合理 合時 合情

低年級小學生由于其自身的年齡特點，具體形象思維占優勢，學習新知識在很大程度上要靠具體形象或表象、動作進行思維。在數學教學過程中巧妙利用學具，能滿足兒童好動、好奇、好勝的天性，充分調動學習的積極性?！稊祵W課程標準》也提出：結合低年級學生的年齡特征和認識水平，在教學改革中提出課堂教學要充分發揮學具作用，培養學生創新、創造能力。然而在目前大多數的小學數學課堂教學中，都存在學具操作不當的現象。本文擬結合教學實例，透視當前低年級數學課堂中學具操作不當的現象，探尋應對措施。

一、課堂掃描，現狀堪憂

（一）操作材料不合理，影響知識落實

大多數的小學數學學具操作往往是為操作而操作，為追求新穎、表面的熱鬧而使用學具，致使教學時間消耗，學生興趣低落，能力得不到提高。

【案例1】在一度試教“認識100以內的數”時，教師讓學生拿出小棒，學生卻在下面竊竊私語：怎么又是小棒，沒勁！這樣的感嘆頓時此起彼伏，課堂上彌漫著一股懶洋洋的味道。二度教學時教師一共選擇了四樣學具：小棒、計數器、鉛筆、還有男孩最喜歡的彈珠，真是琳瑯滿目啊。結果，一節課下來，老師愣了，老師講老師的，學生玩自己的，更不用談數學思考了。

一度試教時由于曾經多次操作過小棒，學生已對它失去興趣。而二度教學時提供了四樣不同的學具，一年級的小朋友連玩都來不及了，哪還有心思在數學學習上呢？

（二）操作目的不明確，偏離教學目標

操作切忌目標不明盲目動手，很多學生在操作時由于不清楚操作意向，動手時往往無從下手，影響操作目標的達成。

【案例2】在“9加幾”一課的教學中，教師讓學生說出有哪些“9加幾”的題目，然后發布口令：請大家挑一題，用小棒去擺擺看怎么算9加幾。面對黑板上的近10道題目，學生各擺各的，吱吱喳喳好長一段時間后，匯報時沒有出現一例“湊十法”。教師不禁啞然，無奈自己擺了個“湊十法”讓學生看，學生體驗不深，致使課堂效率低下。

由于學生沒有明確操作的要求，沒有領會要領，沒有明確的操作思維指向，因此未能達成教師預期的目標。

（三）操作方式不妥當，偏離學生興趣

數學的抽象性容易讓學生產生厭學情緒。不能合理使用學具，數學教學的直觀性也就大打折扣，知識難以理解，很難激發學生的學習積極性。

【案例3】一位老師在教學“分數的初步認識”時，由于課前設計欠缺，節奏拖沓，重難點不落實，上課30分鐘后學生疲態盡顯，這位老師才讓學生做練習，在練習紙上的圖形中選一選，哪一個圖形是四分之一。

只有把握好學生學具操作的起點，才能充分調動學生的興趣。此時的學生一點興趣都沒有，哪里還談得上什么效果。

（四）操作時機不合時，影響課堂效率

平時我們看到老師在課前辛辛苦苦準備學具，在課堂活動中也看到與動手操作有關的熱鬧場面，可效果并不都理想，這主要是老師操作學具的時機把握不當。

【案例4】在教學“認識米”一課時，課前教師讓全班學生都帶了學具軟的“米尺”，課堂上，教師從復習“厘米”到引出“米”、再到認識1米=100厘米時一直都沒用到學具 “米尺”，直到在練習中讓學生填上合適的單位“米”或“厘米”，結果大部分學生都只填“厘米”，這時教師才恍然大悟，于是趕緊讓學生在米尺上找1厘米、10厘米、100厘米，告訴學生這就是1米，然后費了九牛二虎之力讓學生去糾正填錯的單位。

