SPSS相關(guān)分析在學(xué)生成績(jī)分析中的應(yīng)用

[摘 要] 成績(jī)分析是每所學(xué)校期中、期末考試之后對(duì)教學(xué)常規(guī)管理的一項(xiàng)基本要求，也是全面提高教學(xué)成績(jī)重要的方法和途徑。隨著IT技術(shù)的發(fā)展，各學(xué)校分別采用了不同的應(yīng)用軟件對(duì)成績(jī)進(jìn)行質(zhì)量分析，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并加以改進(jìn)，以提高教師的教學(xué)質(zhì)量。本文介紹了SPSS統(tǒng)計(jì)軟件的相關(guān)分析功能在考試成績(jī)分析中的應(yīng)用，建立了成績(jī)分析模型，并給出了對(duì)學(xué)生考試成績(jī)進(jìn)行分析的SPSS軟件操作方法。運(yùn)用此方法，可以直觀、高效、科學(xué)地對(duì)學(xué)生的成績(jī)質(zhì)量進(jìn)行分析。

[關(guān)鍵詞] SPSS； 相關(guān)分析； 成績(jī)； 應(yīng)用

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2013 . 15. 072

[中圖分類號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1673 - 0194（2013）15- 0109- 03

1 相關(guān)分析概述

任何事物的變化都是與其他事物相互聯(lián)系和相互影響的，用于描述事物數(shù)量特征的變量之間自然也存在一定的關(guān)系。變量之間的關(guān)系歸納起來(lái)可以分為兩種類型，即函數(shù)關(guān)系和統(tǒng)計(jì)關(guān)系。當(dāng)一個(gè)變量x取一定值時(shí)，另一變量y可以按照確定的函數(shù)公式取一個(gè)確定的值，記為y = f（x），則稱y是x的函數(shù)，也就時(shí)說(shuō)y與x兩變量之間存在函數(shù)關(guān)系。函數(shù)關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的確定性關(guān)系，比較容易分析和測(cè)度。可是在現(xiàn)實(shí)中，變量之間的關(guān)系往往并不那么簡(jiǎn)單。描述變量之間線性相關(guān)程度的強(qiáng)弱，并用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo)表示出來(lái)的過(guò)程為相關(guān)分析。在實(shí)際中，因?yàn)檠芯磕康牟煌?，變量的類型不同，采用的相關(guān)分析方法也不同。比較常用的相關(guān)分析方法是二元定距變量的相關(guān)分析、二元定序變量的相關(guān)分析、偏相關(guān)分析和距離分析，統(tǒng)稱二元變量的相關(guān)分析。

二元變量的相關(guān)分析是指通過(guò)計(jì)算變量間兩兩相關(guān)的相關(guān)系數(shù)，對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上變量之間兩兩相關(guān)的程度進(jìn)行分析。在二元變量的相關(guān)分析過(guò)程中比較常用的幾個(gè)相關(guān)系數(shù)是Pearson簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)、Spearman和Kendall’s tau-b等級(jí)相關(guān)系數(shù)。

二元定距變量的相關(guān)分析是指通過(guò)計(jì)算定距變量間兩兩相關(guān)的相關(guān)系數(shù)，對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上定距變量之間兩兩相關(guān)的程度進(jìn)行分析。定距變量又稱為間隔（interval）變量，它的取值之間可以比較大小，可以用加減法計(jì)算出差異的大小。例如，“年齡”變量、“收入”變量、“成績(jī)”變量等都是典型的定距變量。Pearson簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)就是用來(lái)衡量定距變量間的線性關(guān)系。

定序變量又稱為有序（ordinal）變量、順序變量，它取值的大小能夠表示觀測(cè)對(duì)象的某種順序關(guān)系（等級(jí)、方位或大小等），也是基于“質(zhì)”因素的變量。例如，“最高學(xué)歷”變量的取值是：1——小學(xué)及以下；2——初中；3——高中、中專、技校；4——大學(xué)?？疲?——大學(xué)本科；6——研究生以上。由小到大的取值能夠代表學(xué)歷由低到高。Spearman和Kendall’s tau-b等級(jí)相關(guān)系數(shù)就是用于衡量定序變量間的線性相關(guān)關(guān)系，它們利用的是非參數(shù)檢驗(yàn)的方法。

