效指導——創設數學思考的氛圍

教師是學生學習的組織者和引導者，因此，在小學數學課堂教學中，教師要“該出手時就出手”，給學生創設良好的數學思考氛圍。

1.放低身資，還權于生。反思自己在課堂中的地位和作用，想想自己是不是太能干、太熱心了，稍稍放低身資，讓學生高大起來，多一點師生、生生之間的互動，把思考的權利還給學生。“充分等待”是最好的方法之一，教師必須讓“等待”成為自覺。在討論有一定思維含量的問題前，教師應該養成這樣的一種習慣：給學生至少半分鐘，多則幾分鐘的獨立思考時間，不因不必要的走動、詢問、發音、補充條件、提示而打斷學生的思考過程。同時，要求學生安靜、專注地獨立思考問題，不打擾別人等要求，使其習慣成自然，提高學生獨立思考的意識和提出獨立見解的能力。特級教師朱樂平可謂此中高手，常以教師的無為換得學生的積極思考，教師的沉默換得學生的全力辯解，從而充分展示學習和思考的過程，我們當可立以為范，學習借鑒。

2.適時引導，收放得體。在充分留白、塊狀設計、還權于生的同時，教師應充分發揮引導者作用，適時適度，收放有致；當學生思考陷入迷惘時，幫助學生指點迷津，撥云見日；當學生思考出現分歧時、組織學生比較分析，達成共識；當學生思考浮于膚淺時，引導學生挖掘內涵，追求深度。

例如，“甲乙兩地相距540千米，客車和貨車從兩地相向而行，6小時相遇。客車和貨車的速度比是5：4，貨車每小時行幾千米？”一題，對中下生存在一定難度，教師引導：通過讀題可知題中給我們三個條件，我們不妨從中選兩個，判斷它們能否進行有意義的運算？如能，請說出所求結果表示什么？學生討論匯報。生1：把求得速度和90千米按比例分配得出90÷（5+4）×5和90÷（5+4）×4。可知客貨兩車每小時分別行50千米、40千米。生2：我們可得知從起點到相遇點客車6小時行了300千米、貨車6小時行了240千米，可分別求出兩車的速度。生3：因為客貨兩車每小時分別行全程的5/54、4/54，根據全程540千米，可求出兩車的速度。教師的引導激活了學生思維，實現了從無序到有序的轉變。

綜上所述，教師創設有利于學生展開數學思考的和諧氛圍，提供有效素材，留足思考空間，適當加大步子，讓學生放開去思考，引導學生學會思考，使數學教學成為一個生動活潑的、主動和富有個性的過程。這樣，學生學習的積極性才能得到提高，數學思維能力才能得以培養。