把握學具操作的時機就是要把握學生在學習數學知識時“心求通而未得，口欲言而未能”的時機。并不是任何時候、任何教學內容都適合動手操作。就因為教師認為過早用米尺不好收場，這節課可以說是無效的。

（五）操作評價不合情，削弱學習動力

有些學具操作活動只是擺花架子，學生完成操作活動后，教師就草草了事，根本沒有展示學生成果，更別談給予適當的評價了。

【案例5】教學“認識人民幣”時，怎樣付“1元”，學生有多種不同的拿法，學生邊說邊展示拿法，語言表達流暢精準，操作快速準確，教師卻沒有一句激勵評價。

在展示結果的時候，教師未能及時給予評價，致使學生無法正確理解操作目的，同時教師無法得知下面學生操作是否合理正確，以致操作不正確的學生未能得到糾正。

以上種種現象不一而足，提升學具操作有效性迫在眉睫。那么如何提升課堂教學效率呢？在此談一談自己的體會。

二、探尋對策，畫龍點睛

（一）規范操作模式，合理選材

小學生各種能力較弱，在教學過程中，即使進行一次相對簡單的學具操作，也會讓他們手忙腳亂，無所適從，花費較多的時間，加之如果選材不當，分散或吸引不了學生注意力，就會極大影響教學的進程，而且迫使課堂中斷，沖淡課堂教學氛圍。

1.規范操作——無規矩不成方圓

低年級學生最大的特點就是“亂、散、慢”，怎樣才能讓他們做到“靜、齊、快”呢？本人對學生提出了以下幾點要求：一是讓學生明白學具是用來學習的，而不是玩具。二是要擺放整齊，并且都要擺放在自己座位的左上角，并按大小順序排列。并且要豎起小耳朵聽仔細要求，才能動手操作。堅持了一個學期左右，學生就形成了井然有序的操作習慣，每當需要操作時，這整齊有序的動作贏得了現場聽課老師的嘖嘖稱贊。

2.合理選材——反復推敲始妥貼

在小學低年級進行學具操作的目的是為了解決抽象的數學問題，而進行學具操作首先要選擇操作材料，那么怎樣選材為有效課堂服務呢？

（1）要符合數學學科的特點。當前數學課堂呈現出來的教學方法五彩繽紛，教具琳瑯滿目，然而數學是研究事物的數和形的學科，而不是物體的表面現象。因此，選擇操作材料不能單單看有多新穎，而要看此類學具符合學生的認知規律嗎？有利于學生知識的構建嗎？如果可用可不用，如果并不利于學生數學思維的提升，那么就應當當即立斷地舍棄。

（2）要根據學生的心理特點。低年級的學生天生好動，好奇心強，他們正處于具體形象思維向抽象邏輯思維發展的過渡階段。而學具操作能滿足低年級學生這一特點，讓他們在操作中充分探索數學規律，手腦并用促進思維能力的提升。當形象思維充分得到發展后，理性的概念在學生心目中也將不再是那樣的枯燥與難以理解了。

（3）要根據教學內容的特點。不同的教學內容必將有不同的教學目標，比如100以內數的認識，首選小棒作為學具，而1000以內數的認識卻是首選小方塊作為學具，而到高年級學習大數的認識，就不能再選用這兩種學具了，應該抽象到計數器的應用了。因而，教具選擇絕不能為了活動而活動，不能盲目跟風，盲目創新。而是要根據教學內容的特點，合理選取和教學內容相關的操作材料。這樣才能培養學生的動手操作能力，拓寬學生的思維，落實數學知識。

（二）理清操作目標，合理定位

學具操作必須要具有明確的目的性。要備清本節課的教學目標是什么？在這個教學環節中為什么要用學具？通過操作解決什么問題？學生在操作中得觀察思考什么問題？學生在學習中可能會遇到什么問題？只有深入地去想這些問題，才能使學具的操作更加有效。