二元變量的相關(guān)分析在一些情況下無(wú)法較為真實(shí)準(zhǔn)確地反映事物之間的相關(guān)關(guān)系。例如，在研究某農(nóng)場(chǎng)春季早稻產(chǎn)量與平均降雨量、平均溫度之間的關(guān)系時(shí)，產(chǎn)量和平均降雨量之間的關(guān)系中實(shí)際還包含了平均溫度對(duì)產(chǎn)量的影響。同時(shí)平均降雨量對(duì)平均溫度也會(huì)產(chǎn)生影響。在這種情況下，單純計(jì)算簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)，顯然不能準(zhǔn)確地反映事物之間的相關(guān)關(guān)系，而需要在剔除其他相關(guān)因素影響的條件下計(jì)算相關(guān)系數(shù)。偏相關(guān)分析正是用來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的。偏相關(guān)分析是指當(dāng)兩個(gè)變量同時(shí)與第三個(gè)變量相關(guān)時(shí)，將第三個(gè)變量的影響剔除，只分析另外兩個(gè)變量之間相關(guān)程度的過(guò)程。

距離相關(guān)分析是對(duì)觀測(cè)量之間或變量之間相似或不相似的程度的一種測(cè)量。距離相關(guān)分析可用于同一變量?jī)?nèi)部各個(gè)取值間，以考察其相互接近程度；也可用于變量間，以考察預(yù)測(cè)值對(duì)實(shí)際值的擬合優(yōu)度。

2 Pearson相關(guān)系數(shù)成績(jī)分析（定距變量）

[例1] 現(xiàn)抽取某班級(jí)13名學(xué)生數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)的期末考試成績(jī)，如表1所示?，F(xiàn)要研究該班學(xué)生的數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)成績(jī)之間是否具有相關(guān)性。

操作步驟：

將該表資料輸入SPSS中，單擊“分析”菜單，選擇“相關(guān)”—“雙變量”，如圖1所示。在打開(kāi)的“雙變量”對(duì)話框中作如圖2所示的設(shè)置。運(yùn)行結(jié)果如圖3所示。

該報(bào)告的第一部分顯示出個(gè)案數(shù)13，數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的平均成績(jī)與標(biāo)準(zhǔn)差。第二部分就是所要求的相關(guān)系數(shù)，它是以一個(gè)矩陣的形式表現(xiàn)出來(lái)的，從中可看出，數(shù)學(xué)成績(jī)與計(jì)算機(jī)成績(jī)的相關(guān)系數(shù)為0.929，在這個(gè)系數(shù)的旁邊有兩個(gè)星號(hào)，表示指定的顯著水平為0.01時(shí)，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的相伴概率≤0.01。在表中顯示的相伴概率為0.000，表示數(shù)學(xué)成績(jī)與計(jì)算機(jī)成績(jī)是正相關(guān)。

3 Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)與Kendall’s tau-b相關(guān)系數(shù)成績(jī)分析（定序變量）

[例2] 現(xiàn)從某班學(xué)生中抽取10人，首先對(duì)學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)態(tài)度進(jìn)行質(zhì)量評(píng)定（降序分為1、2、3等），與成績(jī)的關(guān)系如表2所示。分析學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)態(tài)度對(duì)成績(jī)的影響。

操作步驟：

將該表資料輸入SPSS中，單擊“分析”菜單，選擇“相關(guān)”—“雙變量”，在打開(kāi)的“雙變量”對(duì)話框中作如圖4所示的設(shè)置。運(yùn)行結(jié)果如圖5所示。

該報(bào)告的上半部分顯示的是Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)，下半部分是Kendall’s tau-b相關(guān)系數(shù)，兩個(gè)相關(guān)系數(shù)顯示的結(jié)果基本一致，學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)態(tài)度在置信度為0.05時(shí)與成績(jī)都是中度相關(guān)（因?yàn)榈燃?jí)是降序排列的，所以相關(guān)系數(shù)為負(fù)）。

4 偏相關(guān)的成績(jī)分析

[例3] 承例2，只研究學(xué)習(xí)方法對(duì)成績(jī)的影響。

操作步驟：

將該表資料輸入SPSS中，單擊“分析”菜單，選擇“相關(guān)”—“偏相關(guān)”，在打開(kāi)的“偏相關(guān)”對(duì)話框中作如圖6所示的設(shè)置。運(yùn)行結(jié)果如圖7所示。

從該報(bào)告中可以看出，只研究學(xué)習(xí)方法與成績(jī)的相關(guān)性，此時(shí)的相關(guān)系數(shù)比例2要低一些，說(shuō)明剔除學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)方法相互影響，該結(jié)果更準(zhǔn)確。

總之，在教學(xué)管理中，利用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)學(xué)生成績(jī)等各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)分析，更加直觀高效。

主要參考文獻(xiàn)

[1] 余建英，何旭宏. 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析與SPSS應(yīng)用[M]. 北京：人民郵電出版社，2003.