復習課教學中如何留給學生更多的思維空間

【摘 要】思維的發展是學生終生學習的前提，本文從強調學生能動的知識梳理入手，著力于學生的有效思維的拓展提升，以引導學生自我發展的分層練習為抓手，形成小學數學復習課的基本教學策略展開論述，希冀為小學復習課教學開辟一條新的路徑。

【關鍵詞】復習課；思維空間；知識

復習課是小學數學教學的三大基本課型之一。有人比喻說：平時教學是栽活一棵樹，復習是育好一片林，復習課的重要性不言而喻。而一線的教師普遍感嘆復習課難上，學生抱怨復習課乏味。究其原因主要是復習課內容往往含有許多知識點，要梳理這些以前化了許多課時陸續學習的內容，隨著時間的推移一些學過的內容往往被混淆或遺忘，而教師要通過很短的時間來引導學生迅速提取大腦中曾經儲存的相關信息，顯得不知所措。本文試圖以六年級《數概念的整理與復習》為切入點，從兩種不同的復習課型、不同的思考角度、不同的設計特點來闡述復習教學的基本策略。

一、知識梳理強調學生能動建構

每個教師都明白知識梳理是復習課教學的重中之重，是這節課成功與否的關鍵所在，特別是引導學生自主整理是復習課教學的基本環節。怎樣的梳理方式能使得被遺忘了的知識“復活”得快些并能更牢固地記憶呢？怎樣才能使學生形成良好的認知結構？因為學生在各節課獲得的知識往往是“散裝”的，例如在《數概念的整理與復習》中，各知識點是遍布在小學的各冊中，整數、自然數、小數、分數的意義、分類及讀寫法等是不同學段的學習內容，如何通過一節課的復習使學生形成良好的認知結構呢？在實踐中我發現，許多老師在上復習課時，在課前要進行大量的“溫習”，才能使知識系統“有序”地梳理下來，顯然與復習課的初衷背道而弛。建構主義學習觀認為，對學習者來說，學習最重要的是他的內部經驗。知識整理要體現自主性，不同的學生已有認識結構是有差異的，如果教師忽視了差異，讓不同的學生完全按照老師的思維方式構建知識結構，就只能造成學生被動、機械的學習。例如在《數的整理與復習》教學中，本人的兩次實踐對比：

案例一：

⑴現在讓我們把思緒飛回到六年前，剛進入數學課堂，你第一個學到的數是什么？我們就從小學一冊第一節課學的“1”開始吧，看到這個“1”（板書）你想說些什么？

⑵自然數或整數，你能舉例嗎？說明：實際上這個同學在數數，這說明自然數是從1開始數出來的，所以1也是自然的單位。有比1小的自然數嗎？在自然數中，1是比較特殊的，特殊在哪里？

⑶你還可以從“1”想到什么數，為什么與“1”有聯系中。

⑷其實，在小學階段，我們還學過很多數，今天我們就先來復習這些數。

針對性練習：在5.00803400、1、0、500803400、4/9、2.5、0.625、3.1415926……這些數中。

①自然數有（ ）；整數有（ ）；小數有（ ）；分數有（ ）

②其中的6是從左往右數的第（ ）個數。0排在第（ ）個

反饋：

①核對這些數分得是否正確（讀出）

②你發現整數與自然數答案怎樣？自然數與整數關系怎樣？

③從題目答案的小數中，你對小數還可再分嗎？……

案例二：

⑴整數知識整理

板書1，認識嗎？請同學們跟老師一起來寫一串數，看看你能發現些什么？

1、2、3、4、5、6、7、8、9、（ ）…（ ）…

猜想：（ ）可以會填什么？學生填數，反饋：“a”表示多少？它的前面一個是多少，后面呢？老師心里想了一個數，你猜會是幾？老師填數：500803400，齊讀這個數，誰有好方法，讀得對又快？介紹計數單位：億、萬、個整數就是這些自然數嗎？

⑵分、小數知識整理

用剛才寫的這些數作分母，分子用1，你能按順序寫出一串分數來嗎？

舉例1/4，邊寫邊想，你發現了什么？為什么自然數一個一個變大，這些分數反而越來越小呢？你能用一個分數表示所有的分數單位嗎？1/a，討論：“0”不能作分母？再請你寫出分數單位是1/4的所有分數。邊寫邊想，你又發現了什么？

這些假分數可以把它化成帶分數，分數與小數都是通過把“1”平均分得到的。請你把這些分數都化成小數嗎？（1/2～1/6）邊化邊想，你又能發現些什么（有限小數、無限小數）？