1.給予操作任務——助概念的形成和算理的明晰

操作學具符合這一規律，能變學生被動聽為主動學，充分去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識，形成知識的表象，并誘發學生積極探索，從表象中概括出事物的本質，從而形成科學的概念。這恰恰符合兒童的認識規律：“感知——表象——概念”。而數學家華羅庚指出：數缺形時少直觀，形缺數時難入微。這就要求在研究數學問題時，把數形結合起來，引導學生從數的方面用分析的方法進行抽象思維，從形的方面進行形象思維。通過學具的操作，可促進這一過程的完成。

例如上述案例2中，在“9加幾”的教學中，教師若先提出操作要求及思考的問題，再讓學生動手操作，在操作過程中啟發學生，不用一根一根數，能不能借助以前學過的知識想辦法讓人一眼就能看出是多少呢？這時學生開動腦筋，并很快發現、總結出了進位加法的計算方法“湊十法”。

由于教師在課堂教學中對學生學具操作進行了有效指導，因而學生在探究問題時，少走了很多彎路，節省了時間。在操作中數形結合，從形的方面進行具體思考后逐步過渡到數的方面進行思維，這樣不僅可以幫助學生較為深刻地理解算理，同時促進了學生形象思維和邏輯思維的協調發展。所以課堂教學效率有明顯的提高。

2.引導操作思考——促深刻思維能力和思考習慣的形成

“我看了，忘記了，我做了，我記住了?！闭f明了動手操作在學習新知中的重要性。俗話說“眼過百遍，不如手過一遍”。學具操作能讓學生從自己動手操作中，獲得直接體驗，親身參加到認識過程中來，學生在操作中動手、動口、動腦，不僅可以聽、說，而且可以看、做、想，眼、耳、口、手、腦多種感官協調活動，能形成清晰的表象，有利于培養學生的邏輯思維能力。

例如在教學除法的意義時，學生每人16根小棒，讓他們把這些小棒分成4份，每份一樣多。有的學生1根、1根地分，分4份，還有小棒，就再1根、1根地分，直到分完為止；有的學生直接4根、4根地分，分成4份。從學生不同的分法，我們可以看出學生的思維過程也不同。通過這樣的操作，使學生對“把16根小棒平均分成4份，每份是4根小棒”能形象地理解，對除法的意義的理解就會更加深刻。

（三）優化操作形式，合乎學情

1.形式多樣，操作中激趣

低年級學生好奇心強，注意力不容易長時間集中，對一樣事物的興趣也不能長久維持。如果在教學中不注重變換操作方式，學生容易產生厭倦心理。此時，教師就要針對學生特點及教學內容特點，設計符合學生心理的操作形式。比如，在學習毫米、分米的認識時，教師可以設計看一看，摸一摸，估一估，畫一畫，做一做等，讓學生在不斷的操作中鞏固1毫米、1分米這兩個新的長度單位的概念。再如學習10以內數的認識時，也可以借助小棒，通過數一數，擺一擺等活動，以激發學生的學習興趣，形成持久學習熱情。

2.異質分組，操作中提升

十根手指都有長短，何況是一個班級中的學生。如果教師以一刀切的目標要求學生的話，必將有部分學生無法達成目標，思維能力得不到提升。因此我們在組織學具操作活動時，要充分考慮到不同發展階段的學生特點，把該掌握的內容分解成不同層次，根據需要將全班操作活動、分組操作活動、個別操作活動，引導學生緩步提升。

例如：在教學“認識立體圖形”這個內容時，我將全班學生分成三組，每組提供十幾樣學具，包括正方體、長方體、圓柱、球、棱柱等，并提出不同的任務：（1）觀察這些立體圖形，想一想可以怎么分類？（2）你能試著從這些立體圖形中描下面來嗎？（3）這些立體圖形可以拼成哪些新的立體圖形呢？你是怎么拼的？

問題設計由易到難，層層遞進，并讓能力強的學生進行演示，這樣通過小組之間的充分交流，讓思維在碰撞中得到提升。在互幫互助中，學生慢慢地從低層次過渡到高層次，充分發揮了學具在數學課堂中的作用。

