探討變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

【摘 要】變式教學(xué)一直都被廣泛的運(yùn)用在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，變式教學(xué)不僅可以拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，同時(shí)還有利于學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)的積極探索。本文主要對(duì)變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值進(jìn)行闡述和說明。

【關(guān)鍵詞】變式教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用價(jià)值

人教版新課標(biāo)提出初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容是具有意義的，同時(shí)富有一定的挑戰(zhàn)性。通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容讓學(xué)生養(yǎng)成一定觀察能力和推理能力，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，不僅對(duì)學(xué)生進(jìn)行書本和教材的知識(shí)傳授，更多的是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行有效的培養(yǎng)。最重要的是把學(xué)生培養(yǎng)成具備邏輯思維和推理能力的優(yōu)秀學(xué)生。對(duì)初中數(shù)學(xué)中不同題型尋求多種解題方法和途徑，促進(jìn)學(xué)生思維的多元化發(fā)展。而變式教學(xué)就能有效的提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

一、變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

變式教學(xué)是指從不同角度和不同側(cè)面對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行變換，把新的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)形式通過同一題目展示出來。就是使得事物的外在特征發(fā)生變化而保證內(nèi)在特征不變的數(shù)學(xué)形式，初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)可以有效提高學(xué)生的思維能力和應(yīng)變能力。在平時(shí)的例題和習(xí)題訓(xùn)練中，當(dāng)學(xué)生懂得某種解題方法之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過深入的分析挖掘題目的潛在內(nèi)容，通過改變題目條件和未知問題的形式，對(duì)題目進(jìn)行深層次的分析解答。變式形式是多種多樣的，而變式的目的是讓學(xué)生提高數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，幫助他們對(duì)問題進(jìn)行多角度的思考。具體的變式教學(xué)可以通過以下幾種形式來說明。

1.一題多解，觸類旁通

例：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，求出這兩個(gè)數(shù)

解法一：設(shè)其中較小的奇數(shù)為x，另外一個(gè)奇數(shù)為x+2

所以x（x+2）=323

解得：x1=17，x2=-19

所以，這兩個(gè)奇數(shù)分別是：17、19，或者-17，-19

解法二：設(shè)較大的奇數(shù)x，則較小的奇數(shù)為323/x

則有：x-323/x=2

解方程得：x1=19，x2=-17

同樣可以得出這兩個(gè)奇數(shù)分別是：17、19，或者-17，-19

變式一：已知有兩個(gè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)，它們的和乘它們的差，積是50，分別求這兩個(gè)奇數(shù)是多少？

變式二：X、Y、Z為三個(gè)質(zhì)數(shù)，X+Y=24，Y+Z=64，且X

變式三：關(guān)于一個(gè)游戲，有這樣的游戲規(guī)則：若干人排成一隊(duì)，站在偶數(shù)位上的人淘汰出局。剩下的人再排成一排站在偶數(shù)位上的人再淘汰出局。如此下去，剩下的最后一人為勝者。問：如果有1000人參加游戲，站在幾號(hào)位上的人為勝者？

2.變換題設(shè)，求同存異

例：求方程（2a-b）（a-2b）=11有多少組整數(shù)解？

解：（2a-b）和（a-2b）都是整數(shù)而兩個(gè)整數(shù)相乘的乘積是11

兩個(gè)數(shù)是-1，-11或者1，11

分四組情況進(jìn)行討論：

1.2a-b=1 a-2b=11 解得：a=-3，b=-7

2.2a-b=11 a-2b=1 解得：a=7，b=3

3.2a-b=-1 a-2b=-11解得：a=3，b=7

4.2a-b=-11a-2b=-1 解得：a=-7，b=-3

變式一：求方程xz=x+z的正整數(shù)解

變式二：求方程x2-y2=100的正整數(shù)解

二、變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值

1.變式教學(xué)加強(qiáng)了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的遞進(jìn)性

變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中加以運(yùn)用，可以有效的加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)難度的遞進(jìn)性。變式教育就是通過不同角度不同層次對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行多方面的變換，讓學(xué)生從不同的角度去分析問題、解決問題。針對(duì)不同題型采取一題多解和一題多變的方法去進(jìn)行變式訓(xùn)練，挖掘題目深層次的內(nèi)容和意義，從多個(gè)角度出發(fā)去思考去分析。對(duì)于那些有難度的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)題目來說，教師可以通過有效的變式教學(xué)對(duì)題目進(jìn)行遞進(jìn)性的分析，由易到難，由簡(jiǎn)到繁，讓學(xué)生一點(diǎn)點(diǎn)的去接受和滲透，把數(shù)學(xué)內(nèi)容和知識(shí)盡可能的聯(lián)系在一起，通過一道題建立多種數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得有依可據(jù)，數(shù)學(xué)知識(shí)也不再是孤單的個(gè)體而是緊密結(jié)合的整體，學(xué)生通過不同題型的變式訓(xùn)練，增加了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶和數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，在積累解題方法和解題技巧的基礎(chǔ)上努力提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

2.變式教學(xué)加強(qiáng)了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的高效性

變式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中占有重要的一席之地。首先不僅是因?yàn)樽兪浇虒W(xué)有多變的數(shù)學(xué)教學(xué)模式和數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律，更重要的是具有高效性。教師通過一題多解、多題以解和不斷變化的題型給學(xué)生提供了一個(gè)數(shù)學(xué)題庫(kù)，這個(gè)題庫(kù)是需要不斷的積累的，不是短時(shí)間可以快速形成的。教師對(duì)不同的知識(shí)點(diǎn)從不從層次進(jìn)行講解，把這些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)再經(jīng)過整合運(yùn)用到數(shù)學(xué)題目中，加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的印象和解題方法的記憶，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。教師不再單一繁雜的給學(xué)生灌輸各種數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)方法，而是通過有深度的例題講述不同的解題方法、解題技巧以及相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。是一種非常高效的教學(xué)方法，在今后的教學(xué)中必然會(huì)廣泛的加以應(yīng)用。

變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用廣泛，是一種有效的教學(xué)方式。作為教師應(yīng)該通過不斷的創(chuàng)新，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況不斷改進(jìn)教學(xué)方式。盡可能的用學(xué)生容易理解的方式去進(jìn)行知識(shí)的講授。而作為學(xué)生也應(yīng)該積極配合教師的教學(xué)工作，全面提高自己的學(xué)習(xí)能力和應(yīng)變能力，努力提高數(shù)學(xué)成績(jī)，同時(shí)也為將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陶貴斌.例談變式教學(xué)應(yīng)遵循的五個(gè)原則[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究.2010，（09）.

[2]彭明輝.用課堂學(xué)習(xí)研究促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)—一個(gè)基于變易理論的案例[J].人民教育.2009，（09）.

[3]孫旭花.問題變式：結(jié)構(gòu)與功能統(tǒng)一[J].課程教材教法.2009，（05）.

（作者單位：貴州省遵義市巷口初級(jí)中學(xué)）