討論：1/a請你把它化成小數嗎？化成的小數可能會有幾種？請你再把1/4～6/4化成小數，你又發現了什么？……

從案例一我們可以看出，這是個典型的在練習中梳理知識，把整數、小數、分數的整理揉合在針對性的練習題中，通過題目的練習喚起學生的回憶。但在實踐中，筆者發現沒有大量的課前鋪墊，在上課時學生基本處于啞口無言狀態，已經無法有質量地喚起學生的記憶，更加談不上讓學生能動地去建構知識，生生間的協作交流處于停滯狀態。教學設計展示了教師的精心，卻無法讓學生進行有效復習。而案例二的設計則不局限于學生在低層次上的簡單重復，不需要老師過多去鋪墊、溫習，教師可以輕松引導學生領悟，對于改進、完善學生的認知結構有著閑庭信步的悠然。學生可以生充分地借助整數、分數、小數間自然聯系，加以溝通串聯成線，進行自主整理，不需要過多的講解，讓學生避免按照老師的思維方式或拘泥于教材的意圖進行學習，變學生的被動學習為能動建構，逐步形成個性化的知識網絡。在方法上避免了為整理而整理，使學生在自然的狀態下養成自主整理的意識，使“理”和“練”有機融合。

二、拓展提升著力學生有效思維

學生的思維訓練是否有效是數學教學的一個永恒話題，在復習課中也不例外。在一線教學的教師經常能夠發現學生高品質的思維活動似乎呈現下降趨勢，主要有這樣的三種情況：思維缺席、虛假思維、淺表思維，而且年級越高表現越明顯。但所有數學教師都明白，只有有效的思維才是培養學生思維品質真正所需要的。無疑，在復習課中拓寬學生的思維空間，加大設計的思維含量是激活學生有效思維的重要任務。在案例一的設計中，教師用一道針對性練習，通過練習發現學生在解答時都跌到在知識遺忘這一門檻上，真正的思維含量很低。在案例二中，例如老師一開始讓學生寫寫數，看似簡單，當出現兩個括號時，學生的思維空間拓寬了，知識間的聯系廣闊了。第一個括號只能填10，而在第二個括號中學生眾說紛紜，思維的大門打開了。當學生思維的活躍起來，拓展提升也變得很容易。在實踐中，學生能輕而易舉地想到用字母來表示數，老師巧用生成，自然提問：如果括號里填的是a，那它前一個數是多少，后一個數呢？看似輕描淡寫的一個問題，不僅使知識的結構體系得以充實，而且使學生的思維呈現了跳躍。有效思維的關鍵與核心直接指向學生的思維的廣度與深度的進步與發展，拓展提升是有效思維的重要途徑。如在分、小數整理的環節，幾個邊寫邊想，使得學生不斷地發現，不斷地思考，流暢而連續，激起了學生思維的濃厚興趣，也留給了學生廣闊的思維空間。

三、分層練習引導學生自我發展

復習課本身就有著“查漏補缺”的功能，自然也就離不開必要的練習，好的練習設計能切實有效地提高課堂的教學效率。但不同的學習個體之間的認知水平有著很大差異，因此就要求在復習課中應多些分層要求，少些平分秋色，盡量讓學生自我發展。練習設計既要確保達成基本教學目標，又要體現一定的彈性，以滿足不同層次學生的發展要求，可設計不同層次的練習，引導學生自主選擇，也可以在同一練習中提出不同層次的要求。當然，分層練習的設計主要在于教師，對學生而言，則是一個自我選擇的問題。要逐步培養學生自我評價能力，要使學生逐步學會選擇自己力所能及又具有挑戰性的練習。如在《數概念的整理與復習》一課中，我設計這樣的練習：

第一層次要求：基礎訓練，獨立完成

⑴一個數由6個100、7個1、8個0.1和9個0.01組 成，這個數是（ ）。

⑵10個0.001是（ ），10個0.1是（ ），10個1是（ ），10個100是（ ）。

⑶最大的六位數是（ ），最小的七位數是（ ），它們相差（ ），任何兩個相鄰的自然數相差（ ）。

⑷把8560000000改寫成萬做單位的數是（ ）萬，省略億后面的尾數是（ ）億。

⑸5/8表示把（ ）平均分成（ ）份，表示這樣的（ ）份。

第二層次要求：綜合應用，小組合作

⑴用0、2、8、5四個數字和小數點，寫出小于1的所有不同的三位小數，并按小到大的順序排列起來。

⑵一個分數，分子減1是等于1/3，分母減1等于1/2，求這個分數。

⑶用四個5和三個0組成一個七位數。

一個0也不讀的數有：（ ）只讀一個0的數有：（ ）三個0都要讀的數有：（ ）

第三層次要求：自主選擇，老師幫助

⑴0.3與0.30是兩個近似值，它們的取值范圍各是多少？

⑵一個九位數，個位上是7，十位上是2，任意相鄰三個數字之和是15，這個九位數是多少？

復習課的練習應體現綜合性、靈活性、發展性，要做到“下要保底、上不封頂”，讓不同層次的學生都要得到提高，使課堂既有活力，又有張力。通過多層次的練習，使學生在簡單應用、綜合應用、創造應用的過程中，理解和掌握知識，能力得到發展。同時也要照顧全班不同層次學生的學習水平，使他們都獲得成功的喜悅。

（作者單位：浙江省溫嶺市城東小學）