（四）選對操作時機，合乎時宜

根據數學學科的特點及兒童思維的特點，我們往往借助于操作學具，使抽象的數學知識具體化、明了化，不過在組織學生操作活動時一定要把握好最佳時機，才能提高學具操作的有效性。

1.操作在重、難點處

操作只是一種手段，不是目的，主要是要通過操作讓學生發現知識或閃現思維的火花和靈感。如案例4教學“認識米”一課時，在認識1米=100厘米時，教師讓學生及時拿出“米尺”，讓學生在米尺上找1厘米、10厘米、100厘米，告訴學生這就是1米。這樣學生的體會就更加深刻了，且在做練習填合適單位的時候就會得心應手。學具操作的時段選擇，應該服從于課堂教學目標的需要，要考慮學具操作的需求性。

2.操作在思維關鍵處

由于學生思維發展處于以形象思維為主的階段，因此操作就顯得相當必要。然而，并不是說操作對低年級學生而言就是萬能的，應該操作在思維的關鍵處，充分發揮操作的關鍵作用，起到畫龍點睛的作用。

例如在教學退位減法時，部分學生很難想象退一作10，與個位的數合起來再減，這個時候讓學生動動小手，玩玩小棒，之后教師再將小棒操作與算法結合，就能讓每個學生都了解算理，提升學習有效性。再如在學習11-20以內數的認識時，為了讓學生建立一個十就是十個一的概念，可以反復讓學生做捆一捆，再拆一拆的操作，以此建立一與十這兩個計數單位的概念?！皼]有數學思維就沒有真正的數學學習。”操作是學生思維下的產物與行為，只有當動手操作是在學生思維的需要時、關鍵處產生的，不是教師強加的，那么學生才會積極、主動的在操作活動中完成知識建構。故而，操作時機要合時宜方能達到事半功倍之效。

（五）提煉操作過程，合情激勵

1.操作評價及時跟進，學情激昂

操作的目的是為了發現規律、得出結論。但我們不能因為少數學生得出結果而“萬事大吉”，而是要檢查了解還有哪些學生沒有完成好，原因是什么，若發現不正確的還要及時指正。例如案例5“認識人民幣”一課中，關于怎樣付“1元”，學生有多種不同的拿法，學生邊說邊展示拿法，語言表達流暢精準，操作快速準確，教師及時給出激勵評價，學生就會興致激昂，身心受到極大地鼓舞。像這樣在操作之后的反饋評價，不僅激發了學生的興趣，而且有利于學生今后的數學學習，這才是有價值的有意義的數學活動，才是一個“生動活潑的、主動的、富有個性的過程”。

2.提煉學具使用精髓，一點即通

要注意引導學生及時進行抽象，并回到具體中進行檢驗。學具操作要引導學生進行觀察、分析、比較、抽象和概括，從感性認識上升到理性認識。同時還要注意從抽象回到具體，對抽象、概括出的結論進行應用和檢驗。形式是次要的，我們需要的是學具的教學內涵，期待百思不解，借學具一點即通的境界。比如在鏡面對稱一課，教師要引導學生觀察左右如何變，上下如何變，讓學生在借用鏡子與文字，鏡子與自己的對照中，概括出知識本質特征。

總之，實踐是檢驗真理的唯一標準，也是獲取知識的重要途徑，學具操作是小學數學實踐活動的重要內容。如果小學生不會或不能正確操作，勢必會影響他們對數學知識的正確理解，影響數學學習效果，進而影響學生數學能力的形成與發展。作為小學數學教師，只有我們多動腦，想學生所想，我們的教學才會真正有效、高效。讓我們緊跟課程改革的步伐，因地制宜，就地取材，發揮學具在數學課堂教學中畫龍點睛之功效，激活孩子們的潛能，開啟他們的心智吧，讓智慧在指尖飛舞，思維在操作中飛躍吧！

（作者單位：浙江省溫嶺市三星小學）